第3章

セクション3：エキストラ寸法

我々の直感を制限もはや四次元地図まで、我々の想像力の範囲を拡張するために - 我々の任務は、現在それらの追加の寸法を発見することです。 その時点で、私たちはちょうど私達ができていない自然の謎は、古い、不完全な地図の単なるアーティファクトに変身簡単に説明している場合があります。 次元的に豊かなマップで私達はちょうど私たちが探してきた統一解決策を見いだすことがあります。

ポーランドの数学者テオドールKaluzaは追加ディメンションが付属して統一の可能性を最初に発見の一つでした。 1919年、ドイツのケーニヒスベルク大学で働いている間、Kaluzaは、その構造体への余分な次元を追加した後、一般相対性理論のアインシュタインの式を手直しして自分自身にそれを取った。 彼は、宇宙は、追加の空間次元が含まれていると仮定して[2]単に電磁力を記述するためにマクスウェルがダウンして書かれていた方程式であることが判明余分な方程式、思い付いたこれをしなかったときは、Kaluzaは数学的なフレームワークを発見された複合こと電磁気学のマクスウェル方程式（図3-4）のものと一般相対性理論のアインシュタインの方程式。 もちろん、Kaluzaは単なる薄い空気からこのアイデアを引っ張っていませんでした。 彼は、相対性理論のアインシュタインの理論は余剰次元の可能性への扉を開いていたことが、彼はそれらについて興味認められた。

[図のプレースホルダ]

図3-4 MaxwellさんとKaluzaの方程式。

Kaluza以来、科学者は、複数の追加の寸法は、簡素化し、数学的に自然の法則を統一する能力を持っていることを確信し、多くなっている。 しかし、完全な高次元のフレームワークはまだ構築されていません。 この背後にある理由は、主に人間が精神的に高次元のフレームワークを理解する能力がないことを長持ち信念に関連している - 余剰次元を視覚化し、すべての後[3]、経験の私達の全体の配列、不可能であることを我々の最初の瞬間から私たちの最も最近の経験に生命は、3つの空間次元の概念モデルを強化する。 スペースはつ以上のディメンションを持っているのであれば、どのように我々の経験を超えて完全にある領域を把握するために期待することができますか？

この質問は道夫カク、彼は少年された時に行わinquisitionsのことを思い出す。 サンフランシスコで日本のティーガーデンの池の隣に座り、水が彼は言ったユリの下にある色鮮やか鯉がゆっくりと泳いで魅了：

これらの静かな瞬間に、私は私の想像力をさまようように自由感じた私は自分自身になるように池の鯉が彼らの周りの世界を表示する方法としてのみ子は頼むかもしれないことを愚かな質問を求めるだろう。 私は彼らがしなければならないか不思議な世界、と思いました！

浅い池で一生を生きる鯉が信じていることを濁った水とユリで構成されて彼らの'宇宙'。 自分の時間のほとんどが池の底に餌支出、彼らはぼんやりと異世界は、表面上に存在があることに注意される。 私の世界の性質は、その理解を超えていた。 私はまだ巨大な割れ目で、そこから分離することがコイから私はわずか数インチに座ることに興味をそそられました。 鯉と私はまだだけ薄壁、水の表面で区切られた、決してお互いの世界に入って、2つの異なる宇宙で私たちの生活を過ごした。

私は一度魚のうち鯉'科学者の生活があるかもしれないことを想像した。 彼らは、パラレルワールドは、ゆりの花のすぐ上に存在することを提案しては魚を一蹴、私が思っただろう。 に鯉'科学'、本物だった唯一のことは、魚が見ることができるか、または触れていた。 池がすべてだった。 池を超えて目に見えない世界が科学的な意味を成していた。

かつて私は、暴風雨に巻き込まれた。 私は池の表面には小さな雨粒の何千人も砲撃されたことに気づいた。 池の表面は、乱流となった睡蓮、水波による全方向に押されていた。 風と雨からの避難所を生かし、私はこのすべてが鯉に見えたかと思った。 それらには、スイレンは、それらを押して何もなく、自分で動き回るように見えるでしょう。 彼らが住んでいた水は航空宇宙私たちの周りのと同じように、目に見えない表示されますので、それらは睡蓮、自分で動き回ることが困惑するだろう。

