Rozdział 3

Część 3: dodatkowe wymiary

Naszym zadaniem jest odkryć te dodatkowe wymiary - rozszerzyć zasięg naszej wyobraźni tak, że cztery-wymiarowych map nie ogranicza naszą intuicję. W tym momencie możemy tylko stwierdzić, że tajemnice natury, że nie byliśmy w stanie wyjaśnić, po prostu przekształcić zwykłe artefaktów przestarzałej i mapy niepełnej. Przy wymiarach bogatszych mapie możemy tylko odnaleźć jednoczącą uchwałę byliśmy szukasz.

Theodor Kaluza polski matematyk był jednym z pierwszych odkryć jednoczącą potencjał, który pochodzi z dodatkowych wymiarów. W 1919, pracując na Uniwersytecie w Królewcu w Niemczech, Kaluza wziął na siebie wzoru lutowniczych Einsteina do ogólnej teorii względności po dodaniu dodatkowego wymiaru jego struktury. Kiedy zrobił to wpadł dodatkowych równań, które okazały się równania Maxwella było spisane do opisania światło. [2] Po prostu zakładając, że wszechświat zawiera dodatkowy wymiar kosmiczny, Kaluza odkrył matematyczne ramy, które połączył Einsteina równania z ogólnej teorii względności z tych równań Maxwella elektromagnetyzmu (rys. 3-4). Oczywiście Kaluza nie wystarczy pociągnąć ten pomysł z powietrza. Uznał, że teoria względności Einsteina otworzył drzwi do możliwości dodatkowych wymiarów i stał się ich ciekawi.

[Wypełnia miejsce RYSUNEK]

Rysunek 3-4 Maxwella i Kaluzy równań.

Od Kaluza, naukowcy coraz bardziej przekonany, że dodatkowe wymiary mają możliwość uproszczenia i ujednolicenia prawa Natury matematycznie. Ale kompletna wyższy wymiarowa ramowa nie została jeszcze wykonana. Powodem tego jest głównie związana z długim przekonaniu, że ludzie są psychicznie niezdolny do zrozumienia wyższy wymiarową ramy -. Że dodatkowe wymiary są niemożliwe do wizualizacji [3] Po tym wszystkim, nasz cały szereg doświadczeń, z naszych pierwszych chwil w życie na naszych doświadczeń ostatnich, wzmocnienie koncepcyjny model trzech wymiarów przestrzennych. Więc jeśli przestrzeń ma więcej niż trzy wymiary, w jaki sposób możemy się spodziewać pojąć sfery, które są całkowicie poza naszymi doświadczeniami?

To pytanie przypomina mi inkwizycji Michio Kaku wykonanych, gdy był młodym chłopcem. Siedząc obok stawu w Japanese Tea Garden w San Francisco zahipnotyzowany przez znakomicie kolorowego karpia pływającego powoli pod liliami wodnymi powiedział:

W tych spokojnych momentach czułem się wolny do wynajęcia moja wyobraźnia wędrować, to zadaję sobie głupie pytania, że ​​tylko dziecko może zadać, np. jak karp w tym stawie będzie oglądać świat wokół nich. Pomyślałem, co dziwne, świat musi ich być!

Życie całe swoje życie w płytkim stawie, karpie wierzą, że ich "wszechświat" składał się z mętnej wody i lilii. Spędzając większość czasu żerują na dnie stawu, będą one jedynie mgliście świadomy, że obcy świat może istnieć ponad powierzchnię. Charakter mojego świata była poza ich zrozumienie. Byłem zaintrygowany, że mogę siedzieć tylko kilka centymetrów od karpia jeszcze być oddzielone od nich ogromną przepaścią. Karp i ja spędziliśmy nasze życie w dwóch odrębnych światów, nie wprowadzając nawzajem świat, ale były oddzielone tylko barierą najcieńszym i powierzchnią wody.

Kiedyś wyobrażałem sobie, że może być żywa Carp "naukowców wśród ryb. Oni, pomyślałem, szydzą z każdej ryby który zaproponował, że świat mógłby istnieć równolegle tuż nad lilii. Do danej Carp "naukowiec", tylko rzeczy, które były prawdziwe były co ryba może zobaczyć ani dotknąć. Staw było wszystko. Niewidzialny świat poza stawem wykonane żadnego naukowego sensu.

