Capitolo 3

Sezione 3: dimensioni extra

Il nostro compito è ora quello di scoprire queste dimensioni aggiuntive - di estendere la portata della nostra immaginazione in modo che a quattro dimensioni la mappa non limita la nostra intuizione. A quel punto, si può solo trovare che i misteri della Natura che siamo stati in grado di spiegare in modo semplice trasformare in semplici artefatti di una obsoleta, mappa incompleta. Con una mappa dimensionalmente più ricca si potrebbe trovare solo la risoluzione unificante che abbiamo cercato.

Il matematico polacco Theodor Kaluza è stato uno dei primi a scoprire il potenziale unificante che viene fornito con dimensioni aggiuntive. Nel 1919, mentre lavorava presso l'Università di Konigsberg, in Germania, Kaluza si assunse il compito di rielaborare la formula di Einstein della relatività generale dopo aggiungendo un'ulteriore dimensione alla sua struttura. Quando ha fatto questo se ne uscì con equazioni extra, che si è rivelato essere le equazioni di Maxwell aveva scritto per descrivere la luce. [2] Semplicemente assumendo che l'universo conteneva una dimensione ulteriore spazio, Kaluza scoperto un quadro di riferimento matematico che combinata le equazioni di Einstein della relatività generale con quelli del equazioni di Maxwell dell'elettromagnetismo (Figura 3-4). Naturalmente Kaluza non si limitò a tirare questa idea dal nulla. Egli ha riconosciuto che la teoria della relatività di Einstein aveva aperto una porta alla possibilità di dimensioni extra e divenne curiosità su di loro.

[PORTA POSTO FIGURA]

Figura 3-4 Maxwell e le equazioni di Kaluza.

Dal Kaluza, gli scienziati sono diventati sempre più convinto che le dimensioni aggiuntive hanno la capacità di semplificare e unificare le leggi della Natura matematicamente. Ma un quadro completo dimensionale superiore non è ancora stato costruito. La ragione di questo è in gran parte legato alla convinzione a lungo ritenuto che gli esseri umani sono mentalmente incapace di comprendere un quadro dimensionale superiore -. Che le dimensioni extra sono impossibili da visualizzare [3] Dopo tutto, la nostra intera gamma di esperienze, dai nostri primi momenti in la vita alle nostre esperienze più recenti, rafforzare un modello concettuale di tre dimensioni spaziali. Quindi, se lo spazio possiede più di tre dimensioni, come possiamo prevedere che comprendere i regni che sono completamente al di là delle nostre esperienze?

Questa domanda mi ricorda le inquisizioni Michio Kaku fatte quando era un ragazzino. Seduto accanto a un laghetto in giardino giapponese del tè a San Francisco ipnotizzato dal carpe dai colori brillanti nuotando lentamente sotto le ninfee ha detto:

In questi momenti di tranquillità, mi sono sentito libero di lasciare vagare la mia immaginazione, mi pongo domande stupide che solo un bambino potrebbe chiedere, ad esempio come la carpa in quello stagno sarebbe vedere il mondo che li circonda. Ho pensato, che mondo strano loro deve essere!

Vivere tutta la loro vita nello stagno poco profondo, la carpa crederebbe che la loro 'universo' costituito l'acqua torbida ed i gigli. Trascorrere la maggior parte del loro tempo foraggiamento sul fondo dello stagno, sarebbero solo vagamente consapevoli del fatto che un mondo alieno potrebbe esistere al di sopra della superficie. La natura del mio mondo era di là della loro comprensione. Ero affascinato dal fatto che ho potuto sedersi a pochi centimetri dalla carpa ancora essere separato da un abisso immenso. La carpa ed io abbiamo trascorso la nostra vita in due universi distinti, senza mai entrare vicenda del mondo, ma sono stati separati da solo la sottile barriera, la superficie dell'acqua.

Una volta ho immaginato che ci possono essere vivente carpa 'degli scienziati tra i pesci. Avrebbero, ho pensato, si fanno beffe di tutti i pesci che ha proposto che un mondo parallelo può esistere appena sopra i gigli. Per 'scienziato' una carpa, le uniche cose che sono reali erano ciò che il pesce poteva vedere o toccare. Lo stagno era tutto. Un mondo invisibile al di là dello stagno non aveva alcun senso scientifico.

