Luku 3

3 §: Extra Mitat

Meidän tehtävänä on nyt löytää niille uusia ulottuvuuksia - onnistunut laajentamaan mielikuvituksemme niin, että neljän ulotteinen kartta ei enää rajoita meidän intuitioon. Tässä vaiheessa voimme vain todeta, että luonnon ihmeeksi, että olemme pystyneet selittämään yksinkertaisesti muuttaa pelkäksi esineitä vanhentunut, puutteellinen kartta. Kun kolmiulotteisesti rikkaampaa kartan voisimme vain löytää yhdistävä päätöslauselmaa olemme etsineet.

Puolalainen matemaatikko Theodor Kaluza oli yksi ensimmäisistä löytää yhdistäviä potentiaalia, joka tulee uusia ulottuvuuksia. Vuonna 1919 työskennellessään yliopiston Königsbergin Saksassa, Kaluza otti asiakseen muokata Einsteinin kaava yleinen suhteellisuusteoria lisäämisen jälkeen ylimääräisen ulottuvuuden sen rakenteeseen. Kun hän teki tämän, hän päätyi ylimääräisiä yhtälöitä, mikä osoittautui yhtälöitä Maxwell oli kirjoitettu kuvaamiseen valon. [2] yksinkertaisesti olettamalla, että maailmankaikkeus sisälsi lisätilaa ulottuvuus, Kaluza löysi matemaattinen kehys, yhdistetty Einsteinin yhtälöiden yleisen suhteellisuusteorian kanssa Maxwellin yhtälöt sähkömagnetismin (kuva 3-4). Tietenkin Kaluza ei vain vedä tätä ajatusta tyhjästä. Hän tunnusti, että Einsteinin suhteellisuusteoria oli avannut oven mahdollisuutta ylimääräisiä ulottuvuuksia ja hän tuli uteliaaksi niistä.

[KUVA paikkaa varaava]

Kuva 3-4 Maxwellin ja Kaluza yhtälöt.

Vuodesta Kaluza tutkijat ovat tulleet yhä vakuuttuneempi siitä, että ylimääräisiä ulottuvuuksia on kyky yksinkertaistaa ja yhtenäistää luonnonlakien matemaattisesti. Mutta täydellinen korkeamman ulottuvuuden puitteissa ei ole vielä rakennettu. Syynä tähän on pitkälti liittyy pitkään uskomus, että ihmiset ovat henkisesti kykenemättömiä ymmärtämisessä korkeamman ulottuvuuden puitteissa - että ylimääräistä mitat on mahdotonta hahmottaa. [3] Onhan koko joukko kokemuksia, meidän ensimmäisestä hetkiä elämää Tuoreimmassa kokemuksia, vahvistaa käsitteellinen malli kolme tilallisia ulottuvuuksia. Joten jos tilaa on hallussaan enemmän kuin kolme ulottuvuutta, kuinka voimme odottaa ymmärtää valtakuntiin, jotka ovat kokonaan ulkopuolella meidän kokemuksia?

Tämä kysymys mieleeni inquisitions Michio Kaku teki, kun hän oli nuori poika. Istuu vieressä lampi Japanin Tea Garden San Francisco haltioissani loistavasti värillinen karppi uima hitaasti alla lumpeet hän sanoi:

Näissä hiljaisina hetkinä, tunsin antaa mielikuvituksen vaeltaa, pyydän itseltäni typeriä kysymyksiä, että vain lapsi voi kysyä esimerkiksi miten karppi että lammessa voisi katsella ympäröivää maailmaa. Ajattelin, miten outo maailma heidän täytyy olla!

Elävät koko elämänsä matala lampi, karppi uskoisi, että heidän "universumi" koostui synkän veden ja liljat. Viettävät suurimman osan aikaa juurikasvit pohjassa olevan lammikon, ne ovat vain heikosti selvillä siitä, että vieras maailmassa voi olla pinnan yläpuolella. Luonne maailmani oli kuin niiden ymmärtämistä. Olin kiinnostunut, että voisin istua vain muutaman tuumaa karppi vielä erottaa niitä valtava kuilu. Karppi ja vietin elämämme kahteen eri universumeissa, eivät koskaan kirjoittamalla toistensa maailmaan, mutta erotettiin vain ohuin este, veden pinnalla.

Olen kerran kuvitellut, että voi olla karppi "tutkijat" elävät keskuudessa kalaa. Ne, ajattelin, pilkkaavat kalaa joka ehdotti rinnakkainen maailma voisi olla yläpuolella liljat. Voit karppi "tiedemies", vain asioita, jotka olivat todellisia olivat mitä kala voisi nähdä tai koskettaa. Lampi oli kaikki kaikessa. Näkymättömässä maailmassa yli lammen tehnyt mitään tieteellistä järkeä.