Raz został złapany w burzy. Zauważyłem, że powierzchnia stawu była bombardowana przez tysiące maleńkich kropel deszczu. Stawie jego powierzchnia stała się burzliwa, a lilie wodne były spychane we wszystkich kierunkach za pomocą fal wodnych. Biorąc schronienie od wiatru i deszczu, zastanawiałem się jak to wszystko się na karpia. Do nich, lilie wodne wydaje się być poruszanie się same, bez niczego przesuwając je. Ponieważ woda żyli wydaje się niewidoczne, podobnie jak w powietrzu i przestrzeni wokół nas, byliby zdumieni, że lilie wodne mogą poruszać się samodzielnie.

Ich "Naukowcy" Wyobraziłem sobie, by knuć sprytny wynalazek o nazwie "siły", aby ukryć swoją niewiedzę. Nie można zrozumieć, że mogą istnieć fale na niewidocznej powierzchni, to oni do wniosku, że lilie mogą poruszać się bez dotknięciu bo tajemniczy, niewidzialny byt zwany siła działała między nimi. Mogą one dać tej iluzji imponujące, wzniosłe nazwy, (takich jak-na-dystansu, lub zdolność lilii poruszania bez dotykania ich).

Kiedyś wyobrażałem sobie, co by się stało gdybym schylił się i podniósł jednym z 'naukowców na karpie poza jej oczka. Zanim wrzucił go z powrotem do wody, mógłby Poruszaj wściekle jak zbadał go. Zastanawiałem się, jak to wydaje się reszty karpia. Dla nich byłoby naprawdę niepokojące zdarzenia. By najpierw zauważyć, że jeden z jego 'naukowców zniknęła z ich wszechświata. Po prostu zniknął bez śladu. Gdziekolwiek by wyglądał, nie byłoby dowodem na karpia zaginionego w swoim wszechświecie. Następnie sekund później, kiedy rzucił go z powrotem do stawu, "naukowiec" może nagle ponownie się znikąd. Do innego karpia, wydaje się, że cud się nie stało. Po zebraniu jego rozum, "naukowiec" powie naprawdę niesamowitą historię. "Bez ostrzeżenia", mówił: "Byłem jakoś wyciągnięty z wszechświata (staw) i wrzucono do tajemniczej Otchłani oślepiających światłach i obiektów dziwnie ukształtowanych, że nigdy nie widział. Najdziwniejsze ze wszystkich był stworzeniem, które trzymał mnie więźnia, który nie przypomina ryby w najmniejszym stopniu. Byłem w szoku widząc, że nie miał płetwy włączając w to, ale mimo to może poruszać się bez nich. Uderzyło mnie, że znane prawa przyrody nie są już stosowane w tej otchłani. Następnie równie nagle znalazłem się wyrzucane do naszego wszechświata. " (Ta historia, oczywiście, o podróż poza wszechświata byłby tak fantastyczny, że większość karpi by odrzucić go jako zupełnego androny.)

Często myślę, że jesteśmy jak pływanie karpia z zadowoleniem w tym stawie. Żyjemy na nasze życie w naszych własnych "oczka", przekonani, że nasz wszechświat składa się tylko z tych rzeczy, które możemy zobaczyć ani dotknąć. Podobnie jak w przypadku karpia, nasz wszechświat składa się z tylko znane i widoczne. Mamy smugly odmówić przyznać, że równoległe wszechświaty i wymiary mogą istnieć obok naszego, tylko poza naszym zasięgiem. Jeśli nasi naukowcy wymyślają koncepcje jak siły, to tylko dlatego, że nie można wyobrazić niewidzialne wibracje, które wypełniają pustą przestrzeń wokół nas. Niektórzy naukowcy szydzić wzmianki o wyższych wymiarów, ponieważ nie mogą być łatwo zmierzone w laboratorium. "(Kaku 1995, 3-5)

