Bab 3

Bagian 3: Dimensi Ekstra

Tugas kita sekarang adalah untuk menemukan dimensi-dimensi tambahan - untuk memperluas jangkauan imajinasi kita sehingga peta empat dimensi tidak lagi membatasi intuisi kita. Pada saat itu, kita mungkin hanya menemukan bahwa misteri Alam bahwa kita tidak mampu menjelaskan hanya berubah menjadi artefak belaka dari sebuah peta, usang tidak lengkap. Dengan peta dimensi lebih kaya kita mungkin hanya menemukan resolusi pemersatu kita sudah cari.

Ahli matematika Polandia Theodor Kaluza adalah salah satu orang pertama yang menemukan potensi pemersatu yang datang dengan dimensi tambahan. Pada tahun 1919, saat bekerja di Universitas Konigsberg di Jerman, Kaluza membawanya pada dirinya sendiri dengan rumus ulang Einstein untuk relativitas umum setelah menambahkan dimensi ekstra pada strukturnya. Ketika ia melakukan hal ini ia datang dengan persamaan tambahan, yang ternyata menjadi persamaan Maxwell telah ditulis untuk menggambarkan cahaya. [2] Cukup dengan asumsi bahwa alam semesta mengandung dimensi ruang tambahan, Kaluza menemukan kerangka matematis yang gabungan Einstein persamaan relativitas umum dengan orang-orang dari persamaan Maxwell elektromagnetisme (Gambar 3-4). Tentu saja Kaluza tidak hanya menarik ide ini dari udara tipis. Dia mengakui bahwa teori relativitas Einstein telah membuka pintu untuk kemungkinan dimensi ekstra dan ia menjadi ingin tahu tentang mereka.

[GAMBAR HOLDER TEMPAT]

Gambar itu 3-4 Maxwell dan persamaan Kaluza itu.

Sejak Kaluza, para ilmuwan telah menjadi semakin yakin bahwa dimensi tambahan memiliki kemampuan untuk menyederhanakan dan menyatukan hukum-hukum Alam matematis. Tapi kerangka kerja dimensi lengkap lebih tinggi belum dibangun. Alasan di balik ini sebagian besar terkait dengan kepercayaan yang berlangsung lama bahwa manusia adalah mental tidak mampu memahami kerangka dimensi yang lebih tinggi - bahwa dimensi ekstra tidak mungkin untuk memvisualisasikan. [3] Setelah semua, kami seluruh array dari pengalaman, dari saat-saat kami yang pertama di hidup dengan pengalaman kami yang terakhir, memperkuat model konseptual dari tiga dimensi spasial. Jadi jika ruang memiliki lebih dari tiga dimensi, bagaimana kita diharapkan untuk memahami alam yang benar-benar di luar pengalaman kita?

Pertanyaan ini mengingatkan saya pada inquisitions Michio Kaku dibuat ketika dia masih muda. Duduk di samping kolam di Taman Teh Jepang di San Francisco terpesona oleh ikan mas berwarna cerah berenang perlahan di bawah lili air ia berkata:

Dalam saat-saat tenang, saya merasa bebas untuk membiarkan imajinasi saya mengembara, saya akan bertanya pada diri sendiri pertanyaan-pertanyaan konyol yang hanya seorang anak mungkin bertanya, seperti bagaimana ikan mas di kolam yang akan melihat dunia di sekitar mereka. Saya berpikir, apa dunia yang aneh mereka harus!

Tinggal seluruh hidup mereka di kolam dangkal, ikan mas akan percaya bahwa 'alam semesta' mereka terdiri dari air keruh dan bunga bakung. Menghabiskan sebagian besar waktu mereka mencari makan di dasar kolam, mereka akan hanya samar-samar sadar bahwa dunia asing bisa ada di atas permukaan. Sifat dari dunia saya adalah di luar pemahaman mereka. Aku tergelitik bahwa saya bisa duduk hanya beberapa inci dari ikan mas belum dipisahkan dari mereka oleh jurang besar. Ikan mas dan saya menghabiskan hidup kita di dua dunia yang berbeda, tidak pernah memasuki dunia masing-masing, namun dipisahkan oleh hanya penghalang tipis, permukaan air.

Saya pernah membayangkan bahwa mungkin ada hidup 'ilmuwan' ikan mas antara ikan. Mereka akan, saya pikir, mengejek setiap ikan yang mengusulkan bahwa sebuah dunia paralel bisa ada tepat di atas bunga bakung. Untuk 'ilmuwan' sebuah ikan mas, satu-satunya hal yang nyata adalah apa ikan bisa melihat atau menyentuh. Kolam adalah segalanya. Sebuah dunia gaib di luar kolam tidak masuk akal ilmiah.

