Kapittel 3

§ 3: Ekstra Dimensjoner

Vår oppgave nå er å oppdage disse ekstra dimensjonene - for å utvide rekkevidden av fantasien vår slik at en fire-dimensjonale kart ikke lenger begrenser vår intuisjon. På dette punktet, kan vi bare finne at naturens mysterier som vi har vært ute av stand til å forklare enkelt forvandle seg bare gjenstander av en utdatert, ufullstendig kart. Med en dimensjonsstabil rikere kartet kan vi bare finne den samlende oppløsning vi har lett etter.

Den polske matematikeren Theodor Kaluza var en av de første til å oppdage den samlende potensial som kommer med flere dimensjoner. I 1919, mens han arbeidet ved Universitetet i Königsberg i Tyskland, tok Kaluza på seg å omarbeide Einsteins formel for generell relativitetsteori etter å ha lagt en ekstra dimensjon til sin struktur. Da han gjorde dette kom han opp med ekstra ligninger, som viste seg å være de ligningene Maxwell hadde skrevet ned for å beskrive lys. [2] Bare ved å anta at universet inneholdt en ekstra plass dimensjon, Kaluza oppdaget en matematisk rammeverk som kombinerte Einsteins ligninger av den generelle relativitetsteorien med de av Maxwells ligninger av elektromagnetisme (figur 3-4). Selvfølgelig Kaluza ikke bare trekke denne ideen fra løse luften. Han erkjente at Einsteins relativitetsteori hadde åpnet en dør til muligheten for ekstra dimensjoner og han ble nysgjerrig på dem.

[FIGUR STED HOLDER]

Figur 3-4 Maxwells og Kaluza ligninger.

Siden Kaluza har forskere blitt mer og mer overbevist om at flere dimensjoner har evnen til å forenkle og samle naturlovene matematisk. Men en komplett høyere dimensjonal rammeverk ennå ikke er bygget. Bakgrunnen for dette er i hovedsak knyttet til lenge hatt troen på at mennesker er mentalt ute av stand til å forstå en høyere dimensjonal rammeverk -. At ekstra dimensjoner er umulig å visualisere [3] Tross alt, hele vårt utvalg av opplevelser, fra vår aller første øyeblikk i livet til våre nyeste erfaringer, forsterke en konseptuell modell av tre romlige dimensjoner. Så hvis plass besitter mer enn tre dimensjoner, hvordan kan vi forventes å forstå de riker som er helt hinsides våre erfaringer?

Dette spørsmålet minner meg om de inkvisisjoner Michio Kaku gjort da han var en ung gutt. Sittende ved siden av en dam i Japanese Tea Garden i San Francisco hypnotisert av den briljante fargede karper svømmer sakte under vannliljer han sa:

I disse stille øyeblikkene, følte jeg fri til å la fantasien vandre, jeg ville spørre meg selv dumme spørsmål som bare et barn kan stille, for eksempel hvordan karpe i at dammen ville vise verden rundt dem. Jeg tenkte, hva en fremmed verden deres må være!

Leve hele livet i den grunne dammen, ville karpe tro at deres "univers" bestod av grumsete vann og liljer. Tilbringer mesteparten av sin tid beite på bunnen av dammen, ville de være bare svakt oppmerksom på at en fremmed verden kunne eksistere over overflaten. Typen min verden var hinsides fatteevne deres. Jeg ble overrasket over at jeg kunne sitte bare noen få inches fra karpe ennå skilles fra dem ved en enorm kløft. Den karpe og jeg tilbrakte livene våre i to forskjellige universer, aldri inn i hverandres verden, men ble separert av bare tynneste barrieren, vannets overflate.

Jeg en gang trodd at det kan være karpe 'forskernes levende blant fisken. De ville, tenkte jeg, spotter enhver fisk som foreslo at en parallell verden kunne eksistere like over liljene. Til en karpe 'forsker', var de eneste tingene som var virkelig hva fisken kan se eller røre. Dammen var alt. En usett verden utenfor dammen gjorde ingen vitenskapelig forstand.