Podobnie jak karp stawu Kaku, my starają się zrozumieć przyczyny "siły" naszego doświadczenia. To jest nasz brak wyobrazić wymiary poza naszym bezpośrednim zasięgu ręki, że powstrzymuje nas od widzenia poza naszym własnym "staw strony '. Jeśli chcemy naprawdę zrozumieć naturę wszechświata żyjemy, musimy przezwyciężyć naszą ślepotę koncepcyjne i nauczyć się odróżniać to, co jest wewnątrz, a co jest poza naszą czasoprzestrzeń stawu. W ten sposób okazuje się, że tajemnicze ruchy naszych 'lilii Europejskiej mają prostych wyjaśnień.

Choć niedawno czołowy Napęd za realizację większej liczby wymiarów ma pochodzić z naszym poszukiwaniu wyjaśnienia dla mechaniki kwantowej efektów, to Einsteina odkrycia, że ​​faktycznie dostarczają nam najsilniejszego klucza koncepcyjnego, że możemy użyć, aby otworzyć nasze oczy na tej wyższej wymiarowej sfery . Władać ta moc musimy przestrzegać wskazówek posiadanych przez nas o czasoprzestrzeni, musimy wziąć pod uwagę właściwości krzywizny tej czasoprzestrzeni objawia się i śledzić swoje rewelacje do naszego rozwiązania. Zacznijmy od pytania kilka ważnych pytań.

Jeśli istnieją dodatkowe wymiary, to gdzie oni są? Jaki kierunek jest prostopadły do ​​kierunku już opisane? Jak może tam być informacji przestrzennej, która jest całkowicie niezależna, lub prostopadły do, znanych x, y, i wymiarów z? Jak to możliwe, można poruszać się w kierunku przestrzeni bez ruchu w X, Y lub Z? Co zrobić, jeśli jeden z tych dodatkowych wymiarów jest inny wymiar czasowy? Kiedy by to było? Jak moglibyśmy wyobrazić ani pojąć więcej wymiarów oprócz tych, które znają?

Jak patrzymy na te pytania, musimy pamiętać o podstawowej definicji wymiaru. Wymiar zapewnia niezależną, ortogonalne w przestrzeni lub czasie informacje o fizycznej rzeczywistości. Każdy wymiar odwzorowuje naturalny obszar w sposób całkowicie niezależny. Informacja, że ​​jedna czwarta, piąta, szósta, i tak dalej wymiaru przestrzennego zapewni musi być całkowicie oddzielone od długości, szerokości i wysokości. Dlatego dodatkowe wymiary przestrzenne musi wyrazić zupełnie nowe kierunki. Muszą one odwzorować aspekty pozycji całkowicie oddzielone od x, Y lub Z. W skrócie, aby dla parametru do nowy wymiar przestrzeni, musi być możliwe, aby poruszać się w tym wymiarze nie ruszając w X, Y lub Z . Ostatecznie wymóg ten będzie co pozwala nam definitywnie twierdzić, czy nie odkryliśmy nowy wymiar przestrzenny. Jeśli skończymy z mapą, która pozwala nam przenieść geometrycznie bez ruchu przez wymiarów x, Y lub Z, to możemy śmiało powiedzieć, że ruch ten odbywa się w ramach niezależnego wymiaru przestrzennego.

Wielu z nas, w tym ja, byli rzeczywiście uczy, że próby wizualizacji więcej niż trzy wymiary są daremne, ponieważ nasze mózgi są "niezdolne do zrozumienia ich." To nie jest absolutnie prawdziwe! Jak się wkrótce odkrywają, (patrz część II) potężny symetria wymiarowej hierarchii pozwala na jednoczesną wizualizację więcej niż trzy wymiary. Po zyskujemy możliwość obejrzenia jedenaście wymiarach uzyskujemy intuicyjny dostęp do tajnych funkcjonowania Natury. Od prostota czasoprzestrzeni sama istnieje w sferze jedenastu wymiarach musimy skorzystać z tego pełnej geometrii wymiarowej się zrozumieć jego tajemnice. Aby wystawiać brakujące części mapy zacznijmy proces logicznej dedukcji - procesu, który nie arbitralnie wprowadzać tych dodatkowych wymiarów i zaczynają ujawniać swoje formularze.