彼らの'科学者たちは、私が想像して、巧妙な発明は、自分の無知を隠すために'力'と呼ばれる調合します。 、彼らはユリが神秘的な、目に見えない実体は力がそれらの間の行動と呼ばれるので、触られることなく移動することが結論に至るでしょう目に見えない表面に波があるかもしれない理解することができません。 彼らは、印象的なこの錯覚を与えるかもしれないが、ロフトの名前（たとえば、アクションで-距離として、またはそれらに触れることなく移動するユリの能力）。

かつて私は手を伸ばしている場合、池の鯉'科学者のうちのいずれかを持ち上げて何が起こるかを想像した。 私は水、彼は可能性がありますに彼を投げた前に、私は彼を検討したように激しく小刻み。 私は、これはコイの残りの部分に表示されるだろうかと思いました。 そのためには、本当に不安にさせるイベントになるだろう。 彼らは最初の'科学'のいずれかは、その宇宙から消えていたことに気付くでしょう。 単純に跡形もなく、消えてしまった。 どこに彼らは宇宙の中で不足している鯉の証拠がないだろう、になります。 次に、秒後に、私は池に彼を投げたときは、'科学'は突然どこからともなく再現します。 他のコイには、奇跡が起こったようだ。 彼の知恵を収集した後、'科学'は本当に驚くべき話をするだろう。 '警告がなければ、彼は、私が何とか宇宙（池）から持ち上げられ、投げ神秘的な地獄の世界に、私は前に見たことがなかった光と不思議な形状の物体目がくらむようなと言うでしょう。 すべての奇妙な私に少しの魚を似ていない囚人を開催生き物でした。 私はそれは、一切のフィンを持っていたことにもかかわらず彼らなしで動くことが見てショックを受けた。 それは自然の身近な法律は、もはやこの地獄の世界に適用されることが私を襲った。 その後、同じように突然、私は我々の宇宙に戻ってスロー見つかりません。' （宇宙を超えて旅のコースのこの物語は、その鯉のほとんどは全くばかげた話としてこれを却下しなければならないこと、素晴らしいことです。）

私は頻繁に私達は鯉が池に満足して泳いでのようなものだと思います。 我々は独自の'池、'我々の宇宙は私たちが見たり触れているもののみで構成されて自信を持って私たちの生活を住んでいます。 鯉のように、我々の宇宙は、目に見える身近で構成されています。 私たちは気取って並行宇宙や寸法は、我々の理解だけを超えて、私たちの隣に存在することができることを認めることを拒否します。 我々の科学者が軍のような概念を発明する場合、それらは私たちの周りの空きスペースを埋めるinvisible振動を可視化することができないので、それだけです。 高次元の言及で一部の科学者の冷笑は、便利な実験室で測定することができないためです。"（角、1995年3-5）

角の池の鯉のように、我々は我々の経験の'力'の原因を理解するために苦労しています。 それは私たち自身の'池'の外側に見てから私たちを続ける私達の即時把握を超えて大きさを想像するのは我々の失敗です。 私たちは、本当に私たちが住んでいる宇宙の本質を理解したい場合は、我々は概念的な失明を克服しなければならないとの内側にあるものと我々の時空の池の外側にあるを区別する方法を学びます。 このように我々は'ユリ'の神秘的な動きは簡単な説明を持っていることがわかります。

以上のディメンションの実現の背後にある、最近主要なドライブは量子効果の説明のために、Googleの検索から来ているが、実際に我々はこの高次元の領域に私たちの目を開くために使用することができる最強の概念的なキーを提供してくれるアインシュタインの発見です。 私たちは時空の持っているの手がかりに従わなければならない、この権力を行使するには、我々は時空を明らかにした曲のこのプロパティを考慮する必要があります当社のソリューションへの啓示に従ってください。 のいくつかの重要な質問をすることから始めましょう。

それらをされている余分な寸法は、ないのですか？ どのような方向は、我々はすでに説明した方向に直交している？ どのように寸法でしたzは 、そこにyまたは、直交するxは、使い慣れたする空間情報は完全に独立して、？ どのようにすることができます移動せずに方向空間へ移動で可能になることは、x、y、または z？ どのようなこれらの追加のディメンションのいずれかの場合は、別の時間ディメンションですか？ ときになるのでしょうか？ どのように可視化できるか、我々は精通しているものに加えて、複数のディメンションを理解する？