Kerran olin kiinni rankkasade. Huomasin että lammen pinta oli suunnalta tuhansia pieniä sadepisaroita. Lammikon pinnan tuli pyörteisen, ja lumpeet oli työnnetty kaikkiin suuntiin vettä aallot. Kun suojaa tuulelta ja sateelta, ihmettelin miten kaikki tämä näytti karppi. Heille lumpeet näyttäisi liikkuu itsestään, ilman mitään työntää niitä. Koska vesi he asuivat ilmeisesti näkymätön, aivan kuten ilmaa ja tilaa ympärillä, he olisivat ihmeissään, että lumpeet voisivat liikkua itse.

Heidän "tiedemiehet" En kuvitellut, voisi keksiä nokkela keksintö nimeltä "voima", jotta kätkeä tietämättömyytensä. Ei voi ymmärtää, että voisi olla aaltoja näkymättömän pinnan, he päättelevät, että liljat voi liikkua ilman, kosketti sillä salaperäinen näkymätön kokonaisuus nimeltään voima toimi välillä. Ne voivat antaa tämän illuusion vaikuttava, ylevä nimiä (esim. toiminta-at-matkan, tai kyky liljat siirtää koskematta niihin).

Kun olen kuvitellut, mitä tapahtuisi, jos pääsin alas ja nosti yhden karppi "tiedemiesten ulos lampi. Ennen kuin heitin hänet takaisin veteen, hän voisi heiluminen raivokkaasti kuin minä tutki hänet. Mietin miten tämä vaikuttaisi muun karppi. Heille se olisi todella pelottava tapahtuma. Heidän pitäisi ensin huomata, että yksi heidän "tiedemiesten oli kadonnut niiden maailmankaikkeudesta. Yksinkertaisesti katosi jälkiä jättämättä. Missä ne näyttävät, ei olisi todisteita puuttuu karppien heidän universumissa. Sitten sekuntia myöhemmin, kun heitin hänet takaisin altaaseen, "tutkija" olisi yhtäkkiä ilmaantua uudelleen tyhjästä. Muille karppi, näyttäisi siltä, ​​että ihme oli tapahtunut. Saatuaan hänen älynsä, "tutkija" kertoisi todella hämmästyttävä tarina. "Ilman varoitusta," hän sanoi, "Olin jotenkin nostaa pois maailmankaikkeuden (lampi) ja heittivät salaperäiseen manala, jossa sokaisee valot ja oudon esineen, etten ollut koskaan ennen nähnyt. Omituisin kaikista oli olento, joka piti minua vankina, joka ei muistuta kalaa pienintäkään. Olin järkyttynyt nähdessäni, että se ei ollut evät mitään, mutta silti voisi liikkua ilman niitä. Se iski minulle, että tutut luonnonlait eivät enää sovelleta tässä manala. Sitten yhtä äkkiä huomasin heitetty takaisin universumissa. " (Tämä tarina, tietenkin, matkan jälkeen maailmankaikkeus olisi niin fantastinen, että suurin osa karppi voisi hylkää sen täydelliseen hölynpöly.)

Ajattelen usein, että olemme kuin karppi uima tyytyväisenä siinä lammessa. Me elää elämäämme omassa "lampi", luottavainen, että maailmankaikkeus koostuu vain niistä asioista, joita voimme nähdä tai koskettaa. Kuten karppi, meidän maailmankaikkeus koostuu vain tuttuja ja näkyvä. Me smugly suostuneet myöntämään, että rinnakkaisia ​​maailmankaikkeuksia tai mitat voivat olla lähellä omiamme, takana meidän ulottuvillamme. Jos tiedemiehet keksivät käsitteisiin kuin voimia, se on vain koska he eivät voi visualisoida näkymätön tärinää, joka täyttää tyhjän tilan ympärillä. Jotkut tutkijat pilkkaavat mainita suurempi ulottuvuus, koska niitä ei voida helposti mitattu laboratoriossa. "(Kaku 1995, 3-5)

Kuten karppi ja Kaku n lampi, kamppailemme ymmärtämään syitä "voimat" kokemustamme. Meidän ei kuvitella ulottuvuuksia kuin meidän välittömiä ulottuvillamme joka estää meitä näkemästä ulkopuolella oman "lampi". Jos haluamme todella ymmärtää luonteen maailmankaikkeuden Me elämme, meidän täytyy voittaa käsitteellisen sokeus ja oppia erottamaan, mikä on sisällä ja mikä on ulkopuolella meidän mittasymmetriaksi lampi. Näin huomaamme, että salaperäinen liikkeet meidän "liljat" ovat yksinkertaisia ​​selityksiä.