Når jeg var fanget i en regnstorm. Jeg la merke til at dammen overflate ble bombardert av tusenvis av små regndråper. Dammen overflate ble turbulent, og vannliljer ble skjøvet i alle retninger fra vannbølger. Tar ly fra vinden og regnet, lurte jeg hvordan alt dette viste seg karpe. For dem ville vannliljer synes å bevege seg rundt med seg selv, uten at noe presser dem. Siden vannet de bodde i ville dukke usynlig, mye som luft og rom rundt oss, ville de bli forbløffet at vannliljer kunne flytte rundt av seg selv.

Sin "forskere" Jeg forestilte, ville concoct en smart oppfinnelse som kalles en "force" for å skjule sin uvitenhet. Kan ikke forstå at det kan være bølger på den usynlige overflaten, ville de konkludere med at liljer kunne flytte uten å bli rørt fordi en mystisk, usynlig enhet kalt en kraft handlet mellom dem. De kan gi denne illusjonen imponerende, høyreiste navn (som action-at-a-distanse, eller evne til liljene å bevege seg uten å berøre dem).

Når jeg forestilte hva som ville skje hvis jeg nådde ned og løftet en av karpe "vitenskapsmenn" ut av dammen. Før jeg kastet ham ut i vannet igjen, kan han vrikke rasende da jeg undersøkte ham. Jeg lurte på hvordan dette ville vises til resten av karpe. For dem ville det være en virkelig urovekkende hendelse. De ville først merke til at en av deres 'forskere' hadde forsvunnet fra deres univers. Bare forsvant, uten å etterlate spor. Uansett hvor de skulle se, ville det ikke være noen bevis på den manglende karpe i deres univers. Så, sekunder senere, da jeg kastet ham tilbake til dammen, ville «forsker» brått dukke opp igjen ut av ingensteds. Til andre karpe, ser det ut til at et mirakel hadde skjedd. Etter å ha samlet vettet, ville «forsker» forteller en virkelig fantastisk historie. «Uten forvarsel,» sa han, «jeg ble liksom løftet ut av universet (dammen) og kastet inn i en mystisk nedre verden, med blendende lys, og merkelig formede gjenstander som jeg aldri hadde sett før. Det rareste av alt var den skapningen som holdt meg fange, som ikke ligner en fisk i det minste. Jeg ble sjokkert over å se at den ikke hadde svømmeføtter overhodet, men likevel kunne flytte uten dem. Det slo meg at de kjente naturlovene ikke lenger brukt i denne nedre verden. Så like plutselig, fant jeg meg selv kastet tilbake inn i vårt univers. ' (Denne historien, selvfølgelig, av en reise utover universet ville være så fantastisk at det meste av karpe ville avvise det som ytterste poppycock.)

Jeg tenker ofte at vi er som karpene svømme tilfreds i den dammen. Vi lever våre liv i vår egen "dammen", overbevist om at vårt univers bare består av de tingene vi kan se eller røre. I likhet med karpe, består vårt univers bare kjent og synlig. Vi selvtilfreds nekter å innrømme at de parallelle universene eller dimensjonene kan eksistere ved siden av oss, bare utenfor vår rekkevidde. Hvis våre forskere oppfinne begreper som styrker, er det bare fordi de ikke kan visualisere de usynlige vibrasjoner som fyller tomrommet rundt oss. Noen forskere glise ved omtalen av høyere dimensjoner fordi de ikke enkelt kan måles i laboratoriet. "(1995 Kaku, 3-5)

I likhet med karpe av Kaku sin dam, strever vi for å forstå årsakene til de 'styrker' av vår erfaring. Det er vår manglende evne til å forestille seg dimensjonene utenfor vår umiddelbare grep som holder oss fra å se utenfor vår egen "dammen". Hvis vi ønsker å virkelig forstå hva slags univers vi lever i, må vi overvinne vår konseptuelle blindhet og lære å skille mellom hva som er innenfor og hva som er utenfor vår rom og tid dammen. På denne måten vil vi finne at de mystiske bevegelser av våre "liljer 'har enkle forklaringer.