Quando mi è stato catturato in un temporale. Ho notato che la superficie dello stagno è stato bombardato da migliaia di piccole gocce di pioggia. La superficie del laghetto è diventato turbolento, e le ninfee sono stati spinti in tutte le direzioni con onde d'acqua. Prendendo riparo dal vento e la pioggia, mi sono chiesto come tutto questo sembrava la carpa. Per loro, le ninfee che sembrano muoversi in giro da soli, senza nulla spingendoli. Dal momento che l'acqua in cui vivevano sembra invisibile, proprio come l'aria e lo spazio intorno a noi, sarebbero sconcertato che le ninfee poteva muoversi da soli.

I loro 'scienziati,' ho immaginato, sarebbe inventare una invenzione intelligente chiamato 'forza', al fine di nascondere la loro ignoranza. Incapace di comprendere che ci potrebbero essere onde sulla superficie invisibile, si giungerebbe alla conclusione che gigli poteva muoversi senza essere toccato, perché un misterioso, un'entità invisibile chiamata una forza agito tra di loro. Si potrebbe dare questa illusione impressionanti, i nomi di alti (come l'azione-at-a-distanza, o la capacità dei gigli di muoversi senza toccarli).

Una volta ho immaginato cosa sarebbe successo se mi allungò la mano e sollevò uno dei 'degli scienziati la carpa fuori dello stagno. Prima che lo gettò di nuovo in acqua, potrebbe wiggle furiosamente come ho esaminato. Mi chiedevo come questo sembrerebbe il resto della carpa. Per loro, sarebbe un evento davvero inquietante. Avrebbero prima notare che uno dei loro 'scienziati' era scomparso dalla loro universo. Semplicemente scomparso, senza lasciare traccia. Ovunque si guardi, non ci sarebbe alcuna prova della carpa mancante nel loro universo. Poi, pochi secondi dopo, quando gli ho ributtato nello stagno, il 'scienziato' sarebbe improvvisamente riapparire dal nulla. Per la carpa altro, sembrerebbe che un miracolo era avvenuto. Dopo aver raccolto la sua intelligenza, il 'scienziato' che raccontare una storia veramente incredibile. 'Senza alcun preavviso,' diceva, 'sono stato in qualche modo tirato fuori dell'universo (lo stagno) e scagliato in un misterioso mondo sotterraneo, con le luci accecanti e oggetti dalle forme strane che non avevo mai visto prima. La più strana di tutte è stata la creatura che mi teneva prigioniero, che non assomigliava a un pesce nel minimo. Sono rimasto scioccato nel vedere che non aveva le pinne di sorta, ma comunque poteva muoversi senza di loro. Mi colpì il fatto che le leggi conosciute della natura non è più applicata in questo mondo inferiore. Poi, altrettanto improvvisamente, mi sono trovato ributtato in nostro universo. ' (Questa storia, naturalmente, di un viaggio oltre l'universo sarebbe così fantastico che la maggior parte della carpa lo liquidano come stupidaggini totale.)

Penso spesso che noi siamo come il nuoto carpe soddisfatto in quello stagno. Viviamo le nostre vite nel nostro 'stagno,' fiducioso che il nostro universo è costituito soltanto di quelle cose che possiamo vedere o toccare. Come la carpa, il nostro universo è composto da solo il familiare e il visibile. Siamo compiaciuti rifiutano di ammettere che gli universi paralleli o le dimensioni possono esistere accanto alla nostra, appena al di là della nostra portata. Se i nostri scienziati inventano concetti quali forze, è solo perché non possono visualizzare le vibrazioni invisibili che riempiono lo spazio vuoto intorno a noi. Alcuni scienziati deridere menzione di dimensioni superiori perché non possono essere convenientemente misurato in laboratorio. "(Kaku 1995, 3-5)

Come la carpa di stagno Kaku, ci sforziamo di comprendere le cause delle 'forze' della nostra esperienza. E 'la nostra incapacità di immaginare le dimensioni di là della nostra comprensione immediata che ci impedisce di vedere al di fuori del nostro' stagno '. Se vogliamo capire veramente la natura dell'universo in cui viviamo, dobbiamo superare la nostra cecità concettuale e imparare a distinguere tra ciò che è dentro e ciò che è fuori del nostro spazio-tempo stagno. In questo modo troveremo che i movimenti misteriosi dei nostri 'gigli' hanno spiegazioni semplici.