Krzywizna i ukrytych wymiarów

Najprostsze obserwacyjnych wskazówek mamy z wyższych wymiarów pochodzą z naszych obserwacji zakrzywionej czasoprzestrzeni. W celu wyjaśnienia zakrzywienia czasoprzestrzeni podczas mapowania wszechświata, odkrywamy, że musimy skorzystać z co najmniej siedem zmiennych niezależnych. Na przykład, x, y, z, s, m, d, i t, gdzie x, y, oraz z reprezentowania ortogonalne przestrzennych odległości od pochodzenie greckie litery s (sigma), M (MU) oraz d (delta ) stanowią wymiary, które pozwalają zobrazować krzywizny posiadanych przez tych trzech kierunkach, a t oznacza czas. [4]

Einstein próbował przedstawiać istnienie dodatkowych wymiarów przez graficznie stłumieniu znanym wymiarze przestrzennym i rysunku wymiar, który pozwolił mu reprezentować krzywiznę w jego imieniu. Używał wizualną reprezentację arkusza gumy jest rozciągnięta przez kuli do kręgli. (Rysunek 3-5) piłka bowling stanowi ogromny obiekt, jak czarna dziura lub słońcem, a rozciągnięta membrana z arkusza gumy stanowi kawałek czasoprzestrzeni reakcji na kulę obecności.

Założenie, że nie można wyobrazić więcej niż trzy wymiary jednocześnie sprawia, że ​​korzystanie z tego dwie karty wymiarowej gumy niezbędnym do krzywizny wykresu. Dla każdego znanego samolotu, jeden dodatkowy wymiar jest konieczne do opisania jej krzywiznę. Dlatego na trzech płaszczyznach (XY, YZ, ZX, który można traktować jako dwóch prostopadłych ścianach i podłodze), trzy dodatkowe wymiary mają obowiązek wyjaśnienia pełną krzywizny przestrzeni. W celu uwzględnienia pełnego krzywizny (x, y, z) metryczny, trzy dodatkowe wymiary są konieczne. (Na rysunku 3-5, tylko jeden wymiar jest niezbędny do reprezentowania krzywiznę bo przestrzenny zniekształcenie jest reprezentowanie jest to, że tylko w jednej płaszczyźnie.) Powinno być jasne, że ten model nie jest wyposażony, aby pomóc nam wyobrazić krzywiznę przestrzeni trzech wymiarach na raz. (Nie wspominając już czwarty wymiar czasoprzestrzeni, która jest godzina.)

Model ten posiada inne wady, które tylko mylić naszą zdolność do wyjaśnienia natury czasoprzestrzeni. Można spojrzeć na ten schemat i zapytać: czy ciężar kuli do kręgli, powodując arkusza gumy do rozciągania? Jeśli ta krzywizna jest używany do wyjaśnienia grawitacji, to nie jest to okrągły wyjaśnienie wizualnie stosować wagę kuli do kręgli, która jest funkcją grawitacji, aby opisać przyczyny skrzywienia?

Rysunek 3-5 kawałek czasoprzestrzeni wypaczenia w inny wymiar.

Czy grawitacja przyczyną grawitacji? Ta reprezentacja jest niezadowalająca, ponieważ pozostawia nas bez poczucia tego, co rzeczywiście powoduje to wypaczenia czasoprzestrzeni. Ponadto, jeśli ten schemat ma pomóc nam zrozumieć, wypaczenia czasoprzestrzeni, jakie to daje nam żadnej reprezentacji wypaczonym czasie? Nie tylko gumową membranę oferują analogię, która pozwala nam wyobrazić tylko cienki kawałek przestrzeni, oferuje również żadnych wyjaśnień na wypaczenia czasu.