Selv nylig den ledende stasjonen bak realiseringen av flere dimensjoner har kommet fra vår søken etter en forklaring for kvantemekaniske effekter, er det Einsteins oppdagelser som faktisk gir oss den sterkeste konseptuelle nøkkel som vi kan bruke til å åpne øynene for denne høyere dimensjonale riket . For å utøve denne makten må vi følge ledetrådene vi har om rom og tid, vi må vurdere eiendom krumning som rom og tid manifester og følge sine åpenbaringer til vår løsning. La oss begynne med å stille noen viktige spørsmål.

Hvis det er ekstra dimensjoner, så hvor er de? Hvilke retninger er ortogonale til retningslinjene vi allerede har beskrevet? Hvordan kunne det være romlig informasjon som er helt uavhengig av, eller ortogonale til, de kjente x, y og z dimensjoner? Hvordan kan det være mulig å bevege seg i en romlig retning uten å flytte på x, y, eller z? Hva hvis en av disse ekstra dimensjonene er en annen tidsdimensjon? Når ville det være? Hvordan kunne vi se eller forstå flere dimensjoner i tillegg til de vi er kjent med?

Som vi tenker på disse spørsmålene må vi huske på den grunnleggende definisjonen av en dimensjon. En dimensjon gir uavhengig, ortogonale romlig eller temporal informasjon om fysiske virkelighet. Hver dimensjon kartlegger den naturlige riket i en helt selvstendig måte. Informasjonen om at en fjerde, femte, sjette, og så videre romlig dimensjon ville gi må være helt atskilt fra lengde, bredde og høyde. Derfor må ekstra romlige dimensjoner uttrykke helt nye retninger. De må kartlegge sider ved stillingen helt atskilt fra x, y, eller z. Kort sagt, for at en parameter for å være en ny plass dimensjon, må det være mulig å bevege seg i denne dimensjonen uten å flytte på x, y, eller z . syvende og sist vil dette kravet være det tillater oss å definitivt påstå hvorvidt vi har oppdaget en ny romlig dimensjon. Hvis vi ender opp med et kart som tillater oss å geometrisk bevege seg uten å bevege seg gjennom dimensjonene x, y, eller z, så vi kan trygt si at denne bevegelsen skjer innenfor en selvstendig romlig dimensjon.

Mange av oss, inkludert meg selv, var faktisk lærte at forsøk på å visualisere mer enn tre dimensjoner er nytteløst fordi hjernene våre er "ute av stand til å forstå dem." Dette er absolutt ikke sant! Som vi vil snart oppdage, (Se del II) den kraftfulle symmetrien dimensjonale hierarki tillater oss å samtidig visualisere mer enn tre dimensjoner. Når vi får muligheten til å se elleve-dimensjonalt vi få intuitiv tilgang til de hemmelige arbeidet i Nature. Siden enkelhet på rom og tid selv eksisterer i en verden av elleve dimensjoner vi må benytte seg at full tredimensjonal geometri til å gripe dets hemmeligheter. For å hjelpe avsløre de manglende deler av kartet la oss begynne en prosess med logisk fradrag - en prosess som vil ikke vilkårlig introdusere disse ekstra dimensjonene og begynner å avsløre sin form.