本稿では、こうした疑問沈思として、我々は、ディメンションの基本的な定義を念頭におく必要があります。 ディメンションは、物理的な現実について、独立した直交空間や時間情報を提供しています。 各次元のマップの完全に独立した形で自然レルムを使用する。 情報は、第五、第六、第四など完全に長さ、幅、高さから分離する必要があります提供する空間の次元で。 したがって、追加の空間次元は完全に新しい方向性を表現する必要があります。 彼らは短い側面のマップする必要があります位置でzを完全に分離からのx、y、またはディメンションスペース新しいものへのパラメータの順序と、それは移動せずにディメンションが約へ移動可能でなければならないのx、y、または z 。最終的には、空間次元を、新しい発見が、この私たちは必須ではありません請求かどうかが決定的にすることかできます私たちは。 寸法が空間の独立した場所で我々がかかる終了の動きが、このことを言う自信をもって我々はできるし、マップができます私たちは、幾何学的に移動するには、せずにz、または移動を介して、yは、寸法の x。

私たちの、私を含めて、多くは、実際に試行3つ以上の寸法は、我々の脳であるため、無益な可視化していると教えられた"それらを理解することができない。"これは絶対に真実ではない！ 同時に複数の三次元可視化ディメンション階層の強力な対称性のためには可能です。 私たちが望む理由は十一次元的に見て学ぶために私たちは自然の秘密の働きに直感的にアクセスを得ることです。 時空のシンプルさ自体は私たちがその秘密を把握することは完全な次元のジオメトリにタップする必要があります一一寸法の領域に存在しています。 非任意これらの余分な寸法を紹介し、そのフォームを明らかにするために開始するプロセスを - 地図の欠落部分は、さんは論理的推理のプロセスを開始させるに公開できるようにする。

曲率と隠し寸法

我々はより高い次元のが最も簡単な観測手がかりが湾曲した時空の我々の観察から来ています。 宇宙をマッピングしながら時空の曲率を考慮するために、我々は、少なくとも7つの独立変数を使用する必要があることを発見。 たとえば、x、y、zを、σ、μ、δ、およびtここで、原点のx、y、および空間距離から直交zが表す、ギリシャ文字のσ（シグマ）、μ（ミュー）、δ（デルタ方向）三代表する者が保有する曲の描写を寸法を有効にすると、tは時間を表しています。[4]

アインシュタインは、グラフィカルに抑制馴染みの空間次元と、彼はその代わりに曲を表現するために許可されて寸法を描画することによって、追加の次元の存在を表現しようとしました。 彼はゴムシートの視覚的な表現は、ボウリングのボール（図3-5）が延伸されて使用されます。 ボウリングのボールは、ブラックホールや太陽のような大規模なオブジェクトを表し、ゴムシートの延伸膜は、ボウリングのボールの存在する時空の反応のスライスを表します。

一度に複数の三次元可視化することはできませんという前提は、グラフの曲率にするためで、この2次元のゴムシートに必要な使用しています。 各馴染み面については、一余分な次元は、その曲率を記述する必要があります。 したがって、）の3つの面（xyは、yz面、壁垂直二ZXのことが考えのように床、3つの追加の寸法は、宇宙の曲率を完全に説明する必要があります。 言い換えれば、他の順序での曲のための完全な説明するの（x、y、z）のメトリックは、3つの追加の寸法が必要です。 （それが表している空間歪みは、一面そのため、図3-5の場合は、1つのディメンションが曲率を表すために必要です。）これは、このモデルは、私たちは3つの空間次元の曲率を視覚化するために装備されていないことを明確にする必要があります一度に。 （未時間は時空の四次元を、言うまでもありません。）

このモデルは、時空の性質を説明するために我々の能力を混同する持っているその他の欠点があります。 あなたはこの図に見えるかもしれませんと尋ねる：ストレッチゴムシートを引き起こしてボウリングのボールの重さですか？ この曲率が重力を説明するために使用されている場合は、視覚的に曲率の原因を説明するために重力の関数であるボウリングボールの重量を使用するように円形の説明をされていない？