Anche se di recente l'unità principale promotore la realizzazione di dimensioni più è venuto dalla nostra ricerca di una spiegazione per gli effetti della meccanica quantistica, è di Einstein scoperte che in realtà ci forniscono la più forte chiave concettuale che possiamo utilizzare per aprire gli occhi a questo regno dimensionale superiore . Per esercitare questo potere, dobbiamo seguire gli indizi in nostro possesso circa lo spazio-tempo, dobbiamo considerare la proprietà di curvatura dello spazio-tempo che si manifesta e seguire le sue rivelazioni alla nostra soluzione. Cominciamo ponendo alcune domande importanti.

Se ci sono dimensioni extra, allora dove sono? Quali direzioni sono ortogonali alla direzione abbiamo già descritto? Come potrebbe esserci l'informazione territoriale è completamente indipendente, o ortogonale, i familiari x, y, z e dimensioni? Come può essere possibile spostare in una direzione spaziale senza muoversi in x, y, z o? Che cosa succede se una di queste ulteriori dimensioni è un'altra dimensione del tempo? Quando sarebbe? Come potremmo visualizzare o comprendere più dimensioni in aggiunta a quelli che hanno familiarità con?

Contemplando queste domande dobbiamo tenere in mente la definizione fondamentale di una dimensione. Una dimensione indipendente fornisce informazioni ortogonale spaziale o temporale sulla realtà fisica. Ogni dimensione associa il regno naturale in un modo completamente indipendente. L'informazione che quarto, quinto, sesto, e così via dimensione spaziale fornirebbe deve essere completamente separati dalla lunghezza, larghezza e altezza. Pertanto, ulteriori dimensioni spaziali deve esprimere tutto nuove direzioni. Essi devono mappare gli aspetti della posizione del tutto separato da x, y, z. In breve, in modo che un parametro da una dimensione spaziale nuova, deve essere possibile per muoversi in quella dimensione senza muoversi in x, y, o z . In definitiva, questo requisito sarà ciò che ci permette di affermare in via definitiva o meno abbiamo scoperto una nuova dimensione spaziale. Se si finisce con una mappa che ci permette di muoversi senza spostare geometricamente attraverso le dimensioni della x, y, o z, allora possiamo dire con certezza che questo movimento avviene all'interno di una dimensione spaziale indipendente.

Molti di noi, me compreso, sono stati effettivamente insegnato che i tentativi di visualizzare più di tre dimensioni sono inutili perché i nostri cervelli sono "incapaci di comprenderle." Questo non è assolutamente vero! Come si scoprirà presto, (vedi parte II) la simmetria potente della gerarchia dimensionale ci permette di visualizzare contemporaneamente più di tre dimensioni. Una volta che abbiamo la capacità di vedere undici dimensionale otteniamo accesso intuitivo ai meccanismi segreti della Natura. Dal momento che la semplicità dello spazio-tempo esiste in un regno di undici dimensioni, dobbiamo attingere che la geometria tridimensionale completa di cogliere i suoi segreti. Per aiutare a smascherare le parti mancanti della mappa si può iniziare un processo di deduzione logica - un processo che non arbitrariamente introdurre queste dimensioni extra e cominciano a rivelare la loro forma.

