Hoofdstuk 3

Deel 3: extra dimensies

Onze taak is nu om die extra dimensies te ontdekken - om het bereik van onze verbeelding zo uit te breiden dat een vier-dimensionale kaart niet meer onze intuïtie beperkt. Op dat moment kunnen we alleen vinden dat de mysteries van de natuur dat we niet in staat geweest om uit te leggen gewoon te zetten in enkele artefacten van een verouderd, onvolledig kaart. Met een dimensioneel rijker kaart die we misschien vinden de rode resolutie die we op zoek geweest naar.

De Poolse wiskundige Theodor Kaluza was een van de eerste tot de verenigende potentieel dat wordt geleverd met extra dimensies te ontdekken. In 1919, tijdens het werken aan de universiteit van Königsberg in Duitsland, Kaluza nam het op zich om formule herwerken van Einstein voor de algemene relativiteitstheorie na het toevoegen van een extra dimensie aan de structuur. Toen hij dit deed kwam hij met extra vergelijkingen, die bleek te zijn de vergelijkingen Maxwell had opgeschreven voor het beschrijven van het licht. [2] Gewoon door aan te nemen dat het universum een extra ruimte dimensie bevat, Kaluza een wiskundig kader ontdekte dat de gecombineerde Einstein's vergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie met die van Maxwell's vergelijkingen van elektromagnetisme (Figuur 3-4). Natuurlijk Kaluza niet zomaar trekken dit idee uit de lucht. Hij erkende dat Einstein's relativiteitstheorie was een deur geopend voor de mogelijkheid van extra dimensies en werd hij nieuwsgierig naar hen.

[FIGUUR place holder]

Figuur 3-4 Maxwell's en Kaluza's vergelijkingen.

Sinds Kaluza, hebben wetenschappers meer en meer van overtuigd dat extra dimensies de mogelijkheid te vereenvoudigen en te wiskundig te verenigen de wetten van de natuur te hebben. Maar een volledige hoger dimensionale raamwerk niet geconstrueerd. De reden hiervoor is grotendeels gerelateerd aan de lange overtuiging dat mensen mentaal niet in staat te begrijpen een hoger dimensionale kader -. Dat de extra dimensies zijn niet te visualiseren [3] Immers, ons hele scala van ervaringen, van onze eerste momenten in leven aan onze meest recente ervaringen, de versterking van een conceptueel model van de drie ruimtelijke dimensies. Dus als de ruimte beschikt over meer dan drie dimensies, hoe kunnen we worden verwacht dat de rijken die geheel buiten onze ervaringen te begrijpen?

Deze vraag doet me denken aan de inquisitie Michio Kaku gemaakt toen hij nog een jonge jongen. Zittend naast een vijver in de Japanese Tea Garden in San Francisco gebiologeerd door de schitterend gekleurde karpers zwemmen langzaam onder de waterlelies zei hij:

In deze rustige momenten, voelde ik me vrij om te laat mijn fantasie dwalen, ik zou vraag me domme vragen die nog maar een kind zou kunnen vragen, zoals hoe de karpers in de vijver zou de wereld om hen heen te bekijken. Ik dacht, wat een vreemde wereld die van hen moet zijn!

Living hun hele leven in de ondiepe vijver, zou de karper geloven dat hun 'universum' bestond uit het troebele water en de lelies. Het grootste deel van hun tijd foerageren op de bodem van de vijver, zouden ze slechts vaag van bewust dat een vreemde wereld zou kunnen bestaan ​​boven het oppervlak. De aard van mijn wereld was buiten hun begrip. Ik was geïntrigeerd dat ik nog slechts een paar centimeter te zitten van de karper worden gescheiden van hen door een immense kloof. De karper en ik ons ​​leven doorgebracht in twee verschillende werelden, nooit invoeren van elkaars wereld, maar werden gescheiden door slechts de dunste barrière, het water oppervlak.

Ik heb wel eens gedacht dat er karpers 'wetenschappers' leven als een van de vis. Zij zouden, dacht ik, spotten met elke vis die voorgesteld dat er een parallelle wereld zou kunnen bestaan ​​net boven de lelies. Om 'wetenschapper' een karper, de enige dingen die echt waren waren wat de vis kan zien of aanraken. De vijver was alles. Een onzichtbare wereld achter de vijver maakte geen wetenschappelijke zin.