Jeśli jesteś obeznany z tego rodzaju przedstawień zakrzywionej czasoprzestrzeni, to możesz zauważyć, że liczba ta zawiera coś innego w porównaniu do standardowej postaci. Czym różni to, że wymiar że czasoprzestrzeń jest wypaczanie się faktycznie oznakowane. Tradycyjne reprezentacje takie jak ta, z jakiegoś powodu nie uda się oznakować ten inny wymiar - pozostawiając niewymienione całkowicie. Ale jest to absolutnie niezbędne, aby pamiętać, że często nie oznakowanych pojemnikach wymiarem jest wymiar, który umożliwia bardzo zobrazować krzywizny naszej czasoprzestrzeni samolotu w pierwszej kolejności. Jego obecność w naszym obrazowego wyjaśnienia nie powinny być ignorowane lub pomijane - szczególnie jeśli naszym celem jest, aby zrozumieć cały obraz.

W celu opracowania modelu, który jest w stanie graficznie pokazując pełny krzywizny czasoprzestrzeni, bez tłumienia jakichkolwiek znanych wymiarach kosmicznych lub ignorowanie czasu, zbadajmy, co oznacza krzywizny.

Wyobraź sobie, że mamy stację obserwacyjną na Ziemi i że mamy się trzy stacje obserwacyjne w przestrzeni (w konfiguracji przedstawionej na rys. 3-6a). To daje nam cztery wyjątkowe obserwatorów. Jeśli zadaniem wszystkich czterech obserwatorów z zadaniem ciągłego pomiaru położenia noworodka Dilabee gwiazdy a także monitorowanie stanowiska pozostałych trzech obserwatorów ich praca będzie dość nudne. Jak oglądać, dzień po dniu, widzą żadnych zmian. Wszystkie cztery stacje zgadzają się, że nie ma wymierny prędkość pomiędzy każdy z obserwatorów lub Dilabee. Dlatego względne położenia pomiędzy tymi pięcioma obiektami wszystko pozostają stałe i geometryczny konfiguracja grupy jest statyczny.

Jeden rok, jednak coś zaskakuje cały ten zestaw w górę. Ktoś na Ziemi zauważy czarną dziurę z gwiazdy towarzysza (co sprawia, że ​​pozycja z czarnej dziury łatwo zmierzyć) podróży na ścieżce, która wprowadzi go między Ziemią a Dilabee. O dziwo, jak czarna dziura bliżej i bliżej ku stanowisku, że umieści go między Ziemią a Dilabee, Ziemi obserwatorzy zobacz położenie Dilabee na zmianę kończące się ze zwiększonym odległości i nowy kąt w stosunku do kąta był on wcześniej obserwowany. (Rysunek 3-6b)

Rysunek 3-6 (a, b) Wpływ czarnej dziury.

Gwiazdy pozycja wydaje się zmieni z punktu widzenia Ziemi, kiedy czarna dziura wchodzi w grę, ale trzy stacje obserwacyjne nie wykrywają każdą zmianę.

Kiedy obserwatorzy na Ziemi zbadać trzy stacje w przestrzeni one wykrywają żadnych zmian w swoich stanowiskach, więc pytają trzech obserwatorów stacji kosmicznej w celu sprawdzenia czy Dilabee zmienił stanowisko. Trzy stacje kosmiczne wszyscy zgadzają się, że Ziemia-obserwatorzy są błędne. Widzą żadnych zmian w gwiazdy kąt lub odległość. Z ich perspektywy Dilabee nie przeniósł wcale.

Efekt ten jest prawdziwy. To jest coś, co zostało wykryte i mierzone wielokrotnie przez naukowców na całym świecie. Einstein wymyślił geometrycznym sposobem opisania tego zjawiska. (Zauważ, że na przykład użyłem do tej pory był dwuwymiarowy. Oznacza to, że czterech obserwatorów i gwiazdkowe wszystko leży w płaszczyźnie papieru. W Naturze efekt ten nie ogranicza się do dwóch wymiarów.) Jeśli obracać płaszczyzny rysunku, tłumiąc trzeci znany przestrzenny wymiar, i zastąpienie go wymiaru, który jest poza znaną przestrzeń, wtedy możemy "zobaczyć" graficzny opis Einsteina tego efektu poprzez umożliwienie krzywizna, jaki należy wyciągnąć, a więc obrazowo wyraził , to zna trzeci wymiar. (Rysunek 3-7) Z tego widzimy, że krzywizna spowodowana przez czarne dziury kont dla dostrzeganych zmian w odległości i kierunku. Trzy stacje kosmiczne jeszcze nie wykryć żadnych zmian, ponieważ są one nadal w stosunkowo 'płaskiego' przestrzeni. Nie są one obserwując gwiazdy przez czasoprzestrzeni zakrzywionych lub wypaczone.