Setelah aku terjebak dalam hujan badai. Saya melihat bahwa permukaan kolam yang dibombardir oleh ribuan tetesan air hujan kecil. Permukaan kolam itu menjadi bergolak, dan lili air sedang mendorong ke segala arah oleh gelombang air. Berlindung dari angin dan hujan, aku bertanya-tanya bagaimana semua ini tampaknya ikan mas tersebut. Bagi mereka, bunga bakung air akan tampak bergerak di sekitar dengan sendirinya, tanpa apa-apa mendorong mereka. Karena air mereka tinggal di akan muncul tak terlihat, seperti udara dan ruang di sekitar kita, mereka akan bingung bahwa bunga bakung air bisa bergerak sendiri.

'Ilmuwan,' mereka, saya membayangkan, akan menciptakan sebuah penemuan cerdas disebut 'memaksa' untuk menyembunyikan ketidaktahuan mereka. Tidak dapat memahami bahwa mungkin ada gelombang di permukaan yang tak terlihat, mereka akan menyimpulkan bahwa bunga lili bisa bergerak tanpa disentuh karena badan, misterius tak terlihat yang disebut kekuatan yang bertindak di antara mereka. Mereka mungkin memberikan ilusi ini mengesankan, nama tinggi (seperti kebijakan-jarak-a-, atau kemampuan dari lili bergerak tanpa menyentuh mereka).

Setelah saya membayangkan apa yang akan terjadi jika aku mengulurkan tangan dan mengangkat salah satu dari 'ilmuwan' ikan mas dari kolam. Sebelum saya melemparkan dia kembali ke air, ia mungkin menggoyangkan marah saat aku memeriksa dia. Aku bertanya-tanya bagaimana hal ini akan muncul ke seluruh ikan mas tersebut. Bagi mereka, itu akan menjadi acara yang benar-benar mengganggu. Mereka pertama akan melihat bahwa salah satu dari mereka 'ilmuwan' telah menghilang dari alam semesta mereka. Menghilang begitu saja, tanpa meninggalkan jejak. Di mana pun mereka akan melihat, tidak akan ada bukti dari ikan mas hilang di alam semesta mereka. Lalu, beberapa detik kemudian, ketika saya melemparkan kembali ke dalam kolam, para 'ilmuwan' tiba-tiba akan muncul kembali entah dari mana. Untuk ikan mas lainnya, akan terlihat bahwa keajaiban telah terjadi. Setelah mengumpulkan akalnya, para 'ilmuwan' akan menceritakan cerita benar-benar menakjubkan. 'Tanpa peringatan, "ia akan berkata," Aku entah bagaimana diangkat dari alam semesta (kolam) dan dilemparkan ke dalam dunia bawah misterius, dengan lampu menyilaukan dan benda-benda aneh berbentuk yang belum pernah saya lihat sebelumnya. Yang aneh dari semua adalah makhluk yang memegang aku, seorang hukuman, yang tidak menyerupai ikan sedikit pun. Saya terkejut melihat bahwa mereka tidak punya sirip apapun, tapi tetap bisa bergerak tanpa mereka. Aku tersadar bahwa hukum akrab alam tidak lagi diterapkan dalam dunia bawah. Kemudian tiba-tiba, aku menemukan diriku dibuang kembali ke alam semesta kita. ' (Ini cerita, tentu saja, dari perjalanan di luar alam semesta akan begitu fantastis yang sebagian besar ikan mas akan menganggapnya sebagai omong kosong sama sekali.)

Saya sering berpikir bahwa kita seperti ikan mas berenang puas di kolam itu. Kita menjalani hidup kita dalam kita sendiri 'kolam,' yakin bahwa alam semesta kita hanya terdiri dari hal-hal dapat kita lihat atau sentuh. Seperti ikan mas, alam semesta kita terdiri dari hanya akrab dan terlihat. Kami puas menolak untuk mengakui bahwa alam semesta paralel atau dimensi bisa ada di samping kita, hanya di luar jangkauan kita. Jika ilmuwan kita menemukan konsep seperti pasukan, hanya karena mereka tidak dapat memvisualisasikan getaran tak terlihat yang mengisi ruang kosong di sekitar kita. Beberapa ilmuwan mencibir pada penyebutan dimensi yang lebih tinggi karena mereka tidak dapat dengan mudah diukur di laboratorium "(Kaku 1995, 3-5).