図3-5別の次元に時空のゆがみのスライス。

重力が重力の原因は何ですか？ 実際には時空のこの反りを引き起こすのか全く感を持って私たちを離れるため、この表現は不十分である。 さらに、この図は、私たちは時空の反りを理解するのに役立つことになっている場合は、どのように私たちに歪んだ時間の任意の表現を与えるのですか？ だけでなく、ゴム膜を提供に私たちは空間の単なる薄いスライスを視覚化することができます類推をしない、それも時間の反りのための説明を提供しています。

あなたは曲がった時空の表現、これらの種類に精通しているなら、あなたはこの図は、標準的な数字と比較して何か別のことを含まれていることに気づいたかもしれません。 何違う時空がにワープされていることをディメンションが実際に標識されていることです。 このような伝統的な表現は、何らかの理由で、この他のディメンションのラベルに失敗する - それは完全に言及されていないまま。 しかし、この頻繁に非標識の寸法は、最初の場所で我々の時空面の曲率の描写を可能にする非常に次元であることを覚えておくことは絶対不可欠です。 私たちの絵の説明でその存在は無視されるべきではない、または見落とさ - 私たちの目標は、全体像を理解することである場合は特に。

ために、任意のおなじみの空間寸法や無視して時間を抑制することなく、グラフィカルに時空の完全な曲率を示すことができるモデルを開発するのは、曲が何を意味するか調べてみましょう。

私たちは地球上で観測ステーションを持っていることを、我々は空間内の3つの観測局を配置している（図3 - 6aに示す構成では）考えてみてください。 これは私たちに4つのユニークな観察を提供します。 我々は、タスク継続的にも彼らの仕事は非常に退屈される他の3つのオブザーバーの位置を監視しながら、新生星Dilabeeの位置を測定するの仕事と4つのすべての観測者がいる場合。 彼らは見ように、一日一日の後、彼らは何も変更を参照してください。 すべての4つの観測局はオブザーバーやDilabeeのいずれかの間には、測定速度があることに同意します。 したがって、これらの5つのオブジェクト間の相対的な位置はすべて、一定のグループの幾何学的構成は静的です。

一年は、しかし、何かが設定されたこの全体を困惑させる。 地球通知の誰か地球Dilabeeの間にもたらす道を走行して伴星とブラックホール（ブラックホールの位置を測定するために簡単にする）。 不思議なことに、ブラックホールが地球Dilabeeの間に配置されます位置に向かって近づくと近づくように、地球の観測を参照してくださいDilabeeの変化は増加した距離と角度が以前に観察されたに対して新しい角度で終わって位置を指定します。 （図3 - 6b）を

ブラックホールの図3-6（a、b）の効果。 星の位置は、ブラックホールは、画像に出たときにビューの地球の観点から変更するには表示される三観測局は、任意の変更を検出しません。

地球上の観測者は空間内の3つの駅を調べると、彼らは、彼らがDilabee位置を変更されたことを確認する3つの宇宙ステーションのオブザーバーを求めるが、その位置には変化を検出する。 三宇宙ステーションは、すべての地球ベースのオブザーバーが間違っていることに同意します。 彼らは星の角度や距離に変化を参照してください。 そのような観点からDilabeeはまったく移動していない。

この効果は本当です。 これは、検出されており、測定を数回以上の世界中の科学者が何かである。 アインシュタインはこの効果を説明するために幾何学的な方法を思い付いた。 （例では私がこれまで二次元されている使用していることに注意してください。つまり、四オブザーバーと星がすべての用紙の平面に横たわっていた。自然では、この効果は、2つの寸法に限定されない。）我々が回転する場合図の平面を抑制する第三馴染みの空間次元、親しみやすい空間の外にある寸法は、我々は'見る'ことができる曲率を許容することによって、この効果は、アインシュタインのグラフィカルな記述に置き換えることがで描画されるため、絵を用いてで表されるは、この不慣れな三次元。 （図3-7）このことから我々が見ることができる距離と方向の知覚の変化のためのブラックホールアカウントによる曲。 彼らは比較的'フラット'スペースにまだあるので、3宇宙ステーションにはまだ変更を検出しません。 彼らは、曲面や歪んだ時空を介して星を観察されていません。