Vaikka äskettäin johtavan aseman takana toteutumista useampia ulottuvuuksia on tullut meidän etsiä selitystä kvanttimekaniikan ilmiöt on Einsteinin löydöt jotka todellisuudessa tarjoavat meille vahvin käsitteellinen avain että voimme käyttää avaamaan silmämme tämän korkeampien ulottuvuuksien valtakunta . Jos haluat käytellä tätä valtaa meidän on noudatettava vihjeitä meillä on noin aika-avaruuteen, meidän on harkittava omaisuutta kaarevuus, että aika-avaruuden tavaraluettelot ja seurata sen paljastuksia meidän ratkaisu. Aloitetaan kysymällä muutamia tärkeitä kysymyksiä.

Jos on ylimääräisiä ulottuvuuksia, niin missä he ovat? Mitä suunnat ovat kohtisuorassa suunnassa on jo kuvattu? Miten voisikaan olla paikkatietoja, joka on täysin riippumaton, tai kohtisuorassa, tuttu x, y ja z mitat? Miten voi olla mahdollista liikkua alueellisen suuntaan ilman liikkuu x, y tai z? Mitä jos joku näitä ylimääräisiä ulottuvuuksia on myös ajallinen ulottuvuus? Milloin se olisi? Miten voisimme kuvitella tai ymmärtää useampia ulottuvuuksia lisäksi niistä tunnemme?

Pohtiessamme näihin kysymyksiin meidän on pidettävä mielessä olennaisen määritelmän ulottuvuus. Ulottuvuus tarjoaa riippumatonta, ortogonaaliset paikallinen tai ajallinen tietoa fyysisestä todellisuudesta. Jokainen ulottuvuus kartoittaa luonnollisessa maailmassa on täysin itsenäinen tavalla. Tietoa, neljäs, viides, kuudes ja niin edelleen Paikkatiedot antaisi on oltava täysin erillään pituus, leveys ja korkeus. Tämän vuoksi muita tilallisia ulottuvuuksia on ilmaista aivan uusiin suuntiin. Pitää kartoittaa näkökohtia asentoon täysin erillään x, y-ja z. Lyhyesti sanottuna, jotta parametri, joka on uusi tila ulottuvuus, on oltava mahdollista liikkua sisään, joka ulottuvuus ei ole menossa x, y-ja z . Viime kädessä tämä vaatimus on se, mitä voimme lopullisesti väittää vai emme ole löytäneet uuden alueellisen ulottuvuuden. Mikäli päädymme kartan, jonka avulla voimme geometrisesti liikkua liikuttamatta läpi mitat x, y tai z, niin emme voi varmuudella sanoa, että tämä esitys tapahtuu itsenäinen alueellinen ulottuvuus.

Monet meistä, minä mukaan lukien, oikeastaan ​​opetettu, että yritykset visualisoida enemmän kuin kolme ulottuvuutta ovat turhia, koska aivomme ovat "kykene ymmärtänyt heitä." Tämä ei todellakaan ole totta! Kuten pian huomaamaan, (katso osa II) voimakas symmetriaa ulottuvuuden hierarkian voimme samanaikaisesti visualisoida enemmän kuin kolme ulottuvuutta. Kun saamme kyvyn nähdä yksitoista mittatarkka saamme intuitiivisen salaisuus toimintaa Nature. Koska yksinkertaisuus aika-avaruuden itsensä olemassa valtakunnassa yhdentoista ulottuvuuksia meidän yhdistyä että koko kolmiulotteinen geometria tarttua sen salaisuudet. Jotta altista puuttuvia osia kartan Aloitetaanpa prosessi looginen päättely - prosessi, joka ei mielivaltaisesti ottaa nämä ylimääräiset ulottuvuudet ja alkaa paljastaa niiden muodon.

Kaarevuus ja Hidden Dimensions

Yksinkertaisin observational vihjeitä meillä on enemmän ulottuvuuksia tulee havaintoja kaareva aika-avaruuteen. Jotta selittää kaarevuuden aika-avaruuteen, kun kartoitetaan maailmankaikkeutta, huomaamme, että meidän on käytettävä vähintään seitsemän riippumatonta muuttujaa. Esimerkiksi, x, y, z, s, m, d ja t, jossa x, y ja z ovat ortogonaalisia spatiaalinen etäisyyksillä alkuperää, kreikan Kirjaimin s (Sigma), m (MU), ja d (delta ) edustavat mitat, jotka mahdollistavat kuvaus kaarevuuden hallussa näiden kolmeen suuntaan, ja t on aika. [4]

Einstein yritti kuvata lisäehtoihin ulottuvuuteen graafisesti tukahduttamalla tuttu alueellinen ulottuvuus ja piirtämällä ulottuvuus, joka saa hänet edustamaan kaarevuutta lakkaa. Hän käytti visuaalisesti kumilevyä venyttää keilapallo. (Kuva 3-5) keilapallo edustaa massiivinen esine, kuten mustan aukon tai aurinkoa, ja venytetty kalvo kumilevyä edustaa siivu mittasymmetriaksi reaktioista keilapallo läsnäoloa.