Seperti ikan mas kolam Kaku, kita berjuang untuk memahami penyebab dari 'kekuatan' dari pengalaman kami. Ini adalah kegagalan kita untuk membayangkan dimensi di luar jangkauan langsung kita yang menghalangi kita untuk melihat di luar sendiri 'kolam' kita. Jika kita ingin benar-benar memahami sifat dari alam semesta tempat kita tinggal, kita harus mengatasi kebutaan konseptual kita dan belajar untuk membedakan antara apa yang dalam dan apa yang di luar kolam ruang-waktu kita. Dengan cara ini kita akan menemukan bahwa gerakan misterius kita 'lili' memiliki penjelasan sederhana.

Meskipun baru-baru drive utama di balik realisasi dimensi lebih telah datang dari pencarian kami untuk penjelasan untuk efek kuantum mekanik, adalah penemuan Einstein yang benar-benar memberikan kita kunci konseptual terkuat yang dapat kita gunakan untuk membuka mata kita terhadap alam dimensi yang lebih tinggi . Menggunakan tenaga ini kita harus mengikuti petunjuk yang kita miliki tentang ruang-waktu, kita harus mempertimbangkan properti kelengkungan ruang-waktu yang memanifestasikan dan mengikuti wahyu untuk solusi kami. Mari kita mulai dengan mengajukan beberapa pertanyaan penting.

Jika ada dimensi ekstra, lalu di mana mereka? Apa arah ortogonal terhadap arah yang telah kita dijelaskan? Bagaimana mungkin ada informasi spasial yang benar-benar independen dari, atau ortogonal pada, akrab x, y, dan z dimensi? Bagaimana bisa mungkin untuk bergerak ke arah ruang tanpa bergerak dalam x, y, atau z? Bagaimana jika salah satu dimensi tambahan adalah dimensi lain waktu? Kapan itu? Bagaimana kita bisa memvisualisasikan atau memahami dimensi lebih dalam selain yang kita kenal dengan?

Ketika kita merenungkan pertanyaan-pertanyaan ini kita harus tetap keberatan definisi fundamental dari dimensi. Dimensi A memberikan independen, informasi spasial atau temporal ortogonal tentang realitas fisik. Setiap dimensi memetakan dunia alam dengan cara yang benar-benar independen. Informasi yang keempat, kelima, keenam, dan sebagainya dimensi ruang akan memberikan harus sepenuhnya terpisah dari panjang, lebar, dan tinggi. Oleh karena itu, dimensi ruang tambahan harus mengekspresikan sepenuhnya arah baru. Mereka harus memetakan aspek posisi yang sama sekali terpisah dari x, y, atau z. Singkatnya, agar parameter untuk menjadi dimensi ruang baru, harus dimungkinkan untuk bergerak dalam dimensi yang tanpa bergerak dalam x, y, atau z Pada akhirnya,. persyaratan ini akan menjadi apa yang memungkinkan kita untuk secara definitif menyatakan apakah kita telah menemukan sebuah dimensi ruang yang baru. Jika kita berakhir dengan peta yang memungkinkan kita untuk secara geometris bergerak tanpa bergerak melalui dimensi x, y, atau z, maka kita dengan yakin dapat mengatakan bahwa gerakan ini terjadi dalam dimensi spasial independen.

Banyak dari kita, termasuk saya, benar-benar mengajarkan bahwa upaya untuk memvisualisasikan lebih dari tiga dimensi adalah sia-sia karena otak kita ini sama sekali tidak benar "tidak mampu memahami mereka."! Seperti kita akan segera menemukan, (Lihat bagian II) simetri kuat hirarki dimensi memungkinkan kita untuk secara bersamaan memvisualisasikan lebih dari tiga dimensi. Setelah kita memperoleh kemampuan untuk melihat sebelas-dimensi kita mendapatkan akses intuitif untuk cara kerja rahasia Alam. Karena kesederhanaan ruang-waktu itu sendiri ada di alam sebelas dimensi kita harus memanfaatkan bahwa geometri dimensi penuh untuk memahami rahasianya. Untuk membantu mengekspos bagian yang hilang dari peta mari kita mulai proses deduksi logis - sebuah proses yang akan tidak sewenang-wenang memperkenalkan dimensi-dimensi ekstra dan mulai mengungkapkan bentuk mereka.