Toen ik eenmaal was gevangen in een regenbui. Ik merkte dat de vijver het oppervlak werd gebombardeerd door duizenden kleine regendruppels. De vijver van het oppervlak werd turbulente, en de waterlelies werden geduwd in alle richtingen door het water golven. Rekening beschutting tegen de wind en de regen, vroeg ik me af hoe dit alles bleek de karper. Voor hen zou de waterlelies lijken te bewegen uit zichzelf, zonder dat er iets duwen. Omdat het water dat ze leefden in lijken onzichtbaar, net als de lucht en de ruimte om ons heen, zouden ze verbijsterd dat de waterlelies kunnen bewegen uit zichzelf.

Hun 'wetenschappers', stelde ik me, zou verzinnen een slimme uitvinding een 'kracht' om hun onwetendheid te verbergen. Kan niet begrijpen dat er sprake zou zijn golven op het onzichtbare vlak, zouden ze concluderen dat lelies kon bewegen zonder te worden aangeraakt, omdat een mysterieuze, onzichtbare entiteit genaamd een kracht gehandeld tussen hen. Ze kunnen deze illusie te geven indrukwekkende, verheven namen (zoals de actie-at-a-afstand, of het vermogen van de lelies te bewegen zonder ze aan te raken).

Zodra ik gedacht wat er zou gebeuren als ik bukte en tilde een van de karpers 'wetenschappers' uit de vijver. Voordat ik gooide hem terug in het water, zou hij wiebelen woedend als ik hem onderzocht. Ik vroeg me af hoe dit lijkt de rest van de karper. Voor hen zou het een echt verontrustende gebeurtenis. Ze zou eerst merken dat een van hun 'wetenschappers' was verdwenen uit hun universum. Gewoon verdwenen, zonder sporen achter te laten. Waar ze ook zou zien, zou er geen bewijs voor de ontbrekende karper in hun universum. Dan, seconden later, toen ik hem gooide terug in de vijver, dan zou de 'wetenschapper' plotseling uit het niets verschijnen. Om de andere karper, lijkt het erop dat er een wonder was gebeurd. Na het verzamelen van zijn verstand, zou de 'wetenschapper' vertellen een werkelijk verbazingwekkende verhaal. 'Zonder enige waarschuwing,' zei hij, 'Ik was een of andere manier uitgelicht van het universum (de vijver) en slingerde in een mysterieuze onderwereld, met verblindende verlichting en vreemd gevormde objecten die ik nog nooit eerder had gezien. Het vreemdste van alles was het schepsel, die hield me gevangen, die niet lijken op een vis in het minst. Ik was geschokt te zien dat het geen vinnen dan ook had, maar toch kon bewegen zonder hen. Het viel me op dat de bekende wetten van de natuur niet meer worden toegepast in deze onderwereld. Dan net zo plotseling, vond ik mezelf teruggeworpen in ons universum. ' (Dit verhaal, natuurlijk, van een reis voorbij het universum zou zijn zo fantastisch dat het merendeel van de karper zou het af te doen als volslagen onzin.)

Ik denk vaak dat we zijn tevreden als de karpers zwemmen in die vijver. We leven uit ons leven in ons eigen 'vijver', ervan overtuigd dat ons universum alleen bestaat uit die dingen die we kunnen zien of aanraken. Net als de karper, ons universum bestaat slechts uit het vertrouwde en het zichtbare. We zelfvoldaan weigeren toe te geven dat de parallelle universums of dimensies kunnen naast de onze bestaan, net buiten ons bereik. Als onze wetenschappers uit te vinden begrippen als krachten, het is alleen omdat ze niet kunnen visualiseren de onzichtbare trillingen die de lege ruimte om ons heen te vullen. Sommige wetenschappers spotten bij het noemen van hogere dimensies omdat ze niet gemakkelijk worden gemeten in het laboratorium. "(Kaku 1995, 3-5)

Net als de karper van vijver Kaku's, we strijden om de oorzaken van de 'krachten' van onze ervaring te begrijpen. Het is ons onvermogen om de afmetingen denken buiten onze directe greep die ons ervan weerhoudt het zien van buiten onze eigen 'vijver'. Als we willen om echt te begrijpen van de aard van het heelal waarin we wonen, moeten we overwinnen onze conceptuele blindheid en leren onderscheid te maken tussen wat er in zit en wat buiten onze ruimtetijd vijver. Op deze manier zullen we ontdekken dat de mysterieuze bewegingen van onze 'lelies' eenvoudige uitleg te hebben.