Olettamus, että et voi visualisoida enemmän kuin kolme ulottuvuutta kerralla tekee käyttää tätä kaksiulotteinen kumilevyä välttämätöntä kuvaajan kaarevuus. Kunkin tuttuja tasossa, yksi ulottuvuus on tarpeen kuvata sen kaarevuus. Sen vuoksi on kolmen tason (xy, yz, ZX jotka voidaan ajatella olevan kaksi suorat seinämät ja lattian), kolme ylimääräistä mitat ovat tarpeen selittää täydellinen kaarevuus tilaa. Jotta voitaisiin muodostavat täydellisen kaarevuus (x, y, z) metrinen, vielä kolme mitat ovat välttämättömiä. (For Kuva 3-5, vain yksi ulottuvuus on tarpeen edustaa kaarevuuden koska spatiaalinen vääristymä on edustaa on, että vain yhdessä tasossa.) Tulisi olla selvää, että tämä malli ei ole varustettu auttaa havainnollistamaan kaarevuus on kolme tilaa mitat kerralla. (Puhumattakaan neljänteen ulottuvuuteen aika-avaruuteen, mikä on aika.)

Tämä malli on hallussaan muita puutteita, jotka vain sekoittavat kykyämme selittää luonnon aika-avaruuteen. Voit tarkastella tässä kaaviossa, ja kysyä: onko paino keilapallo aiheuttaa kumilevyä venyttää? Jos tämä kaarevuus käytetään selittämään painovoiman, niin se ei ole pyöreä selitystä visuaalisesti käyttää paino keilapallon, joka on funktio painovoiman kuvaamaan syy kaarevuuden?

Kuva 3-5 siivu mittasymmetriaksi loimitus toiseen ulottuvuuteen.

Onko painovoima aiheuttaa painovoiman? Tämä esitys on epätyydyttävä, koska se jättää meille mitään järkeä, mitä todella aiheuttaa tämän vääntymisen aika-avaruuteen. Lisäksi jos tämä kaavio on tarkoitus auttaa meitä ymmärtämään vääntymisen aika-avaruuteen, miten se meille esitystä vääntynyt aika? Ei ainoastaan ​​kumikalvon tarjoavat analogisesti, jonka avulla voimme visualisoida vain ohut siivu tilaa, se myös tarjoaa mitään selitystä vääntymisen ajan.

Jos olet perehtynyt tällaisten edustustojen kaarevia mittasymmetriaksi sitten ehkä huomannut, että tämä luku sisältää jotain erilaista verrattuna standardin lukuja. Lisäksi siinä on se ulottuvuus, aika-avaruuteen on loimitus osaksi on todella merkittävä. Perinteiset esitykset näin, jostain syystä ei merkitä tämän toisen ulottuvuuden - jättäen sen mainituksi kokonaan. Mutta se on ehdottoman tärkeää muistaa, että usein merkitsemättömiä ulottuvuus on ulottuvuus, joka mahdollistaa kuvaamisen kaarevuus meidän aika-avaruuden taso ylipäätään. Sen läsnäolo meidän kuvallinen selitys ei pidä jättää huomiotta tai unohtaa - varsinkin kun tavoitteenamme on ymmärtää kokonaiskuva.

Jotta voitaisiin kehittää malli, joka pystyy graafisesti osoittaa täydellistä kaarevuus aika-avaruuteen, eikä tukahduttaa mitään tutun tilan mitat tai unohdetaan aika, Tarkastellaanpa mitä kaarevuus.

Kuvitellaan, että meillä on havainto asema maan päällä ja että olemme asetti kolme havaintopaikoilla avaruudessa (vuonna kokoonpano kuvassa 3-6). Tämä antaa meille neljä ainutlaatuista tarkkailijoita. Jos tehtävä kaikki neljä tarkkailijoita työtä jatkuvasti mitata sijainnin vastasyntyneen tähden Dilabee samalla seurata kannat kolme muuta tarkkailijaa työnsä on varsin tylsä. Kun he katsella, päivä toisensa jälkeen, he näe mitään muutoksia. Kaikki neljä asemaa mieltä siitä, että ei ole mitään mitattavaa nopeuden välillä tahansa tarkkailijan tai Dilabee. Näin ollen, suhteellisesta sijainnista nämä viisi esineiden kaikki pysyä vakiona ja geometrinen konfiguraatio ryhmä on staattinen.