Curvatura e dimensioni nascoste

I più semplici indizi osservativi che abbiamo di dimensioni superiori provengono dalle nostre osservazioni dello spazio-tempo curvo. Al fine di spiegare la curvatura dello spazio-tempo, mentre la mappatura dell'universo, scopriamo che dobbiamo utilizzare almeno sette variabili indipendenti. Per esempio, x, y, z, s, m, d, e t, dove x, y, z rappresenta ortogonali distanze spaziali da un origine, le lettere greche s (Sigma), m (mu), e d (delta ) rappresentare le dimensioni che consentono di rappresentazione della curvatura posseduto da queste tre direzioni, e t rappresenta il tempo. [4]

Einstein tentato di descrivere l'esistenza di ulteriori dimensioni graficamente sopprimendo una dimensione familiare spaziale e disegnare una dimensione che gli ha permesso di rappresentare la curvatura in sua vece. Ha usato una rappresentazione visiva di un foglio di gomma che si stanno allungando da una palla da bowling. (Figura 3-5) La palla da bowling rappresenta un oggetto massiccio, come un buco nero o il sole, e la membrana tesa del foglio di gomma rappresenta una fetta di spazio-tempo di reazione alla presenza della palla da bowling.

Il presupposto che non si può visualizzare più di tre dimensioni contemporaneamente rende l'uso di questo foglio di gomma due dimensioni necessarie per curvatura grafico. Per ogni piano familiare, una dimensione extra è necessario per descrivere la sua curvatura. Pertanto, per tre piani (XY, YZ, zx che possono essere pensati come due pareti perpendicolari e il pavimento), tre dimensioni extra sono necessarie per spiegare la curvatura completa dello spazio. Al fine di conto per la curvatura completa del (x, y, z) metrica, tre dimensioni sono necessarie ulteriori. (Per Figura 3-5, solo una dimensione necessaria per rappresentare curvatura poiché la distorsione spaziale si rappresenta è quella di un solo piano.) Dovrebbe essere chiaro che questo modello non è equipaggiato per aiutare a visualizzare la curvatura di tre dimensioni spaziali contemporaneamente. (Per non parlare della quarta dimensione dello spazio-tempo, che è il tempo.)

Questo modello possiede altre carenze che solo confondono la nostra capacità di spiegare la natura dello spazio-tempo. Si potrebbe guardare questo schema e chiedere: è il peso della palla da bowling che causa il foglio di gomma per allungare? Se questa curvatura viene utilizzato per spiegare la gravità, è allora non è una spiegazione circolare da utilizzare visivamente il peso della boccia, che è una funzione della gravità, per descrivere la causa di curvatura?

Figura 3-5 Una fetta di deformazione dello spazio-tempo in un'altra dimensione.

La causa è la gravità di gravità? Questa rappresentazione non è soddisfacente perché ci lascia senza alcun senso di ciò che provoca in realtà questa deformazione dello spazio-tempo. Inoltre, se questo schema dovrebbe aiutarci a capire la deformazione dello spazio-tempo, come ci fornisce alcuna rappresentazione del tempo deformato? Non solo la membrana in gomma offrono una analogia che ci permette di visualizzare solo una sottile fetta di spazio, ma offre anche una spiegazione per la deformazione del tempo.

Se si ha familiarità con questo tipo di rappresentazioni dello spazio-tempo curvo allora potreste aver notato che questa figura contiene qualcosa di diverso rispetto alle cifre standard. Cosa c'è di diverso è che la dimensione spazio-tempo è orditura in etichetta è in realtà. Rappresentazioni tradizionali come questo, per qualche motivo, non riescono a etichettare questa dimensione altra - non menzionate lasciando completamente. Ma è assolutamente vitale per ricordare che questo spesso non marcata dimensione è la dimensione stessa che consente di rappresentazione della curvatura del nostro piano spazio-tempo, in primo luogo. La sua presenza nella nostra spiegazione pittorica non deve essere ignorato o trascurato - soprattutto quando il nostro obiettivo è quello di comprendere il quadro completo.

Al fine di sviluppare un modello che è in grado di dimostrare graficamente la curvatura dello spazio-tempo completa, senza la soppressione delle dimensioni spaziali familiari o ignorare il tempo, esaminiamo cosa si intende per curvatura.