Hoewel onlangs de toonaangevende drive achter de realisatie van meer dimensies is afkomstig van onze zoektocht naar een verklaring voor kwantummechanische effecten, is het Einsteins ontdekkingen die in feite ons te voorzien van de sterkste conceptuele sleutel die we kunnen gebruiken om onze ogen te openen voor deze hogere dimensionale rijk . Om hanteren deze macht moeten we volgen de aanwijzingen die wij bezitten over de ruimte-tijd, we moeten het eigendom van de kromming die de ruimtetijd manifesten beschouwen en volg de openbaringen aan onze oplossing. Laten we beginnen met de vraag een aantal belangrijke vragen.

Als er extra dimensies, dan waar zijn ze? Welke richtingen staan ​​loodrecht op de richting die we al hebben beschreven? Hoe kunnen er ruimtelijke informatie is volledig onafhankelijk van of loodrecht op, de bekende x-, y-en z dimensies? Hoe kan het mogelijk zijn om in een ruimtelijke richting te bewegen zonder te bewegen in de x, y of z? Wat als een van deze extra dimensies is een andere tijdsdimensie? Wanneer zou dat zijn? Hoe kunnen we visualiseren of te begrijpen meer dimensies naast degene die we kennen?

Als we nadenken over deze vragen moeten we rekening houden met de fundamentele definitie van een dimensie. Een dimensie biedt onafhankelijke, orthogonale ruimtelijke of temporele informatie over de fysieke werkelijkheid. Elke dimensie in kaart brengt het natuurlijke domein in een volledig onafhankelijke manier. De informatie die een vierde, vijfde, zesde, en ga zo maar door ruimtelijke dimensie zou moeten geheel los van lengte, breedte en hoogte. Daarom moet extra ruimtelijke dimensies volledig te uiten nieuwe richtingen. Zij moeten aspecten van de positie van geheel los van x, y of z in kaart te brengen. Kortom, om voor een parameter om een nieuwe ruimte dimensie te zijn, moet het mogelijk zijn om over te gaan in die dimensie zonder zich te bewegen in de x, y of z . Uiteindelijk zal deze eis zijn wat stelt ons in staat om definitief te zeggen of we hebben een nieuwe ruimtelijke dimensie ontdekt. Als we eindigen met een kaart die laat ons toe om geometrisch te bewegen zonder te bewegen door de dimensies van de x, y of z, dan kunnen we gerust zeggen dat deze beweging plaatsvindt binnen een onafhankelijke ruimtelijke dimensie.

Velen van ons, waaronder ikzelf, waren eigenlijk geleerd dat pogingen om te visualiseren meer dan drie dimensies zinloos zijn, omdat onze hersenen zijn "niet in staat te begrijpen hen." Dit is absoluut niet waar! Zoals we zullen snel ontdekken, (zie deel II) de krachtige symmetrie van dimensionale hiërarchie stelt ons in staat om gelijktijdig te visualiseren meer dan drie dimensies. Zodra we krijgen de mogelijkheid om te zien elf-dimensionaal we intuïtieve toegang tot de geheime werking van de natuur te krijgen. Sinds de eenvoud van de ruimtetijd zelf bestaat in een wereld van elf dimensies moeten we aanboren dat de volledige driedimensionale geometrie om haar geheimen te begrijpen. Om u te helpen ontmaskeren de ontbrekende delen van de kaart laten we beginnen met een proces van logische deductie - een proces dat zal niet-willekeurig introduceren deze extra dimensies en beginnen om hun vorm te geven.