Kurvatur og skjulte dimensjoner

De enkleste observasjonsdata ledetråder vi har av høyere dimensjoner kommer fra våre observasjoner av buet rom og tid. For å redegjøre for krumningen på rom og tid, mens kartlegge universet, oppdager vi at vi må bruke minst sju uavhengige variabler. For eksempel, x, y, z, s, m, d, og t, der x, y, og z representerer ortogonale romlige avstander fra en opprinnelse, de greske bokstavene s (sigma), M (MU), og d (delta ) representerer dimensjoner som muliggjør fremstilling av kurvaturen besatt av disse tre retninger, og t representerer tid. [4]

Einstein forsøkte å skildre eksistensen av flere dimensjoner ved grafisk undertrykke et kjent romlig dimensjon og tegne en dimensjon som tillot ham å representere kurvatur i dens sted. Han brukte en visuell representasjon av en gummi ark blir strukket med en bowlingkule. (Figur 3-5) Den bowlingkule representerer en massiv objekt, som en svart hull eller sola, og den utstrakte membran av gummi arket representerer en bit av rom og tid reaksjon på bowling ball nærvær.

Antakelsen om at du ikke kan visualisere mer enn tre dimensjoner på en gang gjør bruk av denne todimensjonal gummi ark nødvendig for å grafen kurvatur. For hver kjent planet, er en ekstra dimensjon nødvendig å beskrive sin kurvatur. Derfor, for tre fly (xy, yz, zx som kan betraktes som to vinkelrette vegger og gulv), er tre ekstra dimensjoner som kreves for å forklare hele krumningen av rommet. For å ta hensyn til hele kurvatur (x, y, z) metrisk, tre ekstra dimensjoner er nødvendig. (For Figur 3-5, er bare en dimensjon er nødvendig for å representere kurvatur fordi den romlige forvrengning det representerer er at av bare ett plan.) Det burde være klart at denne modellen ikke er utstyrt for å hjelpe oss visualisere krumningen av tre indre mål samtidig. (For ikke å nevne den fjerde dimensjon på rom og tid, som er tid.)

Denne modellen innehar andre mangler som bare forvirrer vår evne til å forklare naturen på rom og tid. Du kan se på dette diagrammet og spør: er det vekten av bowlingkule forårsaker gummi arket for å strekke? Hvis dette kurvatur brukes til å forklare gravitasjon, da er det ikke en sirkulær forklaring til visuelt bruk vekten av bowling ball, som er en funksjon av tyngdekraften, for å beskrive årsaken til kurvatur?

Figur 3-5 En bit av rom og tid warping inn i en annen dimensjon.

Er gravitasjon årsaken til gravitasjon? Denne representasjon er utilfredsstillende fordi den etterlater oss med ingen følelse av hva som faktisk forårsaker dette fordreining av rom og tid. Videre, hvis dette diagrammet er ment å hjelpe oss å forstå fordreining av rom og tid, hvordan det gir oss noen representasjon av vridd tid? Ikke bare tilbyr gummimembranen en analogi som tillater oss å visualisere bare en tynn skive av plass, og tilbyr heller ingen forklaring på fordreining av tiden.

Hvis du er kjent med disse typer representasjoner av buede rom og tid da du kanskje har lagt merke til at dette tallet inneholder noe annet i forhold til de vanlige tallene. Hva er annerledes er at dimensjonen rom og tid er fordreining inn er faktisk merket. Tradisjonelle fremstillinger som dette, for noen grunn, unnlater å merke denne andre dimensjonen - slik det er nevnt helt. Men det er helt avgjørende å huske at dette ofte umerkede dimensjon er selve dimensjonen som gjør at fremstillingen av krumningen av vårt rom og tid planet i første omgang. Sin tilstedeværelse i vår billedverden forklaring ikke bør ignoreres eller oversett - spesielt når vårt mål er å forstå helheten.

For å utvikle en modell som er i stand til grafisk demonstrere komplette krumningen på rom og tid, uten å undertrykke noen av de kjente indre mål eller ignorere tid, la oss undersøke hva som menes med kurvatur.

Tenk at vi har en observasjon stasjon på Jorden, og at vi har plassert tre Målestasjoner i rommet (i konfigurasjonen vist i Figur 3-6a). Dette gir oss fire unike observatører. Hvis vi oppgave alle fire observatører med jobben kontinuerlig måling plasseringen av nyfødte stjerne Dilabee samtidig overvåke posisjonene til de tre andre observatører jobbene sine vil bli ganske kjedelig. Som de ser, dag etter dag, ser de ingen endringer. Alle fire stasjoner er enige om at det ikke er målbar hastighet mellom noen av observatører eller Dilabee. Derfor relative posisjoner mellom disse fem objektene alt forblir konstant og den geometriske konfigurasjon av gruppen er statisk.