Rysunek 3-7 Krzywizna wyjaśnia czarne efekty zakryte. Sposób czarne dziury krzywe lub wybieraki do innego wymiaru czasoprzestrzeni wyjaśnia dlaczego obserwatorzy z Ziemi zobaczyć Zmiana położenia gwiazd, podczas gdy stacje obserwacyjne nie.

To doprowadza nas do przynajmniej częściowe wyjaśnienie (wizualny opis) w zakrzywionej czasoprzestrzeni. Częściowe wyjaśnienie jest lepsze niż żadne wyjaśnienia, ale czy nie byłoby miło zdobyć pełną obrazowania w zakrzywionej czasoprzestrzeni. Czy nie byłoby wspaniale móc wyobrazić tę krzywiznę bez konieczności powstrzymania jeden z dobrze znanych wymiarach? Gdybyśmy tylko mogli dowiedzieć się, jak to zrobić. Gdybyśmy tylko mogli dowiedzieć się, jak przedłużyć wypowiedzi Einsteina zakrzywionej przestrzeni to brakujący wymiar przestrzenny naszego doświadczenia? Chociaż jesteśmy na nią, możemy też chcą strzelać do obrazowania, który jest również zdolny do ujawniania zakrzywioną czasu. Aby to zrobić musimy wiedzieć dokładnie, co to krzywizna jest.

Ważne jest, aby pamiętać, że Einsteina schematy wypaczony czasoprzestrzeni są wyrazem cechy różnym czasoprzestrzeni z jednego regionu do drugiego. W naszym przykładzie z Dilabee wizerunek ma za zadanie pokazać, że jest rzeczywiście więcej miejsca między Ziemią a na mapach gwiazda kiedy masywny obiekt leży między nimi. Opis krzywizny jest schematycznym przedstawieniem tego wzrostu ilości miejsca. Nachylenie tej krzywizny ukazuje jak gwałtownie zmieniające przestrzenne środki zależą od odległości od masywnego obiektu. Z tego zrozumienia rozważmy ilość miejsca i dowiedzieć się tego efektu, który nazywamy zakrzywienie. Będziemy rysować, w co wierzę to ważne wnioski z tego ćwiczenia.

Wyobraź sobie, że nasza objętość przestrzeni jest definiowane jako moduł. (Rysunek 3-8a) Powiedzmy, że na każdego z ośmiu rogach sześcianu istnieje obserwatora. Obserwatorzy przekazać swoje dystanse do siebie nawzajem w sposób ciągły. Każdy pomiar wykonany między obserwatorów uważa, że ​​są one całkowicie zgodne o swoich stałych pozycji, i że nie ma żadnych względnych prędkości. Każdy obserwator mierzy odległości do każdego z pozostałych narożnikach. Na przykład, mierzy odległość do B i C i stwierdza, że ​​są one o 90 ° od siebie i równego dystansu. Poprzez prostą obserwatora geometrii można określić dystans, B i C zmierzy się między sobą: Czasy odległość między A i B. Każda z ośmiu obserwatorów może mierzyć odległości do pozostałych siedmiu obserwatorów i może wówczas obliczyć odległości, że każdy z pozostałe stacje obserwacyjne nagra dla swoich pomiarów. Wszystkie z tych obliczeń i pomiarów dokładnie zgadza.