図3-7曲率は、ブラックホールの影響を説明しています。 方法は、別の次元にブラックホール曲線または経糸時空観測局がいない間、地球からの観測は、星の変化の位置を参照してください理由を説明します。

これは、湾曲時空の少なくとも部分的な説明（視覚的な説明）に私たちをもたらします。 部分的な説明はないが、説明よりも優れている、それが湾曲時空の完全な図を取得するとよいでしょう。 それはおなじみのディメンションのいずれかを抑制することなく、この曲を可視化することができるのは素晴らしいことではないでしょうか のみの場合我々はこれを行う方法を見つけ出すことができます。 のみの場合我々はどのように我々の経験の不足している空間の次元を含むように曲がった空間、アインシュタインの式を拡張する方法を見つけ出すだろうか？ 我々が目指している間に我々はまた、また、湾曲した時間を明らかにすることができる描写に撮影することがあります。 我々はこの曲が何であるかを正確に知っておく必要がありますこれを行うには。

これは、歪んだ時空のアインシュタインの図は、別の1つの領域から時空のさまざまな特性の表現がされていることに注意してください。 Dilabeeと我々の例では描写が大規模なオブジェクトは、それらの間にある地球チャートスターの間に、実際に多くのスペースを確保されていることを伝えることになっています。 曲の描写は、スペースの量が増加の概略図である。 この曲の傾きが変化する空間的な措置は、大規模なオブジェクトに近接して依存する方法を急に描いている。 このような理解での私たちが曲を呼び出すと、この効果については空間とお問い合わせのボリュームを考えてみましょう。 我々は、私がこの演習の重要な結論は信じているものが描画されます。

宇宙に関する我々のボリュームは、キューブ（図3 - 8a）とのように定義されていることを想像してください。 レッツは、キューブの8つのコーナーのそれぞれにオブザーバーが存在することを言う。 これらのオブザーバーは、各連続的に他への距離を通信します。 オブザーバーの間ですべての測定は、彼らは、彼らの固定位置についての完全な合意になっていることを、彼らはゼロ相対速度を持っていることを見つけることができます。 すべてのオブザーバは、他のコーナーのそれぞれまでの距離を測定します。 たとえば、BとCとの距離を測定し、それらが互いに等しい距離の90 °ていることを見つけることができます。 単純な形状の観察を通してBとCが相互に計測する距離を決定することができます：と時間他の7つのオブザーバーとの距離を測定することができますAとB八オブザーバーのそれぞれの間の距離をして距離を計算することができますそれぞれのこと他の観測局が測定記録されます。 これらの計算と測定値のすべてが正確に同意するものとします。

今、私たちは私たちを見つけ、このキューブ、（図3 - 8b）の中央付近にブラックホールを配置する場合は？ 我々が発見するの縁に沿って観察測定距離は、または彼らはまだ同じ距離と、彼らは前に測定位置を測定するこの立方体の直面しているときということです。 このため、これらのオブザーバーは、キューブの遠いコーナーを接続距離は、彼らは前に測定しているかと同一であることを期待しています。 しかし、観察者は実際にはCとDから、反対側の角の間の距離を測定するとき、彼らはそれらの間のより多くのスペースがあることがわかります。 Cはブラックホールが導入される前に登場する方法と比較して空間的に、より遠くの変位Dを見ている。 Dは、もっと遠くさと変位のCを見ている。 実際には、すべての距離は、8角の位置によって定義されているが、[5]不思議なブラックホールの近接内に入る調査パスは、空間のボリュームは、同じにとどまっていることを測定のための増加している。

図3-8（a、b）の測量ボリューム。 （）は、すべての計算と距離の測定八角の間に同意するものとします。 （b）の測定はもはや計算と一致に近いブラックホールへのパスを利用することを確認します。 彼らは常に増加します。