Ett år er imidlertid forundrer noe hele denne satt opp. Noen på jorden oppdager et svart hull med en ledsager stjerne (som gjør plasseringen av det sorte hullet lett å måle) reiser på en bane som vil bringe det mellom Jorden og Dilabee. Merkelig som det sorte hullet kommer nærmere og nærmere mot en posisjon som vil plassere den mellom jorden og Dilabee, jordas observatører se Dilabee posisjon endring-ende opp med en økt distanse og en ny vinkel i forhold til vinkelen den ble tidligere observert. (Figur 3-6b)

Figur 3-6 (a, b) Virkninger av et svart hull.

Stjernen posisjon ser ut til å endre fra jordas synspunkt når det sorte hullet kommer inn i bildet, men de tre observasjon stasjonene ikke merke noen endringer.

Når observatørene på jorden undersøke de tre stasjonene i verdensrommet de registrerer ingen endring i sine stillinger, slik at de spør de tre romstasjonen observatører for å kontrollere at Dilabee har endret posisjon. De tre romstasjoner alle enige om at Jorden-baserte observatører er galt. De ser ingen endring i stjernens vinkel eller avstand. Fra deres perspektiver Dilabee ikke har flyttet i det hele tatt.

Denne effekten er reell. Det er noe som er oppdaget og målt mange ganger i løpet av forskere rundt om i verden. Einstein kom opp med en geometrisk måte å beskrive denne effekten. (Merk at i eksempelet jeg har brukt hittil har vært to-dimensjonal. Det vil si, de fire observatørene og Star alt lå i planet på papiret. I Nature denne effekten ikke er begrenset til to dimensjoner.) Hvis vi rotere planet av diagrammet, undertrykke den tredje kjente romlig dimensjon, og erstatte den med en dimensjon som er utenfor kjent plass, så vi kan "se" Einsteins grafisk beskrivelse av denne effekten ved at kurvatur å bli trukket inn, og derfor billedlig uttrykt av Dette ukjente tredje dimensjonen. (Figur 3-7) Av dette kan vi se at kurven skyldes det sorte hullet regnskapet for det som oppfattes som endringer i avstand og retning. De tre romstasjoner ennå ikke merke noen endringer fordi de er fremdeles i relativt 'flatt' plass. De er ikke observere stjernen gjennom buet eller vridd rom og tid.

Figur 3-7 Krumning forklarer sorte hull effekter. Måten det svarte hullet kurver eller fordreier rom og tid inn i en annen dimensjon forklarer hvorfor observatører fra Jorden se stjernen endringen stillingen mens observasjon stasjonene ikke gjør det.

Dette bringer oss til minst en delvis forklaring (visuell beskrivelse) av buet rom og tid. En delvis forklaring er bedre enn ingen forklaring, men ville ikke det vært fint å få en fullstendig framstilling av krumme rom og tid. Ville det ikke være fantastisk å kunne visualisere dette kurvatur uten å undertrykke en av de kjente dimensjoner? Kunne vi bare finne ut hvordan du gjør dette. Kunne vi bare finne ut hvordan de skal utvide Einsteins uttrykk for buet plass til å omfatte manglende romlig dimensjon av vår erfaring? Mens vi er på den, kan vi også ønsker å skyte for en fremstilling som også er i stand til å avsløre buet tid. For å gjøre dette trenger vi å vite nøyaktig hva dette kurvatur er.