Lengkung dan Dimensi Tersembunyi

Petunjuk observasional sederhana kita memiliki dimensi yang lebih tinggi berasal dari pengamatan kita tentang ruang-waktu melengkung. Untuk menjelaskan kelengkungan ruang-waktu sementara pemetaan alam semesta, kita menemukan bahwa kita harus menggunakan setidaknya tujuh variabel independen. Sebagai contoh, x, y, z, s, m, d, dan t, di mana x, y, dan z mewakili jarak spasial ortogonal yang berasal dari sumber, bahasa Yunani huruf s (sigma), m (mu), dan d (delta ) merupakan dimensi yang memungkinkan penggambaran kelengkungan dimiliki oleh tiga arah, dan t merupakan waktu. [4]

Einstein berusaha untuk menggambarkan keberadaan dimensi tambahan dengan grafis menekan dimensi spasial akrab dan menggambar dimensi yang memungkinkan dia untuk mewakili kelengkungan dalam manfaat nya. Dia menggunakan representasi visual dari sebuah lembaran karet yang teregang oleh bola bowling. (Gambar 3-5) Bola bowling merupakan sebuah obyek yang masif, seperti lubang hitam atau matahari, dan membran membentang dari lembaran karet merupakan sepotong ruang-waktu reaksi terhadap kehadiran bola bowling itu.

Asumsi bahwa Anda tidak dapat memvisualisasikan lebih dari tiga dimensi sekaligus membuat penggunaan ini lembaran karet dua dimensi diperlukan untuk kelengkungan grafik. Untuk setiap pesawat akrab, satu dimensi ekstra diperlukan untuk menggambarkan kelengkungan nya. Oleh karena itu, untuk tiga pesawat (xy, yz, zx yang dapat dianggap sebagai dua dinding tegak lurus dan lantai), tiga dimensi ekstra yang diperlukan untuk menjelaskan kelengkungan lengkap ruang. Untuk memperhitungkan kelengkungan lengkap dari (x, y, z) metrik, tiga dimensi tambahan yang diperlukan. (Untuk Gambar 3-5, hanya satu dimensi yang diperlukan untuk mewakili kelengkungan karena distorsi spasial ini mewakili adalah bahwa hanya satu pesawat.) Harus jelas bahwa model ini tidak dilengkapi untuk membantu kami memvisualisasikan lengkungan tiga dimensi ruang sekaligus. (Belum lagi dimensi keempat dari ruang-waktu, yang adalah waktu.)

Model ini memiliki kekurangan lainnya yang hanya membingungkan kemampuan kita untuk menjelaskan sifat ruang-waktu. Anda mungkin melihat diagram ini dan bertanya: adalah berat bola bowling menyebabkan lembaran karet untuk meregangkan? Jika kelengkungan ini digunakan untuk menjelaskan gravitasi, maka itu bukan penjelasan melingkar untuk visual menggunakan berat bola bowling, yang merupakan fungsi dari gravitasi, untuk menggambarkan penyebab kelengkungan?

Gambar 3-5 Sepotong warping ruang-waktu ke dimensi lain.

Apakah gravitasi penyebab gravitasi? Representasi ini tidak memuaskan karena membuat kita dengan tidak ada rasa apa yang sebenarnya menyebabkan ini warping dari ruang-waktu. Selanjutnya, jika diagram ini seharusnya membantu kita memahami warping dari ruang-waktu, bagaimana cara memberi kami representasi waktu melengkung? Tidak hanya membran karet menawarkan analogi yang memungkinkan kita untuk memvisualisasikan hanya sepotong tipis ruang, juga menawarkan penjelasan untuk warping dari waktu.

Jika Anda sudah familiar dengan jenis-jenis representasi ruang-waktu melengkung maka Anda mungkin telah memperhatikan bahwa angka ini mengandung sesuatu yang berbeda dibandingkan dengan angka standar. Apa yang berbeda adalah bahwa dimensi ruang-waktu adalah warping ke sebenarnya berlabel. Representasi tradisional seperti ini, untuk beberapa alasan, gagal untuk label dimensi lain - meninggalkannya tidak disebutkan sama sekali. Tapi adalah sangat penting untuk diingat bahwa dimensi yang sering tanpa label adalah dimensi yang sangat yang memungkinkan penggambaran kelengkungan ruang-waktu pesawat kami di tempat pertama. Keberadaannya dalam penjelasan bergambar kami tidak boleh diabaikan atau diabaikan - terutama ketika tujuan kami adalah untuk memahami gambaran yang lengkap.

Dalam rangka untuk mengembangkan model yang mampu secara grafis menunjukkan kelengkungan ruang-waktu yang lengkap, tanpa menekan dimensi ruang akrab atau mengabaikan waktu, mari kita memeriksa apa yang dimaksud dengan kelengkungan.

Bayangkan bahwa kita memiliki stasiun pengamatan di Bumi dan bahwa kita telah menempatkan tiga stasiun pengamatan di ruang (dalam konfigurasi yang ditunjukkan pada Gambar 3-6a). Ini memberi kita empat pengamat unik. Jika kita tugas keempat pengamat dengan pekerjaan terus menerus mengukur lokasi Dilabee bintang baru lahir sementara juga memantau posisi dari tiga pengamat lain pekerjaan mereka akan sangat membosankan. Saat mereka menonton, hari demi hari, mereka melihat tidak ada perubahan. Semua empat stasiun setuju bahwa tidak ada kecepatan yang terukur antara salah satu pengamat atau Dilabee. Oleh karena itu, posisi relatif antara lima objek semua tetap konstan dan konfigurasi geometris kelompok adalah statis.