Immaginiamo di avere una stazione di osservazione sulla Terra e che abbiamo posto tre stazioni di osservazione nello spazio (nella configurazione mostrata in Figura 3-6a). Questo ci dà quattro osservatori unici. Se tutti e quattro i compiti gli osservatori con il compito di misurare in continuo la posizione della stella Dilabee neonato senza dimenticarsi di monitorare le posizioni degli altri tre osservatori il loro lavoro sarà abbastanza noioso. Come guardano, giorno dopo giorno, vedono alcun cambiamento. Tutte e quattro le stazioni d'accordo che non c'è velocità misurabile tra una qualsiasi delle osservatori o Dilabee. Pertanto, le posizioni relative tra questi cinque oggetti tutti rimangono costanti e la configurazione geometrica del gruppo è statico.

Un anno, però, qualcosa confonde questo insieme up. Qualcuno sulla Terra nota un buco nero con una stella compagna (che rende la posizione del buco nero facile da misurare), viaggia su un percorso che lo porterà tra la Terra e Dilabee. Stranamente, come il buco nero si avvicina sempre di più verso una posizione che la posizionerà tra la Terra e Dilabee, Terra osservatori vedono la posizione Dilabee sta cambiando, per finire con una distanza maggiore ed un angolo di nuovo rispetto all'angolo è stato osservato in precedenza. (Figura 3-6b)

Figura 3-6 (a, b) Effetti di un buco nero.

La posizione della stella sembra cambiare dal punto di vista della Terra quando il buco nero entra in scena, ma le tre stazioni di osservazione non rilevano alcun cambiamento.

Quando gli osservatori sulla Terra esaminare le tre stazioni di spazio che rilevano alcun cambiamento nelle loro posizioni, in modo da chiedere ai tre osservatori della stazione spaziale per verificare che Dilabee è cambiato posizione. Le tre stazioni spaziali sono tutti d'accordo che la Terra a base di osservatori sono sbagliate. Essi vedono nessun cambiamento dell'angolo della stella o la distanza. Dal loro punto di vista Dilabee non si è mosso affatto.

Questo effetto è reale. E 'qualcosa che è stato rilevato e misurato più volte dagli scienziati di tutto il mondo. Einstein si avvicinò con un modo geometrico per descrivere questo effetto. (Si noti che l'esempio ho usato finora è stato bi-dimensionale. Cioè, i quattro osservatori e la stella tutti i laici nel piano del foglio. In natura questo effetto non è limitato a due dimensioni.) Se ruotiamo la piano del diagramma, sopprimere la terza dimensione familiare spaziale, e la sua sostituzione con una dimensione che è al di fuori dello spazio familiare, allora si può 'vedere' descrizione grafica di Einstein di questo effetto, consentendo di curvatura di essere aspirata e quindi pittoricamente espressa da , questa dimensione sconosciuta terzo. (Figura 3-7) Da questo possiamo vedere che la curvatura causata dai conti buco nero per i cambiamenti percepiti a distanza e la direzione. Le tre stazioni spaziali non hanno ancora rilevare eventuali cambiamenti perché sono ancora relativamente spazio 'piatto'. Essi non stanno osservando la stella attraverso lo spazio-tempo curvo o deformato.

Figura 3-7 curvatura spiega gli effetti dei buchi neri. Il modo in cui le curve buco nero o orditi in un'altra dimensione spazio-temporali spiega perché gli osservatori dalla Terra vedere la posizione di cambio stella, mentre le stazioni di osservazione non lo fanno.

Questo ci porta ad almeno una spiegazione parziale (descrizione visiva) dello spazio-tempo curvo. Una spiegazione parziale è meglio di nessuna spiegazione, ma non sarebbe bello per acquisire una completa rappresentazione dello spazio-tempo curvo. Non sarebbe meraviglioso poter visualizzare questa curvatura, senza dover sopprimere una delle dimensioni familiari? Se solo riuscissimo a capire come fare questo. Se solo riuscissimo a capire come estendere l'espressione di Einstein dello spazio curvo di includere la dimensione mancante spaziale della nostra esperienza? Già che ci siamo, potremmo anche voler sparare per una rappresentazione, che è anche in grado di rivelare tempo curvo. Per fare questo abbiamo bisogno di sapere esattamente che cosa è questa curvatura.