これはどういう意味ですか？ どのようにして、同じボリューム内の'スペース'があることができますか？ 答えは非常に、まだ驚くほど簡単に深遠であることが判明した。 三角形は、もはや曲がった空間で180 °の合計で定義されているのと同じように、キューブのボリュームは、曲率と異なる可能性があります。 我々は単に曲面（図3-9）の上に置き、湾曲した三角形（二次元オブジェクト）を可視化する。 しかし、どのように我々は三次元曲線のオブジェクトまたは領域を可視化することができますか？ 答えは、もはや余分な隠れた空間次元任意または贅沢なのpotulationになります。 これは、余分な次元の避けられない物理的な存在につながる演繹的推論の連鎖を開始するこの質問です。

[図のプレースホルダ]

図サドルと3月9日三角形の球。

この質問はの、より身近な例に向けるように答えるために。 のは、同じサイズの2つのキューブを見てみましょう。 一つは、ダイヤモンドで作られ、他方はグラファイトで作られています。 どちらも、したがって、唯一の炭素が含まれています。 これらのキューブは、黒塗りしている場合、我々は、彼らが同じ材料で構成されていると言われて以来、彼らはあらゆる方法で同一になっていることを推測することがあります。 しかし、両方のキューブを選ぶ時に我々はすぐに、一方が他方より重くされていることを推測されますバックアップします。 どのようにしてこれを説明することができますか？ 彼らは、同じボリュームの両方ができる彼らの重みが異なりますので、どのように、唯一の炭素製のですか？

ここでは、自然に密度の説明を参照してください。 我々は、キューブはこの場合、炭素原子では、'原子のか小さい質量粒子から成っていることを説明しています。 ダイヤモンドキューブ内でこれらの粒子は、より緊密に連携し、彼らは黒鉛キューブ（図3-10）でよりもパックされています。 言い換えれば、ダイヤモンドキューブは、グラファイトキューブより高密度です。 これは、同じボリュームを持ち、同じ材料で構成することができる理由が異なる質量や重みを持っています。

図ダイヤモンドとグラファイトの3-10格子構造。 炭素は20000雰囲気下で圧力を受けるとき、それはグラファイトの結晶格子構造をとります。 20000気圧以上、それはダイヤモンドの結晶格子構造をとります。

粒子（原子）において、粒子が分散される媒体（スペース）：それがために私たちが記述する必要があります密度のこの概念を、または読解、二つのことを説明することを認識することが重要です。 我々が想定していない場合、またはその中の原子が存在する媒体（空間）を視覚化し、我々は、変数の密度を説明することができませんでした。

空間的キューブの例では、我々は同じような状況を見つける。 'もの'の異なる量が含まれている同じサイズの2つのキューブ。 今回だけは言及している'もの'は空間そのものです。 したがって、私たちは曲がった空間の意味を考えるとき、我々はその曲率が空間の領域は、統一されていない方法の説明であると思う。 これは、同じボリュームの空き容量が異なる量を含むことができるという事実を表現しています。 特に、大量の近くの地域は、質量から遠く離れた地域よりも多くのスペースが含まれています。 この実現には、順番に強く自体は微粒子されており、その部分はスペースとしても背景を提供しています媒体内に分散されていることスペースを示唆している空間の変数密度の言及求めている。 この媒体は、それらの作品で開催された寸法から完全に分離されている空間の次元を持っている必要がありますスペースの部分の分散を可能にするため。 これは、追加の寸法を確認することができます。

ここで、これが私たちを残してのですか？ まあ、我々は曲のプロパティを持って時空製の宇宙は結論にガイドが私たちを時空のファブリックは、離散量子パケットで構成されていることを演繹的推論の行に自分自身を貸すことを発見したこれまでのところ。 空間のこれらの量子ユニットは、可変密度で配置することができます。 パンチラインは、この条件が余剰次元のリテラルの存在を必要とするということです。 したがって、時空の量子モデルを介して、余分な寸法は、もはや任意の前提条件、贅沢なpostulations、または風の推測は - 彼らは必要な結論です。 時空の量子化の性質は、それらを必要とします。 このため、私たちの探求の次のステップは、時空のこの量子構造を探求してしなければならない物理的現実の完全なマップを達成するために。 我々は、この知見にリードし、我々は空間のこれらの個々の特性を考慮することを微視的領域から他の手がかりを調べることによって、開始しなければならない。