Kromming en verborgen dimensies

De eenvoudigste observationele aanwijzingen die we hebben van hogere dimensies komen uit onze waarnemingen van de gekromde ruimtetijd. Om rekening te houden voor de kromming van de ruimtetijd, terwijl in kaart brengen van het universum, ontdekken we dat we moeten ten minste zeven onafhankelijke variabelen te gebruiken. Bijvoorbeeld, x, y, z, s, m, d en t, waarbij x, y en z vertegenwoordigen orthogonale ruimtelijke afstanden van een oorsprong, Griekse letter s (Sigma), m (mu) en d (delta ) vertegenwoordigen dimensies die voorstelling van de kromming bezeten door deze drie richtingen mogelijk te maken, en t de tijd voorstelt. [4]

Einstein probeerde het bestaan ​​van extra dimensies weer te geven door grafisch het onderdrukken van een bekende ruimtelijke dimensie en het tekenen van een dimensie die hem in staat stelde om kromming te vertegenwoordigen in de plaats. Hij gebruikte een visuele weergave van een rubberen vel dat wordt uitgerekt door een bowling bal. (Figuur 3-5) De bowlingbal is een massief object, zoals een zwart gat of de zon, en de gestrekte membraan van de rubber blad staat een stukje van de ruimtetijd's reactie op de aanwezigheid van de bowling bal.

De aanname dat je niet meer dan drie dimensies visualiseren tegelijk maakt het gebruik van deze tweedimensionale rubber noodzakelijk om grafiek kromming. Voor elke bekende vliegtuig, een extra dimensie noodzakelijk is om de kromming te beschrijven. Daarom is voor drie vlakken (xy, yz, zx kan van worden gezien als twee loodrechte wanden en de vloer), worden drie extra dimensies nodig zijn om de volledige kromming van de ruimte uit te leggen. Om met de volledige kromming van de (x, y, z) metrisch drie extra afmetingen nodig. (Voor figuur 3-5, maar een dimensie moet vertegenwoordigen kromming omdat de ruimtelijke vervorming wordt vertegenwoordigt dat slechts een vlak). Het moge duidelijk zijn dat dit model is ingericht om ons te visualiseren van de kromming van drie ruimtedimensies tegelijk. (Niet naar de vierde dimensie van de ruimtetijd, dat is de tijd te noemen.)

Dit model beschikt over andere tekortkomingen, die alleen maar in verwarring ons vermogen om de aard van de ruimtetijd uit te leggen. Je zou kunnen kijken naar deze grafiek en vraag: is het gewicht van de bowling bal waardoor de rubber uit te rekken? Als deze kromming wordt de zwaartekracht leggen, is het niet circulaire uitleg visueel gebruik het gewicht van de bowlingbal die een functie is van de zwaartekracht, de oorzaak van kromming beschrijven?

Figuur 3-5 Een stuk van de ruimtetijd te vervormen naar een andere dimensie.

Is de zwaartekracht van de oorzaak van de zwaartekracht? Deze voorstelling is onbevredigend, omdat het laat ons achter met geen besef van wat er werkelijk de oorzaak van dit kromtrekken van de ruimtetijd. Bovendien, als dit schema wordt verondersteld om ons te helpen begrijpen van de vervorming van de ruimtetijd, hoe ons elke weergave van kromgetrokken tijd? Niet alleen het rubber membraan biedt een analogie die ons in staat stelt te visualiseren slechts een dun plakje van de ruimte, maar biedt ook geen verklaring voor de vervorming van de tijd.

Als u bekend bent met dit soort voorstellingen van gekromde ruimtetijd dan kun je misschien zijn opgevallen dat dit cijfer iets anders in vergelijking met de standaard cijfers bevat. Wat is er anders is dat de dimensie die ruimtetijd is kromtrekken in feite wordt gelabeld. De traditionele voorstellingen als deze, om wat voor reden, niet aan deze andere dimensie label - het verlaten van het geheel onvermeld. Maar het is absoluut noodzakelijk om te onthouden dat deze vaak ongelabelde dimensie het dimensie die afbeelding van de kromming van de ruimtetijd ons vliegtuig in de eerste plaats mogelijk maakt. Zijn aanwezigheid in ons beeldende verklaring mag niet worden genegeerd of over het hoofd gezien - vooral als ons doel is het begrijpen van het volledige beeld.

Met het oog op een model dat in staat is grafisch die de volledige kromming van de ruimtetijd te ontwikkelen, zonder dat het onderdrukken van een van de bekende ruimte afmetingen of het negeren van de tijd, laten we eens onderzoeken wat bedoeld wordt met kromming.