E 'importante ricordare che Einstein diagrammi dello spazio-tempo deformato sono espressioni di una caratteristica dello spazio-tempo variabile da una regione all'altra. Nel nostro esempio con la raffigurazione Dilabee intende comunicare che ci sia in realtà più spazio tra la Terra e la stella tracciato quando un oggetto massiccio si trova tra di loro. Rappresentazione di curvatura è una rappresentazione schematica di tale aumento nella quantità di spazio. La pendenza di questa curvatura raffigura come ripidamente le misure mutevoli spaziali dipendono prossimità di un oggetto massiccio. Con questa comprensione si consideri un volume di spazio e di chiedere informazioni su questo effetto si chiama curvatura. Noi disegnare ciò che credo siano importanti conclusioni da questo esercizio.

Immaginiamo che il volume di spazio è definito come un cubo. (Figura 3-8a) Diciamo che a ciascuno degli otto angoli del cubo esiste un osservatore. Questi osservatori comunicare le proprie distanze l'uno all'altro in modo continuo. Ogni misura effettuata tra gli osservatori ritiene che siano d'accordo sulle loro posizioni fisse, e che avere zero velocità relative. Ogni osservatore misura le distanze a ciascuno degli altri angoli. Ad esempio, misura la distanza A a B e C e scopre che sono 90 ° l'uno dall'altro e di uguale distanza. Attraverso osservatore semplice geometria A può determinare la distanza che B e C misurerà tra loro: volte la distanza tra A e B. Ciascuna delle otto osservatori possono misurare le distanze dalle altre sette osservatori e può quindi calcolare le distanze che ciascuna di le stazioni di osservazione altri registrare per le loro misure. Tutti questi calcoli e misurazioni esattamente d'accordo.

Ora, se mettiamo un buco nero vicino al centro di questo cubo, (Figura 3-8b), cosa troveremo? Scopriremo che quando gli osservatori misurano distanze lungo i bordi o le facce di questo cubo ancora misurare le stesse distanze e le posizioni che essi misurati prima. Per questo motivo, questi osservatori si aspettano che le distanze di collegamento negli angoli più lontani del cubo sarà identico a quello che misurati prima. Ma, quando gli osservatori effettivamente misurare le distanze fra i cui angoli linea passa attraverso il centro del cubo, come da C a D, scoprono che c'è più spazio tra di loro. C vede D come spazialmente più distante e spostato rispetto a come appariva prima del buco nero è stato introdotto. D vede anche C come lontano e sfollati. Infatti, tutte le distanze sono aumentate per misurazioni percorsi di indagine che rientrano prossimità del foro nero. [5] Stranamente, però, il volume di spazio, definito dalle posizioni degli otto angoli, è rimasta la stessa.

Figura 3-8 (a, b) Rilievo volume.

(A) Tutti i calcoli e le misurazioni della distanza tra gli otto angoli d'accordo. (B) Misure che utilizzano i percorsi in prossimità del buco nero non è più d'accordo con i calcoli. Hanno sempre aumentare.

Cosa significa? Come si può avere 'lo spazio piu' nello stesso volume? La risposta risulta essere molto profonda e ancora sorprendentemente semplice. Così come triangoli non sono più definiti da un totale di 180 ° nello spazio curvo, i volumi di cubi possono variare con curvatura. Per visualizzare i triangoli curvi (due oggetti tridimensionali), ci basta metterle su una superficie curva. ( Figura 3-9 ) Ma come possiamo visualizzare oggetti tridimensionali curvi o regioni? La risposta rende la postulazione di dimensioni extra nascoste dello spazio non è più arbitraria o stravagante. È questa domanda che avvia una catena di ragionamento deduttivo che porta alla inevitabile presenza fisica di dimensioni aggiuntive.

[PLACEHOLDER FIGURA]

Figura 3-9 triangoli su una sfera e una sella.