Det er viktig å huske at Einsteins diagrammer av skjev rom og tid er uttrykk for en varierende karakteristisk på rom og tid fra én region til en annen. I vårt eksempel med Dilabee fremstillingen er ment å formidle at det faktisk er mer plass mellom jorden og kartla stjerne da et massivt objekt ligger mellom dem. Skildring av kurvatur er en skjematisk fremstilling av det økning i mengde plass. Hellingen på denne krumning skildrer hvordan bratt skiftende romlige tiltakene avhengige nærhet til et massivt objekt. Med denne forståelsen kan vi vurdere et volum av plass og spørre om denne effekten vi kaller kurvatur. Vi vil tegne det jeg mener er viktige konklusjoner fra denne øvelsen.

Tenk at vår volumet av rommet er definert som en kube. (Figur 3-8a) La oss si at på hver av de åtte hjørnene på kuben det finnes en observatør. Disse observatører kommunisere sine avstander til hverandre kontinuerlig. Hver måling foretatt mellom observatørene finner at de er helt enige om sine faste posisjoner, og at de har null relative hastigheter. Hver observatør måler avstander til hver av de andre hjørnene. For eksempel måler en avstanden til B og C og finner at de er 90 ° fra hverandre og like avstand. Gjennom enkel geometri observatør A kan bestemme avstanden som B og C skal måle mellom hverandre: ganger avstanden mellom A og B. Hver av de åtte observatører kan måle avstander til de andre syv observatører og kan deretter beregne avstander at hver av de andre observasjon stasjoner vil spille for sine målinger. Alle disse beregninger og målinger nøyaktig enig.

Nå, hvis vi plasserer et svart hull nær sentrum av denne kuben, (Figur 3-8b) Hva vil vi finne? Vi vil oppdage at når observatørene måle avstander langs kantene eller ansikter i denne kuben de fortsatt måle de samme avstander og posisjoner som de målte før. På grunn av dette, vil disse observatører forventer at avstandene som forbinder de fjerneste hjørner av kuben vil være identisk med hva de måles før. Men, når observatører faktisk måle avstander mellom hjørnene hvis linjen går gjennom sentrum av kuben, som fra C til D, finner de at det er mer plass mellom dem. C ser D som romlig mer fjernt og fordrevne i forhold til hvordan den så ut før det svarte hullet ble innført. D ser også C som er lenger unna og fordrevne. Faktisk har alle avstander økt for målinger som undersøkelsen stier som kommer i nærheten av det sorte hullet. [5] Merkelig, men volumet av rommet, definert av posisjonene til de åtte hjørnene, har forblitt den samme.

Figur 3-8 (a, b) Landmåling volum.

(A) Alle beregninger og målinger av avstanden mellom de åtte hjørnene enige. (B) Målinger som benytter stier nær det svarte hullet ikke lenger er enig med beregninger. De alltid øke.

Hva betyr dette? Hvordan kan du ha "mer plass" i samme volum? Svaret viser seg å være ganske dyp og likevel overraskende enkelt. Akkurat som trekanter er ikke lenger definert av totalt 180 ° i buet plass, kan volumene av kuber varierer med kurvatur. For å visualisere de buede trekantene (todimensjonale objekter), vi bare plassere dem på en buet overflate. ( Figur 3-9 ) Men hvordan kan vi visualisere tredimensjonale buede objekter eller regioner? Svaret gjør postulering av ekstra skjulte romlige dimensjoner ikke lenger vilkårlig eller ekstravagant. Det er dette spørsmålet som starter en kjede av deduktiv resonnement som fører til den uunngåelige fysiske eksistensen av ekstra dimensjoner.

[FIGUR PLACEHOLDER]

Figur 3-9 trekanter på en sfære og en sal.

For å besvare dette spørsmålet la oss slå til en mer kjent eksempel. La oss ta to terninger av samme størrelse. Ene er laget av diamant og den andre er laget av grafitt. Både derfor bare inneholde karbon. Hvis disse kubene er malt svart, kan vi gjette at de er på alle måter identisk siden vi blir fortalt at de er sammensatt av samme materiale. Men ved å plukke begge kuber opp vil vi raskt konkludere med at en er tyngre enn den andre. Hvordan kan man forklare dette? De er av samme volum og begge er laget av kun karbon, så hvordan kunne deres vekter variere?