Stel dat we een waarnemingsstation hebben op aarde en dat wij geplaatst drie waarnemingsstations in de ruimte (de configuratie weergegeven in figuur 3-6a). Dit geeft ons vier unieke waarnemers. Als we taak alle vier de waarnemers met de taak van continu meten van de locatie van de pasgeboren ster Dilabee terwijl ook het toezicht op de posities van de andere drie waarnemers hun baan zullen nogal saai. Als ze kijken, dag na dag, zien ze geen veranderingen. Alle vier de stations het erover eens dat er geen meetbare snelheid tussen een van de waarnemers of Dilabee. Daarom is de relatieve posities tussen deze vijf objecten allemaal constant blijven en de geometrische configuratie van de groep is statisch.

Een jaar echter iets verwart dit hele set-up. Iemand op aarde ziet een zwart gat met een begeleidende ster (wat is de positie van het zwarte gat eenvoudig te meten) reizen op een pad dat het zal brengen tussen de aarde en Dilabee. Vreemd, de zwarte gat beweegt dichter naar een positie die het plaatst tussen aarde en Dilabee, aarde waarnemers is Dilabee positie veranderen eindigende met een grotere afstand en een nieuwe hoek ten opzichte van de hoek eerder waargenomen. (Figuur 3 6b)

Figuur 3-6 (a, b) Gevolgen van een zwart gat.

De ster positie lijkt te veranderen vanuit de aarde gezien als het zwarte gat in beeld komt, maar de drie observatie stations vindt er geen verandering.

Als de waarnemer op aarde de drie stations in de ruimte detecteren ze geen verandering in hun positie te onderzoeken, zodat ze vragen de drie ruimtestation waarnemers om te controleren of Dilabee is positie veranderd. De drie ruimtestations er allemaal over eens dat de aarde op basis van waarnemers het verkeerde eind hebben. Zij zien geen verandering in de hoek van de ster of afstand. Vanuit hun perspectief Dilabee is helemaal niet bewogen.

Dit effect is echt. Het is iets dat is gedetecteerd en gemeten vele malen door wetenschappers over de hele wereld. Einstein kwam met een geometrische manier om dit effect te beschrijven. (Merk op dat het voorbeeld dat ik tot nu toe gebruikt is twee-dimensionaal. Dat wil zeggen dat de vier waarnemers en de ster alle lagen in het vlak van het papier. In de natuur dit effect niet beperkt is tot twee dimensies.) Als we draaien het vlak van het diagram, het onderdrukken van de derde bekende ruimtelijke dimensie, en te vervangen door een dimensie die buiten de vertrouwde plek, dan kunnen we grafische beschrijving van Einstein van dit effect 'zien' door toe te staan ​​kromming kunnen worden getrokken in, en daarom beeldend worden weergegeven door Dit onbekende derde dimensie. (Figuur 3-7) Hieruit kunnen we zien dat de kromming veroorzaakt door het zwarte gat is goed voor de waargenomen veranderingen in de afstand en richting. De drie ruimtestations nog niet elke verandering omdat ze nog in relatief 'platte' ruimte. Ze zijn het niet naleven van de ster door middel van gebogen of vervormd ruimtetijd.

Figuur 3-7 Curvature legt uit zwart gat effecten. De manier waarop het zwarte gat bochten of verdraaien ruimtetijd in een andere dimensie verklaart waarom de waarnemers van de Aarde zien de ster van positie veranderen, terwijl de waarnemingsstations niet.

Dit brengt ons tot op zijn minst een gedeeltelijke verklaring (visuele beschrijving) van de gekromde ruimtetijd. Een gedeeltelijke verklaring is beter dan geen uitleg, maar zou het niet leuk om een ​​volledige afbeelding van gekromde ruimtetijd te verwerven. Zou het niet geweldig om dit te kunnen kromming zichtbaar zijn zonder dat een van de bekende afmetingen te onderdrukken? Als we kunnen achterhalen hoe dit te doen. Als we kunnen achterhalen hoe Einsteins uitdrukking van gekromde ruimte uit te breiden tot de ontbrekende ruimtelijke dimensie van onze ervaring in? Terwijl wij doen, zouden we ook willen schieten voor een voorstelling die ook in staat is om van het openbaren van gebogen tijd. Om dit te doen moeten we precies weten wat deze kromming is.

