شكلية

على الرغم من أن الجهود تبذل حاليا للحصول على الشكلية الصارمة الرياضية لهذه الهندسة، وليس العمل لم يكتمل بعد. الافتراضات تحت البديهي أن يسعى بعد الشكلية، على أية حال، كراس واضح. لهذا السبب، العديد من الناس مواصلة العمل من أجل الحصول على هذه الأهداف الرياضية.

إذا كان تاريخ العلم يعطينا أي دليل، ثم يمكننا أن نتوقع الكثير من الأفراد إلى يشعرون بأنهم مجبرون على مهاجمة هذه الفكرة بكل بساطة، على أساس أن الشكلية الرياضية لم يكتمل بعد. قد يكون من المفيد لنا في حين أن نتذكر أن آينشتاين، ديراك، داروين، وكثير غيرها قد ساهمت بشكل كبير في وجهة نظرنا العلمية - كل بدءا من فكرة بديهية. جاء الأطر الرياضية التي تدعمها الخصومات في وقت لاحق من ذلك بكثير (التطور عبر الاختيار الطبيعي يمكن القول لا يزال دون البناء الرسمي).

استنتاجي النظريات العلمية التي لها قيمة مستقلة عن الشكلية في الرياضيات. أنها توفر رؤى وآفاق جديدة يمكن الوصول إليها. معظم من علم اليوم يتعامل فقط مع الطرق الاستقرائية من التحقيق. لا تستند هذه التحقيقات على أساس المبادئ البديهية للوصول، وأنها لا تقدم هذا النوع من البصيرة أن النظريات استنتاجي هذا العرض.

عند أول من افترض نظرية جديدة استنتاجي، وتلك الأكثر احتمالا أن تتفاعل مع تدهور إليها هي تلك التي تشكل التسلسل الهرمي المعمول بها في مجال معظم ذات الصلة. على سبيل المثال، distain عن نظرية استنتاجي جديدة في الفيزياء ويأتي في المقام الأول من علماء الفيزياء. مع هذا في الاعتبار، ويحدونا الأمل في أن يمكن أن تبقى تركز الحوار حول هذه الفكرة حول النقد البناء، والتنقيب الفكري. ومما يشجع أي شخص لديه الرغبة في إثبات الافتراضات البديهي خاطئ للبحث عن تناقض منطقي داخل نظرية. والدعوة موجهة إلى الناس مع كل وجهات النظر في الانضمام إلى جهد لاستكمال الشكليات التي من شأنها أن تمكننا من اختبار رسميا من التأكيدات التي تقع للخروج منه.


وسينشر قريبا صفحة استجابة للتصدي للانتقادات مشتركة من نظرية الكم الفضاء. يرجى اعلامنا اذا كان لديك نقد البناء التي لم يتم تناولها في هذه الصفحة.



سبيلا ممكنا الرسمية:


النظر في المعادلة PV = nRT . هذه معادلة تربط بين الضغط والحجم، ودرجة حرارة الغاز المثالي. كل من هذه المفاهيم العيانية - مما يعني أن على مستوى الجزيئات التي تشكل الغاز معنى "الضغط"، "حجم" و "درجة الحرارة" يذوب. جزيء واحد لا يمكن أن يكون الضغط، فإنه لا يمكن أن يقال لتمثل حجم الغاز، وأنها لا تمتلك درجة الحرارة. كل ثلاثة من هذه المفاهيم تبدأ في اتخاذ معنى ونحن التصغير والنظر في مجموعة من الجزيئات وحساب حركاتها - ونحن الانتقال من نطاق والمجهرية على نطاق والعيانية.

ماذا يعني أن نقول إن هذه المعادلة تتعلق خواص الغاز المثالي؟ ما هو غاز المثالي؟ وهو ما يعني أن الحفاظ على الطاقة والاعتبارات تطبيق نظام مغلق. في حالة من الغاز وهو ما يعني أن التفاعلات / اصطدام بين جزيئات كلها مرنة تماما. لا يمكن أن الغازات التي تظهر عدم مرونة قابلة للقياس في تفاعلاتها تكون ممثلة بدقة بواسطة هذه المعادلة على جميع المستويات العيانية.

لماذا نتحدث عن كل هذا؟ كذلك يتم التقاط الرياضيات الذي يحاكي أفضل بنية هندسية من فحص سي إلى تاريخ من قبل مجموعة من المعادلات المعروفة باسم الميكانيكا Bohmian. وقد تبين الشكليه Bohmian لجعل كل التوقعات التي تقول إن النموذج القياسي لميكانيكا الكم يجعل - مماثل - في حين تبقى نظرية الحتمية. ومع ذلك، والميكانيكا Bohmain (والمعادلات القياسية لميكانيكا الكم) غير قادرين على دمج التأثيرات الهندسية للجاذبية في نماذجها.