Naturligvis vi ty til en beskrivelse av tettheter. Vi forklarer at kubene er laget av 'atomer' eller små masse partikler, i dette tilfellet karbonatomer. Inne i kuben diamant disse partiklene er pakket tettere sammen enn de er i grafitt kuben. ( Figur 3-10 ) Med andre ord er diamant kuben tettere enn grafitt kuben. Dette er grunnen til at de kan være sammensatt av samme materiale, ha de samme volumer, men har ulike masser eller vekter.

Diamant

Graphite

Figur 3-10 Lattice strukturer i diamant og grafitt.

Når karbon er utsatt for en trykk under 20.000 atmosfærer det tar på de krystallinske gitterstrukturen av grafitt. Over 20.000 atmosfærer tar den på krystallinske gitterstrukturen av diamant.

Det er viktig å erkjenne at for å forklare begrepet tetthet vi må beskrive eller forstå, to ting: de partikler (atomer) og middels (space) hvor partiklene blir fordelt. Hvis vi ikke påta seg eller visualisere mediet (mellomrom) der atomene bor, så vi kunne ikke forklare variable tettheter.

I vårt eksempel på romlige kuber, finner vi den samme situasjonen. To terninger med samme størrelse som inneholder en annen mengde "ting". Bare denne gangen "ting" vi refererer til er plassen alene. Derfor, når vi tenker gjennom konsekvensene av buet plass, finner vi at kurven er en beskrivelse av hvordan regionene i verdensrommet er ikke ensartet. Det uttrykker at like volum kan inneholde ulike mengder plass. Spesielt områder nær masse inneholde mer plass enn regioner langt fra massen. Dette realisering oppfordrer nevne variable tettheter for plass, som igjen tyder på at selve rommet er partikler og at stykkene er fordelt innenfor et medium som fungerer som selv en bakgrunn til verdensrommet. Siden dette mediet muliggjør spredning av stykkene av plass må det ha romlige dimensjoner som er helt atskilt fra de dimensjonene som innehas av disse brikkene. Det er her vi finner de ekstra dimensjonene.

Hvor betyr la dette oss? Vel, så langt vi har funnet at et univers laget av rom og tid som har den egenskapen av kurvatur gir seg til en linje av deduktiv resonnement som leder oss til konklusjonen om at stoffet på rom og tid er sammensatt av diskrete quantum pakker. Disse quantum enheter plass kan ordnes med variabel tetthet. Sluttpoenget er at denne tilstanden krever bokstavelig eksistensen av ekstra dimensjoner. Derfor, gjennom et kvantesprang modell på rom og tid, ekstra dimensjoner er ikke lenger vilkårlige antagelser, ekstravagante postulations eller inspirert gjetter - er de nødvendige konklusjoner. Den kvantiserte natur på rom og tid krever dem. På grunn av dette, skal det neste trinnet i vår streben etter å oppnå et komplett kart av fysisk virkelighet være å utforske dette kvantisert strukturen på rom og tid. Vi skal begynne med å undersøke andre ledetråder fra mikroskopiske riket som fører til dette funnet, og deretter vil vi vurdere egenskapene til disse individuelle deler av verdensrommet.

[Fortsett å Kapittel fire]

Fra kommende bok:

Einsteins Intuition
av Thad Roberts

Representert ved
Sam Fleishman
Litterære Artister Representanter
New York, New York

MERKNADER:

[1] Husk at uavhengige parametre, eller biter av informasjon, må fortelle oss noe om det metriske av fysisk virkelighet. Med andre ord, må de forholde seg til 'hvor' eller 'når' en hendelse inntreffer. Color, som det viser seg, er noe som allerede er kodet i det metriske når vi inkluderer alle dimensjoner. I alle fall fargen forteller oss ikke noe om hvor eller når noe er.