Het is belangrijk te onthouden dat Einstein's schema's van de vervormde ruimtetijd zijn uitingen van een verschillende kenmerkende van de ruimtetijd van de ene regio naar de andere. In ons voorbeeld met Dilabee de afbeelding is bedoeld om over te brengen dat er eigenlijk meer ruimte tussen de aarde en de in kaart gebracht ster wanneer een massief object ligt tussen hen. Afbeelding van kromming is een schematische weergave van deze verhoging in ruimte. De helling van deze kromming portretteert hoe steil de veranderende ruimtelijke maatregelen zijn afhankelijk van de nabijheid van een massief object. Met dit inzicht Laten we een volume van ruimte en informeren over dit effect noemen we kromming. We zullen tekenen wat ik geloof zijn belangrijkste conclusies van deze oefening.

Stel dat onze volume van de ruimte wordt gedefinieerd als een kubus. (Figuur 3-8a) Laten we zeggen dat bij elk van de acht hoeken van de kubus is er een waarnemer aanwezig is. Deze waarnemers hun afstanden continu te communiceren met elkaar. Elke meting tussen de waarnemers vast dat zij in volledige overeenstemming hun vaste posities, en dat zij nul relatieve snelheden. Elke waarnemer meet de afstand van elk van de andere hoeken. Bijvoorbeeld, een meet de afstand B en C en vindt dat zij 90 ° van elkaar en van gelijke afstand. Door eenvoudige geometrie waarnemer A kan bepalen de afstand B en C meet onderling: keer de afstand tussen A en B. Elk van de acht waarnemers kan meten van de afstand tot de andere zeven waarnemers kan berekenen de afstanden die elk de andere observatie stations op te nemen voor hun metingen. Al deze berekeningen en metingen precies overeenkomen.

Nu, als we plaatsen een zwart gat in het midden van deze kubus, (figuur 3-8b) wat zullen we te vinden? We zullen ontdekken dat wanneer de waarnemers maatregel afstanden langs de randen of de gezichten van deze kubus nog steeds zij dezelfde afstanden en posities die zij gemeten vóór te meten. Hierdoor zal de waarnemers dat de afstanden verbinding uithoeken van de kubus zijn identiek aan die gemeten voor. Maar, wanneer de waarnemers in feite het meten van de afstanden tussen de hoeken die lijn door het midden van de kubus, als van C naar D, vinden ze dat er meer ruimte tussen hen. C ziet D als ruimtelijk verder weg en ontheemden in vergelijking met hoe het verscheen voor het zwarte gat werd geïntroduceerd. D ziet ook C als verder weg en ontheemden. In feite hebben alle afstanden meer voor metingen die enquête paden die vallen binnen de nabijheid van het zwarte gat. [5] Vreemd genoeg echter, het volume van de ruimte, gedefinieerd door de posities van de acht hoeken, is hetzelfde gebleven.

Figuur 3-8 (a, b) Onderzoeken volume.

(A) alle berekeningen en metingen van de afstand tussen de acht hoekpunten overeenkomen. (B) metingen die paden gebruiken nabij de zwarte gat niet meer overeenkomen met berekeningen. Altijd toenemen.

Wat betekent dat? Hoe kunt u 'meer ruimte' in hetzelfde volume? Het antwoord blijkt te zijn vrij diepgaand en toch verrassend eenvoudig. Zoals driehoeken niet meer bepaald door een totaal van 180 ° in gekromde ruimte kan het volume van kubussen afhankelijk van kromming. Om de gebogen driehoeken (twee dimensionale objecten) zichtbaar te maken, we gewoon leg ze op een gebogen oppervlak. ( Figuur 3-9 ) Maar hoe kunnen we visualiseren driedimensionale gebogen voorwerpen of regio's? Het antwoord maakt het postuleren van extra verborgen ruimtelijke dimensies niet meer willekeurige of extravagant. Het is deze vraag die een keten van deductieve redenering die leidt tot de onontkoombare fysieke bestaan ​​van extra dimensies initieert.

[FIGUUR placeholder]

Figuur 3-9 Driehoeken op een bol en een zadel.

Om deze vraag te beantwoorden laten we uitgaan naar een meer bekend voorbeeld. Laten we eens twee blokjes van gelijke grootte. Een gemaakt van diamant en het andere van grafiet. Beide derhalve uitsluitend koolstof. Als deze kubussen zijn zwart gelakt kunnen we vermoeden dat ze in alle opzichten identiek zijn, omdat we te horen dat ze zijn samengesteld uit hetzelfde materiaal. Maar bij het oppakken beide blokjes up zullen we al snel vermoeden dat de een zwaarder dan de andere. Hoe kan men dit verklaren? Ze zijn van gelijk volume en zijn beide gemaakt van alleen koolstof, dus hoe konden hun gewichten variëren?