Satu tahun, bagaimanapun, sesuatu yang mengacaukan ini seluruh set up. Seseorang di Bumi pemberitahuan lubang hitam dengan bintang pendamping (yang membuat posisi lubang hitam mudah untuk mengukur) bepergian di jalan yang akan membawanya antara Bumi dan Dilabee. Anehnya, sebagai lubang hitam bergerak lebih dekat dan lebih dekat terhadap posisi yang akan menempatkannya antara Bumi dan Dilabee, pengamat bumi melihat posisi Dilabee yang berubah-berakhir dengan jarak meningkat dan sudut pandang baru terhadap sudut itu diamati sebelumnya. (Gambar 3-6b)

Gambar 3-6 (a, b) Efek dari lubang hitam.

Posisi bintang muncul untuk mengubah dari sudut bumi pandang ketika lubang hitam datang ke dalam gambar, tapi ketiga stasiun pengamatan tidak mendeteksi perubahan.

Ketika pengamat di Bumi memeriksa tiga stasiun di ruang angkasa mereka mendeteksi ada perubahan dalam posisi mereka, sehingga mereka meminta tiga pengamat stasiun ruang angkasa untuk memverifikasi Dilabee yang telah berubah posisi. Tiga stasiun ruang semua sepakat bahwa bumi berbasis pengamat salah. Mereka melihat tidak ada perubahan dalam sudut bintang itu atau jarak. Dari perspektif mereka Dilabee tidak bergerak sama sekali.

Efek ini adalah nyata. Ini adalah sesuatu yang telah terdeteksi dan diukur berkali-kali oleh para ilmuwan di seluruh dunia. Einstein muncul dengan cara geometri untuk menggambarkan efek ini. (Catatan bahwa contoh saya telah digunakan sejauh ini telah dua dimensi. Artinya, empat pengamat dan bintang itu semua terletak pada bidang kertas Alam Dalam efek ini tidak terbatas pada dua dimensi..) Jika kita memutar pesawat dari diagram, menekan dimensi spasial ketiga akrab, dan menggantinya dengan dimensi yang berada di luar ruang akrab, maka kita dapat 'melihat' deskripsi grafis Einstein tentang efek ini dengan memungkinkan kelengkungan yang akan ditarik dalam, dan karena itu pictorially diungkapkan oleh , ini dimensi ketiga yang asing. (Gambar 3-7) Dari sini kita dapat melihat bahwa kelengkungan yang disebabkan oleh lubang hitam account untuk perubahan yang dirasakan dalam jarak dan arah. Tiga stasiun ruang angkasa belum mendeteksi perubahan apapun karena mereka masih relatif ruang 'datar'. Mereka tidak mengamati bintang melalui ruang-waktu melengkung atau bengkok.

Gambar 3-7 Lengkung menjelaskan efek lubang hitam. Cara kurva lubang hitam atau warps ruang-waktu ke dimensi lain menjelaskan mengapa pengamat dari Bumi melihat posisi bintang perubahan sedangkan stasiun pengamatan tidak.

Hal ini membawa kita untuk setidaknya sebagian penjelasan (deskripsi visual) ruang-waktu melengkung. Penjelasan parsial lebih baik dari penjelasan, tapi tidak akan lebih baik untuk memperoleh gambaran lengkap dari ruang-waktu melengkung. Bukankah lebih indah untuk dapat memvisualisasikan lengkungan ini tanpa harus menekan salah satu dimensi akrab? Kalau saja kita bisa menemukan cara untuk melakukan ini. Kalau saja kita bisa menemukan cara untuk memperpanjang ekspresi Einstein ruang melengkung untuk memasukkan dimensi spasial yang hilang dari pengalaman kita? Meskipun kami di itu, kami juga mungkin ingin menembak untuk penggambaran yang juga mampu mengungkapkan waktu melengkung. Untuk melakukan ini kita perlu tahu persis apa kelengkungan ini.