[2] Den ekstra dimensjon ble hevdet å være sirkulær. Dette er et viktig poeng som kommer inn i bildet senere. Kaluza hadde produsert fem ekstra mengder. Fire av disse kunne brukes til å produsere Maxwells elektromagnetiske likninger. Walter Isaacson, Einstein.

[3] Selv dagens fremste fysikere har en vanskelig tid innpakning deres sinn rundt høyere dimensjoner. De synes å ha for tidlig hoppet på "umulige" bandwagon - hevde at fordi de ikke har visualiserte høyere-dimensjonale sfærer, må det være umulig. For eksempel, i hans siste bok Hyperspace, reflektert Michio Kaku dagens tendens til å godta denne umulighet da han sa: «Hvordan ser vi den fjerde dimensjon? Problemet er, vi kan ikke. Høyere dimensjonale områder er umulig å visualisere - så det er fåfengt selv å prøve "Michio Kaku, en vitenskapelig odyssé gjennom parallelle universer, Time fordreier, og den 10. Dimension (New York: Anchor Books, 1995)..

Stephen Hawking er enig med ordene, "Det er umulig å forestille seg en fire-dimensjonale rommet. Jeg personlig synes det er vanskelig nok å visualisere tredimensjonale rom "(Hawking, 'A Brief History Of Time" på side 24..) I Lisa Randall oppfatning: «Det kommer ikke tenke ekstra dimensjoner men prøver å forestille dem som truer med å være foruroligende. Prøver å tegne en høyere-dimensjonale verden fører uunngåelig til komplikasjoner. "(Lisa Randall, Warped Passages)

Dr. Randall tror på den fysiske eksistensen av flere dimensjoner, hun bare ikke tror det er mulig å visualisere dem langs siden de kjente dimensjoner. Denne holdningen har veldig sterke røtter i historisk filosofi. Den moderne metafysisk tragedien som klynger seg til dette nesten enstemmig godtatt kravet kan oppsummeres i Immanuel Kants (1724-1824) konklusjon om at "siden vi mangler direkte tilgang til" virkeligheten i seg selv, «vi er begrenset til det vi oppfatter." (Diane Barsoum Raymond, eksistensialisme og filosofisk tradisjon.) Det forutsettes manglende evne til å visualisere eller forestille høyere-dimensjonale kart tvinger helt denne konklusjonen.

Alt dette ekko synspunktene til Werner Heisenberg som satte tonen for moderne fysikk med påstanden om at vi skal "forlate alle forsøk på å konstruere perseptuelle modeller av atom prosesser." (Werner Heisenberg, "fysikk og Beyond," New York, Harper & Row, 1971, s.. 76.)

Til tross for den historiske unnlatelse av å gjøre det, visualisere høyere-dimensjonale sfærer er ikke umulig. Med rett innsikt er det faktisk ganske enkelt. Det oppnås gjennom realisering nivåer av dimensjonale hierarki ved at stoffet på rom og tid å være sammensatt av stiplede bestanddeler som er bosatt innenfor et volum på superspatial dimensjoner. Innen utgangen av denne boken vil vi alle være i stand til å visualisere mer enn tre romlige dimensjoner samtidig.

[4] Legg merke til at jeg ikke valgte (x, y, z, i, j, k, t) til tross for kvantemekaniske lovene krever eksistensen av 'imaginære Dimensjonene for hver romlig dimensjon. Dette er fordi de dimensjonene som tillater fremstilling av kurvatur er faktisk atskilt fra dimensjonene knyttet til 'imaginære egenskaper, som beskriver kvantemekaniske systemer. Compactified versjoner av disse 'imaginære Dimensjonene kommer inn i bildet senere.

De tre greske bokstaver s, m, d (små sigma, mu og delta,) ble tatt som fonetiske komponenter i sanskrit ordet Samadhi.

[5] Lyssignalene også ta lengre tid å reise gjennom områder med høy kurvatur fordi de må krysse mer plass. Dette er kjent som Shapiro effekt.