Natuurlijk draaien we tot een beschrijving van dichtheden. Wij leggen dat de blokjes worden gemaakt van 'atomen of kleine massa deeltjes, in dit geval koolstofatomen. Binnen de diamant kubus deze deeltjes dichter bij elkaar dan in het grafiet kubus verpakt. ( Figuur 3-10 ) Met andere woorden, de diamant kubus dichter dan de grafiet kubus. Daarom kunnen ze bestaan ​​uit hetzelfde materiaal, dezelfde hoeveelheden, maar bezitten verschillende massa of gewichten.

Diamant

Grafiet

Figuur 3-10 Lattice structuren van diamant en grafiet.

Als koolstof wordt onderworpen aan een druk onder 20000 atmosfeer neemt de kristallijne roosterstructuur van grafiet. 20.000 atmosfeer neemt op het kristalrooster van diamant.

Het is belangrijk te erkennen dat om het begrip van de dichtheid verklaren moeten we beschrijven of begrijpen, twee dingen deeltjes (atomen) en het medium (ruimte) waarin de deeltjes verdeeld. Als we niet te nemen of te visualiseren het medium (ruimte), waarin de atomen wonen, dan kunnen we niet verklaren variabele dichtheden.

In ons voorbeeld van de ruimtelijke kubussen, vinden we dezelfde situatie. Twee blokjes van gelijke grootte die een verschillende hoeveelheid bevatten 'spullen.' Alleen deze keer de 'stof' we hebben het over is ruimte zelf. Daarom, als we nadenken over de implicaties van de gekromde ruimte, zien we dat kromming is een beschrijving van hoe regio's van de ruimte zijn niet uniform. Het drukt uit dat gelijke volumes kan bevatten verschillende hoeveelheden van de ruimte. In het bijzonder de regio's in de buurt van de massa bevatten meer ruimte dan regio's die ver van het massa. Dit besef dringt er bij de vermelding van variabele dichtheden voor ruimte, die sterk op zijn beurt wijst erop dat de ruimte zelf is fijn en dat de stukken is verdeeld binnen een medium dat dient als zelfs een achtergrond van de ruimte. Aangezien dit medium kan de dispersie van de stukken ruimte moet bezitten ruimtelijke afmetingen die volledig gescheiden is van de afmetingen bezit van de stukken. Dit is waar vinden we de extra dimensies.

Wat betekent dit ons? Nou, tot nu toe hebben we gevonden dat een universum gemaakt van de ruimtetijd die heeft de eigenschap van de kromming zich leent voor een lijn van deductieve redenering die ons leidt tot de conclusie dat het weefsel van ruimtetijd bestaat uit discrete quantum pakketten. Deze quantum-eenheden van de ruimte kan worden geregeld met variabele dichtheden. De clou is dat deze voorwaarde de letterlijke bestaan ​​van extra dimensies vereist. Daarom is door middel van een quantum-model van de ruimtetijd, extra dimensies niet langer willekeurige veronderstellingen, extravagante postulaten, of geïnspireerde gissingen - zij noodzakelijk zijn conclusies. De gekwantiseerde aard van de ruimtetijd van hen verlangt. Hierdoor zal de volgende stap in onze zoektocht om een ​​complete kaart van de fysische werkelijkheid te bereiken zijn om deze gekwantiseerde structuur van de ruimtetijd te verkennen. We zullen beginnen met het onderzoeken van andere aanwijzingen van de microscopische wereld die leiden tot deze bevinding, en dan zullen we rekening houden met de eigenschappen van deze individuele stukken van de ruimte.

[Ga naar hoofdstuk vier]

Vanaf het komende boek:

Einstein's Intuition
door Thad Roberts

Vertegenwoordigd door
Sam Fleishman
Literaire Artiesten vertegenwoordigers
New York, New York

OPMERKINGEN:

[1] Vergeet niet dat onafhankelijke parameters, of stukjes informatie, moet vertellen ons iets over de metriek van de fysische werkelijkheid. Met andere woorden, zij betrekking op "waar" of "als" een gebeurtenis plaatsvindt. Kleur, zo blijkt, is iets dat al is gecodeerd in de metrische als we alle afmetingen. In ieder geval kleur doet er niet ons iets vertellen over waar en wanneer er iets is.