[は4〜続行章]を

近刊書投稿者：

アインシュタインの直感
サドロバーツ

で表される
サムフライシュマン
文学のアーティストの代表
ニューヨーク、ニューヨーク

注：

[1]は、独立しているパラメタは、情報のビット、私たちに物理的現実のメトリックについて何かを伝える必要があることに注意してください。 言い換えれば、彼らは、関連付ける必要があります'どこかのイベントが発生した'ときに'。 色は、それは結局のところ、すでに我々はすべてのディメンションが含まれる場合のメトリックでエンコードされてものです。 いずれにせよ、色は私たちに何かがどこにある場合、またはについては何も教えてくれない。

[2]は、空間の次元は、円形の指摘がなされたプレイリストに追加しました。 これは後に遊びに来る重要なポイントです。 Kaluzaは五余分な数量を生産していた。 これらの4つのマックスウェルの電磁方程式を生成するために使用することができます。 ウォルターアイザックソン、 アインシュタイン 。

[3]は、今日でも有数の物理学者が困難な時期をより高い次元の周りの心をラップした。 彼らは、途中では不可能'時流に飛び乗っているようだ - 彼らは高次元の領域を可視化されていないため、それは不可能である必要がありますと主張している。 傾向を電流に、彼は受け入れ、この不可能なことをするとき言った："ディメンションを第四空間を参照してください我々はどうすれば角が反映さ道夫については、例えば、 ハイパー空間における最近の著書？ 問題は、我々はできないことです。 高い次元空間を視覚化することは不可能です-ので、試しても無駄なディメンション "道夫カクオデッセイを介して並列科学 、 ユニバース、タイムワープし、10日 （ニューヨーク：アンカー書籍、1995）。

スティーブンホーキング博士の言葉に同意します"それは4次元空間を想像することは不可能です。 私は個人的には、ハードディスクに十分な三次元空間を視覚化する検索"（ホーキング、'小史の時間を、'24ページを。）リサランドールの意見では："！それは余分な寸法については考えていないですが、それに脅かすよう画像しようとしている不安があります。 世界を次元-しようとして描くより必然的な合併症につながる"（リサランドール、 歪んだ通路 ）

博士Randallさんは、追加のディメンションの物理的な存在を信じて、彼女はそれが理解寸法側に沿ってそれらを視覚化することができるとは考えていません。 このような態度は、歴史的哲学の非常に強い根を持っています。 このほぼ満場一致で承認請求にしがみつくは、"我々が直接アクセスを欠いているので、'それ自体が現実に、'我々が感知するものに限られています。"というカントの（1724年〜1824年）の結論を要約することができる現代的な形而上学的悲劇（ダイアンBarsoumさんレイモンド氏は、 実存主義と哲学の伝統 ）。次元マップを前提とできないことを視覚化したり概念より完全に結論を強制的に、この。

このエコーのすべての私たちがすべき債権と現代物理学のトーンを設定ヴェルナーハイゼンベルクの感情"すべての試みは、原子過程の知覚モデルを構築するために放棄する"（ヴェルナーハイゼンベルク、'物理学を超えて、'ニューヨーク、ハーパー＆行、1971年、76ページ）。

高次元の領域を可視化するこれを行うには歴史的な障害にもかかわらず、不可能ではない。 右の洞察力と、それは実際には非常に簡単です。 それはsuperspatial次元のボリューム内に存在する点描成分で構成されると時空の構造を許容することによって、ディメンション階層の実現レベルを介して行われます。 この本の最後で、私たちは、すべて同時に複数の3つの空間次元を可視化することができます。

私がしなかった選択すること[お知らせ] 4（x、y、zの、のi、j、kは、t）は、ディメンションの各空間次元仮想'要求の存在を法律にもかかわらず、量子力学。 曲の描写を可能寸法は、量子力学的なシステムを記述'架空の特性に縛ら次元から、実際に分離されているので、これはです。 これらの'仮想'次元のコンパクト化バージョンは、後で遊びに来る。

三ギリシャ文字は、σ、μ、δ（小文字シグマ、muとデルタ）サマディ語サンスクリット語のコンポーネントした撮影と音声。

彼らはより多くのスペースを通過する必要があるため、[5]光も高い曲率を持つ領域を通過するにかかる時間が長く信号。 これは、シャピロ効果として知られている。