Penting untuk diingat bahwa diagram Einstein tentang ruang-waktu melengkung adalah ekspresi dari karakteristik berbagai ruang-waktu dari satu daerah ke daerah lain. Dalam contoh kami dengan Dilabee penggambaran ini dimaksudkan untuk menyampaikan bahwa ada ruang yang sebenarnya lebih antara Bumi dan bintang memetakan ketika objek besar terletak di antara mereka. Penggambaran kelengkungan adalah representasi skematik yang peningkatan jumlah ruang. Kemiringan kurva ini menggambarkan bagaimana tajam tindakan spasial berubah tergantung pada kedekatan dengan sebuah obyek yang masif. Dengan pemahaman ini mari kita mempertimbangkan volume ruang dan menanyakan tentang efek ini kita sebut kelengkungan. Kami akan menarik apa yang saya percaya adalah kesimpulan penting dari latihan ini.

Bayangkan bahwa volume kita tentang ruang didefinisikan sebagai kubus. (Gambar 3-8a) Katakanlah bahwa pada masing-masing dari delapan sudut kubus terdapat pengamat. Para pengamat berkomunikasi jarak mereka satu sama lain terus menerus. Setiap pengukuran dibuat antara pengamat menemukan bahwa mereka berada dalam perjanjian lengkap tentang posisi tetap mereka, dan bahwa mereka memiliki kecepatan nol relatif. Setiap pengamat mengukur jarak ke setiap sudut-sudut lainnya. Misalnya, A mengukur jarak ke B dan C dan menemukan bahwa mereka adalah 90 ° satu sama lain dan dari jarak yang sama. Melalui pengamat geometri sederhana dapat menentukan jarak yang B dan C akan mengukur antara satu sama lain: kali jarak antara A dan B. Masing-masing dari delapan pengamat dapat mengukur jarak ke tujuh pengamat lain dan kemudian dapat menghitung jarak yang masing-masing stasiun pengamatan lain akan merekam untuk pengukuran mereka. Semua perhitungan dan pengukuran persis setuju.

Sekarang, jika kita menempatkan sebuah lubang hitam di dekat pusat kubus ini, (Gambar 3-8b) apa yang akan kita temukan? Kita akan menemukan bahwa ketika mengukur jarak pengamat sepanjang tepi atau wajah kubus ini mereka masih mengukur jarak yang sama dan posisi yang mereka mengukur sebelumnya. Karena itu, para pengamat akan mengharapkan bahwa jarak menghubungkan sudut-sudut terjauh kubus akan sama dengan apa yang mereka diukur sebelumnya. Tapi, ketika pengamat benar-benar mengukur jarak antara sudut yang garis melewati pusat kubus, seperti dari C ke D, mereka menemukan bahwa ada lebih banyak ruang di antara mereka. C D sebagai spasial melihat lebih jauh dan pengungsi dibandingkan dengan bagaimana muncul sebelum lubang hitam diperkenalkan. D juga melihat C sebagai lebih jauh dan pengungsi. Bahkan, semua jarak telah meningkat untuk pengukuran yang survei jalan yang datang dalam jarak dari lubang hitam. [5] Anehnya, bagaimanapun, volume ruang, ditetapkan oleh posisi dari delapan sudut, tetap sama.

Gambar 3-8 (a, b) Survei volume.

(A) Semua perhitungan dan pengukuran jarak antara delapan sudut setuju. (B) Pengukuran yang memanfaatkan jalan dekat dengan lubang hitam tidak lagi setuju dengan perhitungan. Mereka selalu meningkat.

Apa artinya ini? Bagaimana Anda bisa memiliki 'ruang lebih' dalam volume yang sama? Jawabannya ternyata cukup mendalam namun sangat sederhana. Sama seperti segitiga tidak lagi ditentukan oleh total 180 ° dalam ruang melengkung, volume kubus dapat bervariasi dengan kelengkungan. Untuk memvisualisasikan segitiga melengkung (dua dimensi obyek), kita cukup menempatkan mereka pada permukaan melengkung. ( Gambar 3-9 ) Tapi bagaimana kita bisa memvisualisasikan tiga objek melengkung dimensi atau daerah? Jawabannya membuat postulasi ekstra dimensi ruang tersembunyi tidak lagi sewenang-wenang atau boros. Inilah pertanyaan yang memulai sebuah rantai penalaran deduktif yang mengarah pada keberadaan fisik tak terhindarkan dari dimensi ekstra.

[TEMPAT GAMBAR]

Gambar 3-9 Segitiga pada bola dan pelana.

Untuk menjawab pertanyaan ini mari kita beralih ke contoh yang lebih akrab. Mari kita mengambil dua kubus dengan ukuran yang sama. Satu terbuat dari berlian dan yang lainnya terbuat dari grafit. Kedua, karena itu, hanya berisi karbon. Jika batu yang dicat hitam kita dapat menebak bahwa mereka dalam setiap cara yang sama sejak kita diberitahu bahwa mereka terdiri dari bahan yang sama. Tapi setelah mengambil kedua batu sampai kita akan cepat menduga bahwa salah satu lebih berat dari yang lain. Bagaimana seseorang bisa menjelaskan hal ini? Mereka adalah dari volume yang sama dan sama-sama terbuat dari karbon saja, jadi bagaimana mungkin bobot mereka bervariasi?