[2] De toegevoegde ruimtelijke dimensie werd geponeerd als cirkelvormig. Dit is een belangrijk punt dat komt later in het spel. Kaluza had geproduceerd vijf extra hoeveelheden. Vier van die kunnen worden gebruikt om elektromagnetische vergelijkingen Maxwell te produceren. Walter Isaacson, Einstein.

[3] Zelfs vandaag de dag van de prominente natuurkundigen hebben een moeilijke tijd wikkelen hun gedachten rond hogere dimensies. Ze lijken te vroeg zijn sprong op het 'onmogelijke' bandwagon - te beweren dat omdat ze niet zichtbaar hoger dimensionale rijken, het moet onmogelijk zijn. Bijvoorbeeld, in zijn recente boek Hyperspace, Michio Kaku afspiegeling van de huidige tendens om deze onmogelijkheid te aanvaarden toen hij zei: "Hoe kunnen we de vierde ruimtelijke dimensie zien? Het probleem is, kunnen we niet. Hogere dimensionale ruimten zijn onmogelijk te visualiseren - dus het is zinloos zelfs proberen om "Michio Kaku, een wetenschappelijke odyssee door parallelle universums, Time Warps, en de 10e Afmetingen (New York: Anchor Books, 1995)..

Stephen Hawking eens is met de woorden: "Het is onmogelijk voor te stellen een vier-dimensionale ruimte. Ik persoonlijk vind het moeilijk genoeg om drie-dimensionale ruimte te visualiseren "(Hawking, 'A Brief History Of Time', blz. 24.). Naar de mening van Lisa Randall's:" Het is niet na te denken over extra dimensies, maar proberen ze die dreigt uit te beelden zijn verontrustend. Proberen een hoger-dimensionale wereld te trekken leidt onvermijdelijk tot complicaties. "(Lisa Randall, Warped Passages)

Dr Randall gelooft in het fysieke bestaan ​​van extra dimensies, ze gewoon niet dat het mogelijk is om ze te visualiseren langs de kant van de bekende dimensies. Deze houding heeft zeer sterke wortels in de historische filosofie. De moderne metafysische tragedie die zich vastklampt aan dit bijna unaniem aangenomen vordering kan worden samengevat in de Immanuel Kant (1724-1824) conclusie dat "aangezien het ontbreekt ons aan directe toegang tot de 'werkelijkheid op zich,' we zijn beperkt tot wat we waarnemen." (Diane Barsoum Raymond, existentialisme en de filosofische traditie.) De veronderstelde onvermogen om te visualiseren of te conceptualiseren hoger-dimensionale kaarten dwingt geheel deze conclusie.

Dit alles echo's de gevoelens van Werner Heisenberg, die de toon zetten voor de moderne fysica met de bewering dat we moeten "alle pogingen om perceptuele modellen van atomaire processen te bouwen op te geven." (Werner Heisenberg, 'Physics and Beyond', New York, Harper & Row, 1971, p. 76.)

Ondanks het historische falen om dit te doen, het visualiseren van hoger dimensionale werelden is niet onmogelijk. Met de juiste inzicht is het eigenlijk heel simpel. Het wordt bereikt door het realiseren niveaus dimensionale hiërarchie doordat het weefsel van ruimtetijd is samengesteld uit bestanddelen die binnen gestippelde een volume van superspatial afmetingen. Tegen het einde van dit boek zullen we allemaal in staat zijn om gelijktijdig te visualiseren meer dan drie ruimtelijke dimensies.

[4] Merk op dat ik niet te kiezen (x, y, z, i, j, k, t), ondanks quantum mechanische wetten eisen van het bestaan ​​van 'imaginaire' dimensies voor elke ruimtelijke dimensie. Dit komt omdat de afmetingen die afbeelding van kromming kunnen in feite los van de afmetingen gebonden 'imaginaire kenmerken, die kwantummechanische te beschrijven. Compactified versies van deze 'imaginaire' afmetingen zal later een rol gaan spelen.

De drie Griekse letters s, m, d (kleine letter sigma, mu-en delta,) werden beschouwd als fonetische onderdelen van het Sanskriet woord Samadhi.

[5] Lichtsignalen ook langer duren om te reizen door regio's met hoge kromming, omdat ze om meer ruimte te doorkruisen. Dit staat bekend als de Shapiro effect.