Yksi vuosi on kuitenkin jotain confounds tämä kokonaisuus ylös. Joku on Earth huomaa mustan aukon kumppani tähti (joka kantaa musta aukko on helppo mitata) kulkee polku, joka tuo sen ja maan välillä Dilabee. Kumma, kun musta aukko siirtyy lähemmäs ja lähemmäs kohti asemaa, joka sijoittaa sen ja maan välillä Dilabee, maapallon tarkkailijat nähdä Dilabee asema muuttuu, päätyen lisääntynyt etäisyyttä ja uuden kulman suhteen kulman se oli aiemmin havaittu. (Kuvio 3-6b)

Kuvio 3-6 (a, b) vaikutukset musta aukko.

Tähti asema näyttää siirtyä Maan kannalta, kun musta aukko tulee kuvaan, mutta kolme havaintopaikoilla ei havaita mitään muutoksia.

Kun tarkkailijat maapallolla tarkastellaan kolmea asemat tilaa ne havaita mitään muutosta asemiinsa, joten he pyytävät kolme avaruusaseman tarkkailijat tarkistaa, että Dilabee on muuttunut asema. Kolme avaruusasemat kaikkien mielestä maanpäällisten tarkkailijat ovat väärässä. He eivät näe mitään muutosta tähti kulma tai etäisyys. Heidän näkökulmia Dilabee ei ole liikkunut ollenkaan.

Tämä vaikutus on todellinen. On jotain, joka on havaita ja mitata monta kertaa tutkijat ympäri maailmaa. Einstein keksi geometrinen tapa kuvata tätä. (Huomaa, että esimerkin I on käytetty tähän asti on ollut kaksiulotteinen. Tämä tarkoittaa, että neljä tarkkailijan ja tähden kaikki lepäsi paperin tasosta. Luonnossa tämä vaikutus ei ole rajoitettu kahteen ulottuvuuteen.) Jos pyörit tasossa kaavion, tukahduttamalla kolmas tuttu alueellinen ulottuvuus, ja korvaamalla se ulottuvuus, joka on ulkopuolella tuttu tilaa, voimme "nähdä" Einsteinin graafinen kuvaus vaikutuksesta sallimalla kaarevuus voidaan piirtää, ja siksi kuvallisesti ilmaisseet Tämä tuntematon kolmas ulottuvuus. (Kuva 3-7) Tästä voimme nähdä, että kaarteen aiheuttama musta aukko osuus mielletään muutosten suunnan ja etäisyyden. Kolme avaruuslähettimen ei vielä havaita muutoksia, koska ne ovat vielä suhteellisen "flat" tilaa. Ne eivät noudata tähden läpi kaareva tai vääntynyt aika-avaruuteen.

Kuva 3-7 Curvature selittää musta aukko vaikutuksia. Miten mustan aukon käyrät tai loimien mittasymmetriaksi toiseen ulottuvuuteen selittää tarkkailijat Maan nähdä tähden asento muuttuu kun havaintopaikoilla ei.

Tämä tuo meidät ainakin osittainen selitys (visuaalinen kuvaus) kaareva aika-avaruuteen. Osittainen selitys on parempi kuin ei selitystä, mutta eikö olisi kiva hankkia täydellinen kuvaus kaareva aika-avaruuteen. Eikö olisi hienoa pystyä havainnollistamaan tämän kaarevuuden tarvitsematta poistaa yksi tuttuja mitat? Kunpa voisimme selvittää, miten tämä tehdään. Kunpa voisimme selvittää, miten laajentaa Einsteinin ilmaisua kaarevien tilaa myös puuttuvat aluesuunnitteluun kokemuksemme? Vaikka olemme sitä, saatamme haluta kuvata kuvaamisen, joka on myös omiaan paljastamaan kaareva aikaa. Tätä meidän on tiedettävä, mitä tämä kaarevuus on.

On tärkeää muistaa, että Einsteinin kaaviot vääntynyt mittasymmetriaksi ilmentävät vaihteleva ominaisuus mittasymmetriaksi yhdeltä alueelta toiselle. Meidän esimerkiksi Dilabee kuvaamisen tarkoituksena on välittää että on oikeastaan ​​enemmän tilaa ja maan välillä kartoitettiin tähti kun massiivinen kohde sijaitsee välillä. Kuvaus kaarevuus on kaaviomainen esitys, joka on lisääntynyt paljon tilaa. Kaltevuus Tämän kaarteen kuvaa, kuinka voimakkaasti muuttuvassa tilan toimenpiteet riippuvat läheisyys massiivinen esinettä. Tämän ymmärryksen Tarkastellaan määrä tilaa ja tiedustella tätä kutsumme kaarevuus. Laadimme uskoakseni ovat tärkeitä johtopäätöksiä tästä asiasta.