Per rispondere a questa domanda si può passare ad un esempio più familiare. Prendiamo due cubi di uguali dimensioni. Uno è fatto di diamante e l'altra è fatta di grafite. Entrambi, pertanto, contengono solo carbonio. Se questi cubi sono dipinte di nero, possiamo immaginare che essi sono in ogni modo identico dal momento che ci viene detto che sono composte dello stesso materiale. Ma al momento del ritiro entrambi i cubi fino saremo presto supporre che uno è più pesante rispetto agli altri. Come si può spiegare questo? Sono di uguale volume e sono entrambi realizzati in solo carbonio, così come potrebbe variare il loro peso?

Naturalmente ci rivolgiamo a una descrizione della densità. Ci spiegano che i cubi sono fatti di 'atomi' o particelle di piccola massa, atomi di carbonio in questo caso. All'interno del cubo diamante queste particelle sono imballate più strettamente insieme di quanto lo siano nel cubo grafite. ( Figura 3-10 ) In altre parole, il cubo diamante è più denso del cubo grafite. Ecco perché essi possono essere composti dallo stesso materiale, hanno gli stessi volumi, ma possiedono masse e pesi diversi.

Diamante

Grafite

Figura 3-10 strutture reticolari di diamante e la grafite.

Quando il carbonio è sottoposto ad una pressione di circa 20.000 atmosfere che assume la struttura del reticolo cristallino di grafite. Oltre 20.000 atmosfere assume la struttura del reticolo cristallino di diamante.

È importante riconoscere che per spiegare il concetto di densità dobbiamo descrivere, o comprendere, due cose: le particelle (atomi) e il mezzo (spazio) in cui sono distribuite le particelle. Se non assumere o visualizzare la media (spazio) in cui gli atomi risiedono, quindi non abbiamo potuto spiegare densità variabili.

Nel nostro esempio dei cubi spaziali, troviamo la stessa situazione. Due cubetti di uguali dimensioni che contengono una diversa quantità di 'roba'. Solo che questa volta la 'roba' ci stiamo riferendo è lo spazio stesso. Quindi, quando noi pensiamo attraverso le implicazioni della curvatura dello spazio, troviamo che la curvatura è una descrizione di come regioni dello spazio non sono uniformi. Esprime che volumi eguali può contenere diverse quantità di spazio. In particolare, le regioni vicine di massa contengono più spazio di regioni lontane dalla massa. Questa realizzazione sollecita menzione di densità variabile per lo spazio, che a sua volta suggerisce fortemente che lo spazio stesso è particolato e che i pezzi sono distribuiti all'interno di un mezzo che funge anche da sfondo spazio. Poiché questo terreno permette la dispersione dei pezzi di spazio deve possedere dimensioni spaziali che sono completamente separati dai dimensioni detenuti da tali pezzi. Questo è dove troveremo le dimensioni aggiuntive.

Dove ci porta tutto questo? Beh, finora non abbiamo trovato che un universo fatto di spazio-tempo che ha la proprietà di curvatura si presta ad una linea di ragionamento deduttivo che ci guida alla conclusione che il tessuto dello spazio-tempo è composto da pacchetti discreti quantistica. Queste unità quantistica dello spazio può essere organizzato con densità variabili. La battuta è che questa condizione richiede l'esistenza di dimensioni extra letteralmente. Pertanto, attraverso un modello quantistico di spazio-tempo, dimensioni extra sono ipotesi non è più arbitrari, postulati o ipotesi stravaganti, ispirate - sono necessarie conclusioni. La natura dello spazio-tempo quantizzato li richiede. A causa di questo, il passo successivo nella nostra ricerca per ottenere una mappa completa della realtà fisica è quello di esplorare questa struttura dello spaziotempo quantizzato. Dobbiamo cominciare esaminando altri indizi dal regno microscopico che portano a questa scoperta, e poi prenderemo in considerazione le proprietà di questi singoli pezzi dello spazio.

[Continua per il quarto capitolo]

Dal libro di prossima pubblicazione:

L'intuizione di Einstein
da Thad Roberts

Rappresentata da
Sam Fleishman
Rappresentanti Artisti letterarie
New York, New York

NOTE:

[1] Ricordate che i parametri indipendenti, o bit di informazioni, devono dirci qualcosa sulla metrica della realtà fisica. In altre parole, avere per oggetto il 'dove' o 'quando' si verifica un evento. Colore, come si scopre, è qualcosa che è già codificato nella metrica quando includiamo tutte le dimensioni. Ad ogni colore tasso non ci dice nulla di dove e quando qualcosa è.