Tentu kita beralih ke deskripsi kepadatan. Kami menjelaskan bahwa batu terbuat dari 'atom' atau partikel massa kecil, dalam kasus atom karbon. Di dalam kubus berlian partikel-partikel yang dikemas lebih erat daripada di kubus grafit. ( Gambar 3-10 ) Dengan kata lain, kubus berlian lebih padat daripada kubus grafit. Inilah sebabnya mereka dapat terdiri dari bahan yang sama, memiliki volume yang sama, namun memiliki massa yang berbeda atau beban.

Berlian

Grafit

Gambar struktur Lattice 3-10 dari berlian dan grafit.

Ketika karbon mengalami tekanan di bawah 20.000 atmosfer yang diperlukan pada struktur kisi kristal grafit. Lebih dari 20.000 atmosfer yang diperlukan pada struktur kisi kristal dari berlian.

Adalah penting untuk mengenali bahwa untuk menjelaskan konsep kepadatan kita harus menggambarkan, atau memahami, dua hal: partikel (atom) dan menengah (spasi) di mana partikel-partikel didistribusikan. Jika kita tidak menganggap atau memvisualisasikan menengah (spasi) di mana atom berada, maka kita tidak bisa menjelaskan kepadatan variabel.

Dalam contoh kita dari kubus spasial, kita menemukan situasi yang sama. Dua kubus dengan ukuran yang sama yang mengandung jumlah yang berbeda dari 'barang.' Hanya kali ini 'barang' kita maksudkan adalah ruang itu sendiri. Karena itu, ketika kita berpikir melalui implikasi ruang melengkung, kita menemukan bahwa kelengkungan adalah deskripsi tentang bagaimana daerah ruang tidak seragam. Ini mengungkapkan bahwa volume yang sama dapat berisi jumlah yang berbeda ruang. Secara khusus, daerah dekat massa mengandung ruang lebih dari daerah jauh dari massa. Kesadaran ini mendesak menyebutkan kepadatan variabel untuk ruang, yang pada gilirannya sangat menunjukkan bahwa ruang itu sendiri adalah partikel dan bahwa potongan-potongan yang didistribusikan dalam media yang berfungsi sebagai latar belakang bahkan ke ruang angkasa. Karena media ini memungkinkan penyebaran potongan ruang yang harus memiliki dimensi spasial yang sama sekali terpisah dari dimensi yang dimiliki oleh potongan-potongan. Di sinilah kita akan menemukan dimensi tambahan.

Dimana hal ini meninggalkan kita? Nah, sejauh ini kami telah menemukan bahwa alam semesta terbuat dari ruang-waktu yang memiliki properti kelengkungan cocok untuk garis penalaran deduktif yang menuntun kita pada kesimpulan bahwa struktur ruang-waktu terdiri dari paket kuantum diskrit. Unit-unit kuantum ruang dapat diatur dengan kepadatan variabel. Garis pukulan adalah bahwa kondisi ini mensyaratkan adanya literal dari dimensi ekstra. Oleh karena itu, melalui model kuantum ruang-waktu, dimensi ekstra adalah asumsi tidak lagi sewenang-wenang, postulasi boros, atau menebak terinspirasi - mereka adalah kesimpulan yang diperlukan. Sifat dikuantisasi ruang-waktu memerlukan mereka. Karena itu, langkah berikutnya dalam pencarian kita untuk mencapai gambaran lengkap dari berbagai realitas fisik akan untuk menjelajahi struktur dikuantisasi ruang-waktu. Kita akan mulai dengan memeriksa petunjuk lain dari alam mikroskopis yang mengarah pada temuan ini, dan kemudian kami akan mempertimbangkan sifat-sifat potongan individu ruang.

[Lanjutkan ke Bab Empat]

Dari buku yang akan datang:

Einstein Intuisi
oleh Thad Roberts

Diwakili oleh
Sam Fleishman
Sastra Artis Perwakilan
New York, New York

CATATAN:

[1] Ingatlah bahwa parameter independen, atau bit informasi, harus memberitahu kita sesuatu tentang metrik realitas fisik. Dengan kata lain, mereka harus berhubungan dengan 'di mana' atau 'ketika' peristiwa terjadi. Warna, ternyata, adalah sesuatu yang sudah dikodekan dalam metrik ketika kita memasukkan semua dimensi. Pada setiap tingkat warna tidak menceritakan apa-apa tentang di mana atau ketika sesuatu itu.