Kuvitella, että tilavuus tila on määritelty kuution. (Kuvio 3-8a) Oletetaan, että kaikkien kahdeksan kulmat kuution olemassa tarkkailijan. Nämä tarkkailijat ilmoitettava niiden etäisyydet toisiinsa jatkuvasti. Jokainen mittaus välillä tarkkailijoiden mielestä ne ovat täysin yksimielisiä heidän paikoillaan, ja että heillä on nolla suhteellisen nopeudet. Jokainen tarkkailijan mittaa etäisyydet kunkin muun kulmat. Esimerkiksi, mittaa etäisyys B ja C, ja havaitsee, että ne ovat 90 ° päässä toisistaan ​​ja saman pituiset. Yksinkertaisten geometrian tarkkailijan voidaan määrittää etäisyys, että B-ja C-mittaa keskenään: kertaa välinen etäisyys ja B. Kukin kahdeksasta tarkkailijan voidaan mitata etäisyydet muut seitsemän tarkkailijan ja voi sitten laskea etäisyydet, jotka kukin muut havaintopaikoilla tallentaa niiden mittauksiin. Kaikki nämä laskelmat ja mittaukset täsmälleen samaa mieltä.

Nyt, jos asetamme mustan aukon lähellä keskustaa kuution (Kuva 3-8b), mitä löydämme? Tulemme huomaamaan, että kun tarkkailijat mitata etäisyyksiä pitkin reunoja tai kasvot kuution ne kuitenkin mittaavat samaa etäisyydet ja kantoja, joita ne mitataan ennen. Tämän vuoksi näiden tarkkailijan odottaa, että etäisyydet yhdistävät kauimpana kulmat kuutio on sama kuin mitä ne mitataan ennen. Kuitenkin, kun tarkkailijan mittaaminen väliset etäisyydet kulmien joiden linja kulkee keskipisteen kuution, kuten C: stä D, ne havaitsevat, että on olemassa enemmän niiden väliin. C näkee D eikä alueellisesti kauempana ja siirtymään verrattuna siihen kuinka se ilmestyi ennen kuin musta aukko otettiin käyttöön. D näkee C olevan kauempana ja kotiseudultaan. Itse asiassa kaikki etäisyydet ovat kasvaneet mittauksiin, tutkimuksen polut kuuluvat lähelle mustan aukon. [5] Outoa kyllä, tilavuus avaruuden määritelty kantoja kahdeksan kulmat, on pysynyt samana.

Kuviossa 3-8 (A, B) Maanmittaus tilavuus.

(A) Kaikki laskelmat ja mittaukset välinen etäisyys kahdeksan kulmat sopivat. (B) mittaukset, jotka hyödyntävät polkuja lähellä musta aukko ei enää ole yhtä mieltä laskelmia. He aina lisää.

Mitä tämä tarkoittaa? Miten voit olla "enemmän tilaa" on sama määrä? Vastaus osoittautuu varsin syvällisiä ja yllättävän yksinkertainen. Aivan kuten kolmiot ei enää määritelty yhteensä 180 ° kaarevissa tilaan, tilavuudet kuutiot voi vaihdella kaarevuus. Havainnollistamaan kaarevan kolmiot (kaksiulotteinen esineitä), yksinkertaisesti sijoittaa niitä kaareva pinta. ( Kuva 3-9 ) Mutta miten voimme visualisoida kolmiulotteista kaarevia objekteja tai alueilla? Vastaus tekee postulation ylimääräisiä piilotettu tilallisia ulottuvuuksia enää mielivaltaisesti tai kohtuuton. Juuri tämä kysymys käynnistää ketju deduktiivista päättelyä, joka johtaa väistämättä fyysisen olemassaolon ylimääräisiä ulottuvuuksia.

[KUVA PLACEHOLDER]

Kuva 3-9 kolmiota pallon ja satula.

Tähän kysymykseen antaa vuoro tutumpi esimerkki. Katsotaanpa ottaa kaksi kuutiota samankokoisia. Yksi on valmistettu timantti, ja toinen on tehty grafiitista. Molemmat, siten, jotka sisältävät ainoastaan ​​hiiltä. Jos nämä kuutiot ovat maalattu mustalla voimme arvata, että ne ovat kaikin tavoin samanlaisia ​​koska meille on kerrottu, että ne koostuvat samasta materiaalista. Mutta kun piristymisen molemmat kuutiot jopa saamme nopeasti otaksua, että toinen on painavampi kuin muut. Miten voidaan selittää? Ne ovat yhtä suuret tilavuudet ja ovat tehty vain hiiltä, ​​joten miten voisi painoja vaihdella?