[2] La dimensione spaziale è stato aggiunto posto come circolare. Questo è un punto importante che entrerà in gioco più tardi. Kaluza aveva prodotto cinque quantitativi supplementari. Quattro di questi può essere usato per produrre le equazioni di Maxwell elettromagnetiche. Walter Isaacson, Einstein.

[3] Anche importanti fisici di oggi hanno un momento difficile avvolgere le loro menti in giro per le dimensioni superiori. Sembra che abbiano prematuramente saltato sul carro 'impossibile' - affermando che, poiché non hanno visualizzati di dimensioni superiori regni, deve essere impossibile. Ad esempio, nel suo recente libro Hyperspace, Michio Kaku riflette l'attuale tendenza ad accettare questa impossibilità quando disse: "Come facciamo a vedere la quarta dimensione spaziale? Il problema è che non possiamo. Spazi dimensionali superiori sono impossibili da visualizzare - quindi è inutile anche cercare di "Michio Kaku, Odissea scientifica attraverso universi paralleli, Ora curvature, e la dimensione 10 (New York: Anchor Books, 1995)..

Stephen Hawking concorda con le parole: "E 'impossibile immaginare uno spazio quadridimensionale. Personalmente trovo abbastanza difficile da visualizzare spazio tridimensionale "(Hawking, 'A Brief History of Time,' pag 24.). Secondo Lisa Randall:" Non sta pensando dimensioni extra, ma cercando di immaginare loro che minaccia di essere sconvolgente. Cercando di disegnare una dimensione superiore mondo conduce inevitabilmente a complicazioni. "(Lisa Randall, Warped Passages)

Il dottor Randall crede nell'esistenza fisica di dimensioni supplementari; lei non pensa sia possibile visualizzarli lungo il lato delle dimensioni familiari. Questo atteggiamento ha radici molto forti nella filosofia della storia. La tragedia moderna metafisica che si aggrappa a questa affermazione quasi unanimemente accettata, può essere riassunta in Immanuel Kant (1724-1824) conclusione che "dal momento che non hanno accesso diretto a 'realtà in se stessa,' siamo limitati a ciò che percepiamo." (Diane Barsoum Raymond, Esistenzialismo e la tradizione filosofica.) L'incapacità presupposto per visualizzare o concettualizzare dimensioni superiori mappe costringe completamente questa conclusione.

Tutto questo eco ai sentimenti di Werner Heisenberg, che impostare il tono per la fisica moderna con l'affermazione che si dovrebbe "astenersi da ogni tentativo di costruire modelli percettivi dei processi atomici." (Werner Heisenberg, 'Fisica e oltre,' New York, Harper & Row, 1971, p. 76.)

Nonostante il fallimento storico di farlo, visualizzando i regni superiori dimensionali non è impossibile. Con l'intuizione giusta è in effetti molto semplice. Si realizza attraverso realizzando livelli di gerarchia dimensionale consentendo il tessuto di spazio-tempo di essere composto da costituenti punteggiate risiedono entro un volume di dimensioni superspatial. Alla fine di questo libro saremo tutti in grado di visualizzare più di tre dimensioni spaziali simultaneamente.

[4] Si noti che non ho scelto (x, y, z, i, j, k, t) nonostante le leggi della meccanica quantistica richiedono l'esistenza di 'immaginari' dimensioni per ogni dimensione spaziale. Questo perché le dimensioni che consentono rappresentazione di curvatura sono infatti separate dalle dimensioni legate a 'immaginari caratteristiche, che descrivono quantistica sistemi meccanici. Compattificate versioni di queste 'immaginari' dimensioni entrerà in gioco più tardi.

Le tre lettere greche S, M, d (minuscolo sigma, mu e delta,) sono stati presi come componenti fonetiche della parola sanscrita Samadhi.

[5] I segnali luminosi anche richiedere più tempo per viaggiare attraverso regioni con elevata curvatura perché devono attraversare più spazio. Questo è noto come effetto Shapiro.