[2] Dimensi spasial tambah itu mengemukakan sebagai melingkar. Ini adalah poin penting yang akan ikut bermain kemudian. Kaluza telah menghasilkan lima jumlah ekstra. Empat dari ini dapat digunakan untuk menghasilkan persamaan elektromagnetik Maxwell. Walter Isaacson, Einstein.

[3] Bahkan fisikawan terkemuka saat ini memiliki waktu yang sulit membungkus pikiran mereka sekitar dimensi yang lebih tinggi. Mereka tampaknya telah prematur melompat ke kereta musik 'tidak mungkin' - mengklaim bahwa karena mereka tidak divisualisasikan dimensi yang lebih tinggi alam, itu harus mustahil. Misalnya, dalam hyperspace buku terbarunya, Michio Kaku mencerminkan kecenderungan saat ini untuk menerima kemustahilan ini ketika ia berkata: "Bagaimana kita melihat dimensi spasial keempat? Masalah adalah, kita tidak bisa. Ruang dimensi yang lebih tinggi tidak mungkin untuk memvisualisasikan - jadi itu sia-sia bahkan untuk mencoba "Michio Kaku, A Odyssey Ilmiah Melalui Universes Paralel, Warps Waktu, dan Dimensi 10 (Jakarta: Anchor, 1995)..

Stephen Hawking sepakat dengan kata-kata, "Ini adalah mustahil untuk membayangkan sebuah ruang empat dimensi. Saya pribadi merasa cukup keras untuk memvisualisasikan tiga dimensi ruang "(Hawking, 'Sejarah Singkat Waktu,' p 24..) Menurut Lisa Randall:" Ini tidak berpikir tentang dimensi ekstra tetapi berusaha untuk membayangkan mereka yang mengancam untuk mengganggu. Mencoba untuk menggambar dunia dimensi yang lebih tinggi pasti akan mengarah pada komplikasi "(Lisa Randall, Passages Warped).

Dr Randall percaya pada keberadaan fisik dari dimensi tambahan, ia hanya tidak berpikir adalah mungkin untuk memvisualisasikan mereka sepanjang sisi dimensi akrab. Sikap ini memiliki akar yang sangat kuat dalam filsafat sejarah. Tragedi metafisik modern yang menempel klaim ini hampir dengan suara bulat diterima dapat diringkas dalam (1724-1824) kesimpulan Immanuel Kant bahwa (Diane "karena kita tidak memiliki akses langsung ke 'realitas dalam dirinya sendiri,' kita terbatas pada apa yang kita rasakan." Barsoum Raymond, Eksistensialisme dan Tradisi filosofis.) Ketidakmampuan mensyaratkan untuk memvisualisasikan konsep atau dimensi yang lebih tinggi peta-benar memaksa kesimpulan ini.

Semua ini gema sentimen dari Werner Heisenberg yang mengatur nada untuk fisika modern dengan klaim bahwa kita harus (Werner Heisenberg, 'Fisika dan Beyond,' New York, Harper & "meninggalkan semua upaya untuk membangun model persepsi proses atom." Row, 1971, hal 76.).

Meskipun kegagalan sejarah untuk melakukannya, visualisasi alam dimensi yang lebih tinggi tidak mustahil. Dengan wawasan yang tepat itu sebenarnya cukup sederhana. Hal ini dicapai melalui tingkat mewujudkan hirarki dimensi dengan memungkinkan struktur ruang-waktu yang akan terdiri dari konstituen dibintiki berada dalam volume dimensi superspatial. Pada akhir buku ini kita semua akan mampu memvisualisasikan lebih dari tiga dimensi spasial secara bersamaan.

[4] Perhatikan bahwa saya tidak memilih (x, y, z, i, j, k, t) meskipun hukum kuantum mekanik menuntut adanya 'imajiner' dimensi untuk setiap dimensi spasial. Ini karena dimensi yang memungkinkan penggambaran kelengkungan sebenarnya terpisah dari dimensi terkait dengan 'imajiner' karakteristik, yang menggambarkan sistem mekanis kuantum. Versi Compactified dari 'imajiner' dimensi akan ikut bermain kemudian.

Tiga huruf Yunani s, m, d (sigma huruf kecil, mu dan delta,) diambil sebagai komponen fonetik dari kata Sansekerta samadhi.

[5] sinyal Cahaya juga memakan waktu lebih lama untuk melakukan perjalanan melalui daerah dengan kelengkungan tinggi karena mereka harus melintasi lebih banyak ruang. Hal ini dikenal sebagai efek Shapiro.