Luonnollisesti me käännymme kuvauksen tiheydet. Selitämme että kuutiot on valmistettu "atomien tai pieni massa hiukkasia, tässä tapauksessa hiiliatomin. Sisällä timantti kuution nämä hiukkaset on pakattu tiiviimmin toisiinsa kuin ne ovat grafiitti kuution. ( Kuva 3-10 ) Toisin sanoen, timantti kuutio on tiheämpää kuin grafiitti kuution. Tämän vuoksi ne voivat koostua samasta materiaalista, on samat tilavuudet, mutta niillä erilaisia ​​massoja tai painoja.

Timantti

Grafiitti

Kuva 3-10 hilarakenteiden timantti ja grafiitti.

Kun hiiltä kohdistuu paine alle 20.000 ilmakehän se ottaa kiteinen hilarakenteen grafiittia. Yli 20.000 tiloissa se ottaa kiteisen hilan rakenne timantti.

On tärkeää huomata, että selvittääkseen käsitettä tiheyden meidän täytyy kuvata tai ymmärtää, kahta asiaa: hiukkasten (atomit) ja keskipitkän (välilyönti), jonka hiukkaset jaetaan. Jos emme oleta tai visualisoida keski (välilyönti), jossa atomit asuvat, niin emme voisi selittää muuttujaa tiheys.

Meidän esimerkki tilan kuutiot, löydämme samassa tilanteessa. Kaksi kuutiot yhtä suuret, jotka sisältävät eri määrä "tavaraa. ' Tällä kertaa "tavaraa" me tarkoitamme on tilaa itselleen. Siksi, kun ajattelemme läpi vaikutuksia kaareva avaruus, huomaamme, että kaarevuus on kuvaus siitä, kuinka alueiden tilan eivät ole yhdenmukaisia. Se ilmaisee, että yhtä suuret tilavuudet voivat sisältää eri määrän tilaa. Erityisesti alueilla lähellä massa on enemmän tilaa kuin kaukana olevien alueiden massasta. Tämä toteutus vaatii mainita muuttujan tiheyden tilaan, mikä puolestaan ​​viittaa vahvasti siihen, että tila on itse hiukkasten ja että sen palaset ovat jakautuneet välineellä, joka toimii myös taustan tilaan. Koska tämä keskipitkän mahdollistaa hajonta kappaletta tilan on oltava tilallisia ulottuvuuksia, jotka ovat täysin erillisiä mitat hallussa olevat kappaletta. Täällä me löydämme uusia ulottuvuuksia.

Mihin tämä jättää meidät? No, tähän mennessä olemme havainneet, että maailmankaikkeus on tehty aika-avaruuteen, joka on ominaisuus kaarevuus omiaan linja deduktiivista päättelyä, joka ohjaa meidät siihen johtopäätökseen, että aika-avaruuteen koostuu erillisistä kvantti paketteja. Nämä quantum yksikköä tilaa voidaan järjestää vaihtelevalla tiheydet. Motto on, että tämän ehdon kirjaimellista olemassaoloa ylimääräisiä ulottuvuuksia. Siksi kautta kvantti mallin aika-avaruuden, ylimääräiset mitat eivät enää ole mielivaltaisia ​​oletuksia, ylelliset postulations tai inspiroi arvauksia - ne ovat välttämättömiä johtopäätöksiä. Kvantisoitu luonne mittasymmetriaksi edellyttää. Tämän vuoksi, seuraava askel pyrkiessämme saavuttamaan täydellisen kartan fyysinen todellisuus on mainio tämän kvantisoida rakennetta aika-avaruuteen. Meidän on aloitettava tarkastelemalla muita vihjeitä siitä mikroskooppisen keskustelussa, joka johtaa tätä löytää, ja sitten tarkastellaan ominaisuuksia näitä yksittäisiä tilaa.

[Jatka luvun Neljä]

Valitse tuleva kirja:

Einsteinin Intuition
by Thad Roberts

Asiamiehinä
Sam Fleishman
Literary Taiteilijat edustajat
New York, New York

HUOMAUTUKSIA:

[1] Muista, että riippumattomat muuttujat, tai informaatiota, on kertoa meille jotain metristä fyysisen todellisuuden. Toisin sanoen niiden on liityttävä "missä" tai "jos" tapahtuma. Väri, koska se kääntyy pois, on jotain, joka on jo koodattu metristä, kun me kaikki ulottuvuudet. Joka tapauksessa väri ei kerro mitään siitä, missä tai milloin jokin on.