ولاستكشاف السبب المرشح لماذا هذا هو الحال. من أجل جعل الشكلية Bohmian ممثل تماما للهندسة فحص سي دعونا معالجة المعادلات في هذه الشكلية والتعبيرات العيانية للتفاعلات المثالية لكمات من الزمكان. تماما مثل معادلة PV = nRT والشكلية Bohmian يفترض مرونة كاملة من المكونات الأساسية في تجلياته العيانية. فمن الممكن أن كل ما علينا فعله لتحقيق الجاذبية في الشكلية هو الحصول على بنية الأساسية التي تتعلق التفاعلات في الزمكان، وتشمل الكميات صغيرة الدرجة الثانية عدم مرونة في هذه التفاعلات. وهذا سيكون مثل نمذجة التفاعلات الجزيئية، والسماح لهما وعدم مرونة طفيفة. قد تفعل هذا يسمح لنا لإنتاج المعادلة العامة التي تستحوذ على سلوك الغازات المثالية وغير المثالية الغازات في وقت واحد.



للمهتمين، وهنا هو اشتقاق من مجموعة Bohmian المعادلات:

دعونا نبدأ من خلال معالجة حالة الهدف من وظيفة موجة على المستوى المجهري. (المستوى المجهري في هذه الحالة يعني ذلك في الكم أو مقياس بلانك.) إذا كان يتكون نظامنا (مجال اختيار من الزمكان) من جزيئات ثم وصفا كاملا لهذا النظام تتضمن بالضرورة وجود مواصفات للمواقف س أنا من كل من هذه الجسيمات. من تلقاء نفسه، وwavefunction \Psi لا يقدم وصفا كاملا للدولة من هذا النظام. بدلا من ذلك، لا بد من إعطاء وصف كامل لهذا النظام من قبل الكم (Q, \Psi) حيث

Q = (Q_1, Q_2, Q_3 \ldots Q_N) \in \mathbb{R}^{3N}

هو التكوين للنظام و

\Psi = \Psi(q) = \Psi(q_1, q_2, \ldots q_N)

وظيفة (تطبيع) على مساحة التكوين - أبعاد superspatial - هي وظيفتها موجة.

عند هذه النقطة، كل ما علينا القيام به من أجل الحصول على نظرية لدينا هو تحديد القانون من الحركة للدولة (Q, \Psi) . وبطبيعة الحال، فإن أبسط خيار يمكننا أن نجعل هنا تكون واحدة متصلة سببيا. وبعبارة أخرى، يتم تحديد أحد الذين المستقبل من خلال مواصفات الحالية، وبشكل أكثر تحديدا الدولة التي لا يزال متوسط ​​إجمالي ثابت - على الأقل بالمعنى العيانية من الأبعاد الأربعة المألوفة من الزمكان. للحصول على هذا يتعين علينا ببساطة أن صمم رقصة الحركات جسيم بواسطة معادلات من الدرجة الأولى التي تفترض التفاعلات المرنة. المعادلة للتطور \Psi هي معادلة شرودنغر:

i\hbar\frac{\partial \Psi_t}{\partial t} = H\Psi_t = -\sum_{k = 1}^{N} \frac{\hbar^2}{2m_k} \nabla^2q_k \Psi_t + V\Psi_t

حيث \Psi هي وظيفة موجة والخامس هو الطاقة الكامنة في النظام.

لذلك، وذلك تمشيا مع الاعتبارات السابق، يجب أن تطور لمعادلة س يكون:

\frac{d Q_t}{dt} = \upsilon^{\Psi_t}(Q_t) .

مع \upsilon^\Psi = (\upsilon^\Psi_1, \upsilon^\Psi_2,\upsilon^\Psi_3, \ldots \upsilon^\Psi_N)

حيث \upsilon^\Psi يأخذ شكل حقل متجه (سرعة) في فضائنا التكوين المختار \mathbb{R}^{3N} . وبالتالي موجة وظيفة \Psi يعكس حركة الجسيمات في نظامنا بالمعنى المتوسط، أكثر من العيانية على أساس الافتراض الأساسي للتفاعل مرن. ويتم تنسيق هذه الطلبات من خلال حقل ناقلات التي تم تعريفها في فضائنا التكوين المحدد.