Teraz, jeśli umieścimy czarną dziurę w pobliżu centrum tego sześcianu, (Rysunek 3-8b), co znajdziemy? Odkryjemy, że kiedy obserwatorzy Pomiary odległości wzdłuż krawędzi lub twarze tej kostki nadal mierzyć te same odległości i stanowisk, że zmierzone wcześniej. Z tego powodu te obserwatorzy oczekują, że odległości łączące najdalsze zakątki sześcianu będzie identyczny z tym, co mierzono przed. Jednak, gdy obserwatorzy rzeczywiście mierzyć odległości między rogi, których linia przechodzi przez środek sześcianu, jak z C do D, gdy stwierdzą, że tam jest więcej miejsca między nimi. C D widzi jako bardziej odległe przestrzennie i wysiedlonych w porównaniu do tego, jak wyglądał przed czarna dziura została wprowadzona. D też widzi C jako dalej i wysiedlonych. W rzeczywistości, wszystkie odległości wzrosła do pomiarów, że ścieżki ankiety, które przychodzą w ciągu pobliżu czarnej dziury. [5] O dziwo jednak, objętość przestrzeni, określony przez stanowisk ośmiu rogach, pozostała ta sama.

Rysunek 3-8 (a, b) Pomiary głośności.

(A) Wszystkie obliczenia i pomiary odległości między ośmiu rogach zgodzić. (B) Pomiary wykorzystujące drogi w pobliżu czarnej dziury nie zgadzają się z obliczeniami. Oni zawsze wzrasta.

Co to oznacza? Jak można mieć "więcej przestrzeni 'w tej samej objętości? Odpowiedź okazuje się być całkiem głęboka i jeszcze zaskakująco prosta. Podobnie jak trójkąty nie są już zdefiniowane w sumie o 180 ° w zakrzywionej przestrzeni, wielkości kostki zmienia się z krzywizną. Do wizualizacji zakrzywionych trójkątów (dwa wymiarowe obiekty), po prostu umieścić je na zakrzywionej powierzchni. ( Rysunek 3-9 ) Ale w jaki sposób możemy wizualizować trójwymiarowe zakrzywionych obiektów i regionów? Odpowiedź sprawia zbià dodatkowych ukrytych wymiarów przestrzennych już arbitralny lub ekstrawagancki. Jest to pytanie, który inicjuje łańcuch rozumowania dedukcyjnego, która prowadzi do nieuniknionego fizycznego istnienia dodatkowych wymiarów.

[PLACEHOLDER RYSUNEK]

Rysunek 3-9 trójkąty na kuli i siodła.

Aby odpowiedzieć na to pytanie, wróćmy do przykładu bardziej znanego. Weźmy dwie kostki jednakowej wielkości. Jednym z nich jest wykonana z diamentu i innych jest wykonany z grafitu. Zarówno więc zawierać tylko węgiel. Jeśli te kostki są pomalowane na czarno, możemy się domyślać, że są one pod każdym względem identyczne, ponieważ powiedziano nam, że składają się one z tego samego materiału. Ale na podniesienie obu kostek w górę będziemy szybko przypuszczać, że jeden jest cięższy od innych. Jak można to wyjaśnić? Są one z równej objętości i są zarówno wykonane tylko z węglem, więc jak można ich wagi różnią?

Naturalnie zwracamy się do opisu gęstości. Wyjaśniamy, że kostki są wykonane z 'atomów' lub małych cząsteczek masowych, w tym atomów węgla przypadków. Wewnątrz kostki diament cząstki te pakowane są bliżej siebie niż są w grafitowej kostki. ( Rysunek 3-10 ) Innymi słowy, kostka diament jest gęstsza niż grafitowej kostki. Dlatego mogą one składać się z tego samego materiału, mają te same wielkości, ale posiadają różne masy i gramaturze.

Diament

Grafit

Rysunek 3-10 kraty struktury diamentu i grafitu.

Kiedy węgiel poddawany jest presji pod 20000 atmosfer przybiera struktury krystalicznej kraty grafitu. Ponad 20.000 atmosfer przybiera struktury krystalicznej kraty diamentu.

Ważne jest, aby uznać, że w celu wyjaśnienia pojęcia gęstości, musimy opisać, lub pojąć, dwie rzeczy: cząsteczki (atomy) i średnich (spacja), w którym cząstki są rozdzielone. Jeśli nie przyjęłoby lub wizualizacji medium (spacja), w której atomy pobytu, wówczas nie moglibyśmy wytłumaczyć zmienną gęstość.