[2] added alueellinen ulottuvuus oli ajatuksena kuin pyöreä. Tämä on tärkeä seikka, että tulevat peliin myöhemmin. Kaluza oli tuottanut viisi ylimääräistä määriä. Neljä näistä voidaan käyttää tuottamaan Maxwellin sähkömagneettiseen yhtälöiden. Walter Isaacson, Einstein.

[3] Vielä tänään näkyvästi fyysikot ovat vaikeaa aikaa rivitys mieltään ympäri korkeampiin ulottuvuuksiin. He näyttävät ennenaikaisesti hyppäsi "mahdoton" kelkkaan - väittäen, että koska he eivät ole visualisoitu korkeamman ulottuvuuksiin, se on mahdotonta. Esimerkiksi hänen hiljattain kirjan Hyperspace, Michio Kaku näkyy nykyinen taipumus hyväksyä mahdottomuus, kun hän sanoi: "Miten voimme nähdä neljäs alueellinen ulottuvuus? Ongelma on, emme voi. Korkeampien ulottuvuuksien tilat ovat mahdotonta kuvitella - joten on turha edes yrittää. "Michio Kaku, Scientific Odyssey Through rinnakkaisia ​​maailmankaikkeuksia, Time loimet ja 10. ulottuvuuden (New York: Anchor Books, 1995).

Stephen Hawking yhtyy sanat: "On mahdotonta kuvitella neliulotteinen avaruus. Olen henkilökohtaisesti vaikea tarpeeksi visualisoida kolmiulotteisessa avaruudessa! "(Hawking," Brief History of Time ", s.. 24.) Kun Lisa Randall lausunto:" Se ei ole ajatellut ylimääräisiä ulottuvuuksia, vaan yrittää kuvitella heidät joka uhkaa olla levoton. Yritetään tehdä korkeamman ulottuvuuden maailmassa väistämättä johtaa komplikaatioihin. "(Lisa Randall, Warped Passages)

Dr. Randall uskoo fyysisen olemassaolon ylimääräisiä ulottuvuuksia, hän vain ei usko että on mahdollista visualisoida heille rinnalla tuttu mitat. Tämä asenne on erittäin vahvat juuret historian filosofiaa. Moderni metafyysinen tragedia, joka takertuu tähän lähes yksimielisesti hyväksynyt väitettä voidaan tiivistää Immanuel Kantin (1724-1824) johtopäätökseen, että "koska meiltä puuttuu suora pääsy" todellisuutta sinänsä "me vain, mitä näemme." (Diane Barsoum Raymond, Eksistentialismi ja filosofinen perinne.) edellytti kyvyttömyys hahmottaa tai käsitteellistää korkeamman ulottuvuuden karttoja täysin pakottaa tämän päätelmän.

Kaikki tämä kaikuja tunteita Werner Heisenberg, joka sävyn modernin fysiikan väittävät, että meidän pitäisi "hylätä kaikki pyrkimykset rakentaa havainto malleja atomin prosesseja." (Werner Heisenberg, "fysiikan ja Beyond, New York, Harper & Row, 1971, s.. 76.)

Vaikka historiallinen laiminlyömisestä, visualisointiin korkeampi ulottuvuuksiin ei ole mahdotonta. Kun oikea oivallus on oikeastaan ​​aika yksinkertainen. Sitä saadaan aikaan toteuttamisessa tasoilla dimensional hierarkian sallimalla aika-avaruuteen muodostuvan stippled aineosien oleskeleville tilavuus superspatial mitat. Loppuun mennessä tämän kirjan me kaikki voimme katsella yli kolme tilan ulottuvuutta samanaikaisesti.

[4] Huomaa, että en valita (x, y, z, i, j, k, t), vaikka kvanttimekaniikan lait vaativat olemassa "kuvitteellisen" mitat kunkin alueellisen ulottuvuuden. Tämä johtuu siitä, että mitat, jotka mahdollistavat kuvaus kaarevuus on itse asiassa erillään mitat sidottu "kuvitellun ominaisuuksien, jotka kuvaavat kvantti mekaanisia järjestelmiä. Compactified versiot "kuvitteellisen" ulottuvuudet tulevat peliin myöhemmin.

Kolme Kreikan kirjainta s, m, d (pienet sigma, myy-ja delta-) otettiin foneettisen osia sanskritin sanasta Samadhi.

[5] Light signaaleja myös kestää kauemmin kulkea alueilla, joilla on korkea kaarteen koska he joutuvat kulkemaan enemmän tilaa. Tämä tunnetaan Shapiro vaikutus.