\Psi \mapsto \upsilon^\Psi


إذا نحن ببساطة تتطلب وقتا عكس التماثل والبساطة لعقد في نظامنا (الضرورات التلقائي لنظرية الحتمية) ثم،

\upsilon^\Psi_k = \frac{\hbar}{m_k} Im \frac{\nabla q_k \Psi}{\Psi}


لاحظ أنه لا توجد الغموض هنا. التدرج \nabla على الجانب الأيمن ويقترح بواسطة ثبات التناوب، و \Psi في المقام هو نتيجة للتجانس (نتيجة مباشرة لحقيقة أن وظيفة الموجة يجب أن يفهم projectively، الذي هو بدوره فهم اللازمة لثبات الجليل من معادلة شرودنغر وحدها)، وايم من الوقت عكس التماثل الذي وينفذ على \Psi بواسطة اقتران مجمع تمشيا مع معادلة شرودنغر، وثابت في الجبهة يقع مباشرة من متطلبات التغاير تحت يعزز الجليل. 1

ولذلك، فإن المعادلة هي تطور لس

\frac{dQ_k}{dt} = \upsilon^\Psi_k (Q_1, Q_2, \ldots Q_N) \equiv \frac{\hbar}{m_k} Im \frac{\nabla q_k \Psi}{\Psi} (Q_1, Q_2, \ldots Q_N)


هذا يكمل الشكلية لميكانيكا Bohmian أن ديفيد بوم شيدت في عام 1952. 2 والرياضيات قد تبدو شاقة ولكن مفاهيم بسيطة بشكل مثير للدهشة. في قطاع البناء لدينا نظرنا تطبيق القياس للغاز يجري تتكون من التفاعل مطاطيا المكونة لكمات من نظام spactime لدينا. يجب امتدادا للدي بروجلي الرائد نموذج الموجة 3 الشكلية يصور هذا الحصر الكون nonrelativistic من جزيئات N دون زيادة ونقصان. إدراج 4 سبين من أجل حساب لفرمي والإحصاءات بوس آينشتاين. النموذج الكامل للمعادلة التوجيهية، والذي تم العثور عليه عن طريق الإبقاء على المتقارن معقدة من وظيفة موجة، يمثل كل ظواهر الكم متناقض ظاهريا المرتبطة زيادة ونقصان. لاعتبارات دون زيادة ونقصان في المتقارن معقدة من وظيفة موجة يلغي لأنه يظهر في البسط والمقام في المعادلة. النموذج الكامل للمعادلة التطور:

 \frac{dQ_k}{dt} = \frac{\hbar}{m_k}Im\left[\frac{\Psi^*\partial_k \Psi}{\Psi^*\Psi}\right](Q_1, Q_2, \ldots Q_N)


لاحظت أن الجانب الأيمن من المعادلة هو توجيه J / س، ونسبة لاحتمال الكم الحالي إلى احتمال كثافة الكم. 5

يلاحظ أن افتراض المثالية في اللعب هنا هو أن \rho = \left|\Psi\right|^2 . وبعبارة أخرى، فإن التحول \rho^\Psi \mapsto \rho^{\Psi_t} تنشأ مباشرة من معادلة شرودنغر. إذا كانت هذه التطورات هي في الواقع compactable، ثم

(\rho^\Psi)_t = \rho^{\Psi_t}


غير equivariant. ولذلك، في ظل تطور الزمن \rho^\Psi يحتفظ بشكله بوصفها وظيفة من \Psi .


إذا كنت ترغب في المشاركة في rederiving مجموعة من التفاعلات Bohmian الكامنة التي هي من الدرجة الأولى والثانية مرونة النظام، غير مرن الرجاء إرسال بريد إلكتروني ل فحص سي @ einsteinsintuition. com .



ملاحظات:

1. ديتليف الدر، غولدشتاين شيلدون، وZanghí نينو،
"فيزياء الكم بدون فلسفة الكم"، ص 5-6.

2. D. بوهم، "تفسير اقترح نظرية الكم من حيث المتغيرات" خفية "،"
المادية القس 85 (1952)، ص 166-193.

3. إل دي بروجلي، "لانوفيل dynamique قصر كوانتا، 'الإلكترونات الفوتونات وآخرون: Rapports آخرون المناقشات دو Cinquieme CONSEIL دي بنية الجسم tenu 1 بروكسل دو 24 للاتحاد الافريقي 29 Octobre 1927 سو ليه رعاية دي l' معهد الدولي سولفاي بنية الجسم دي، Gautheir - فيلار، باريس، 1928، ص 105-132.

4. بالطبع في حد ح / م = 0، وحركة بوم س ر تقترب من الحركة الكلاسيكية. انظر: د. بوم وHiley ب "الكون غير المنقسم: تفسير جودي من نظرية الكم، 'روتليدج وKegan بول، لندن، 1993؛ الدر ديتليف، غولدشتاين شيلدون، وZanghi نينو" فيزياء الكم بدون فلسفة الكم،' ف. 7.

5. شيلدون غولدشتاين، 'ميكانيكا Bohmian ". لمزيد من الأمثلة على كيفية بسهولة يمكن التعامل مع زيادة ونقصان في الشكلية Bohmian انظر: شبيبة الجرس، 1966، ص 447-452؛ د. بوم، 1952، ص 166-193؛ D. الدر وآخرون "دراسة استقصائية عن Bohmian الميكانيكا، وايل نووفو Vimento 'و' ميكانيكا Bohmian، جزيئات متطابقة، parastatistics، و "anyons، واستعدادا.