W naszym przykładzie przestrzennych sześcianów, znajdujemy taką samą sytuację. Dwie kostki jednakowej wielkości, które zawierają różne ilości "rzeczy". Tylko tym razem "rzeczy" mamy na myśli to sama przestrzeń. Dlatego, jeśli myślimy przez implikacji zakrzywionej przestrzeni, przekonujemy się, że krzywizna jest opis jak regiony przestrzeni nie są jednolite. Wyraża że jednakowe objętości mogą zawierać różne ilości przestrzeni. W szczególności, regiony pobliżu masy zawierają więcej miejsca niż regionach oddalonych od masy. Ta realizacja wzywa wspomnieć o zmiennej gęstości na powierzchni, co z kolei silnie sugeruje, że sama przestrzeń jest stałych, a jej elementy są rozmieszczone w medium, które służy jako tło nawet do przestrzeni kosmicznej. Od tego medium umożliwia rozproszenie elementów przestrzeni musi posiadać wymiary przestrzenne, które są całkowicie oddzielone od wymiarów posiadanych przez te kawałki. To tam znajdziemy dodatkowe wymiary.

Skąd bierze się ta pozostawia nas? Cóż, do tej pory odkryliśmy, że wszechświat czasoprzestrzeń, która ma właściwość krzywizny nadaje się do linii rozumowania dedukcyjnego, które prowadzi nas do wniosku, że struktura czasoprzestrzeni składa się z oddzielnych pakietów kwantowej. Te kwantowe jednostki przestrzeni mogą być organizowane ze zmienną gęstością. Puenta jest taka, że ​​stan ten wymaga dosłownego istnienie dodatkowych wymiarów. Dlatego też, poprzez kwantowej modelu czasoprzestrzeni, dodatkowe wymiary nie są już arbitralnych założeń, ekstrawaganckie postulations lub natchnione domysły - są niezbędne wnioski. Skwantowane charakter czasoprzestrzeni wymaga. Z tego powodu, kolejnym krokiem w dążeniu do osiągnięcia kompletnej mapy fizycznej rzeczywistości ma na celu odkrywanie tego kwanty strukturę czasoprzestrzeni. Rozpoczniemy od zbadania innych wskazówek od mikroskopijnych królestwa, które prowadzą do tego odkrycia, a następnie omówimy właściwości tych poszczególnych elementów przestrzeni.

[Kontynuuj do rozdziału czwartego]

Od przyszłego książki:

Einsteina Intuicja
przez Thad Roberts

Reprezentowany przez
Sam Fleishman
Literackie Artyści Przedstawiciele
New York, New York

UWAGI:

[1] Pamiętaj, że niezależne parametry, lub bity informacji, należy powiedzieć nam coś o metrykę fizycznej rzeczywistości. Innymi słowy, muszą odnosić się do "gdzie" i "kiedy" zdarzenie. Kolor, jak się okazuje, jest czymś, co jest już zakodowane w metryki, kiedy to wszystkie wymiary. W dowolnym kolorze stopy nie mówi nam nic o tym, gdzie i kiedy coś jest.

[2] dodano przestrzenny wymiar zakładał, jako okrągłych. Jest to ważny punkt, który będzie wchodzić w grę później. Kaluza przyniosły pięć dodatkowych ilości. Cztery z nich mogą być wykorzystane do produkcji elektromagnetycznych równań Maxwella. Walter Isaacson, Einstein.

[3] Nawet dzisiejsi wybitni fizycy mają trudny czas owijania ich umysły wokół wyższych wymiarach. Wydaje się, że przedwcześnie wskoczył na strony 'niemożliwe "modą - twierdząc, że ponieważ nie mają one wizualizowane wyżej-wymiarowych światów, musi to być niemożliwe. Na przykład, w swoim ostatnim Hyperspace książki Michio Kaku odzwierciedla aktualną tendencję do zaakceptowania tej niemożności, kiedy powiedział: "Jak widzimy czwarty wymiar przestrzenny? Problem jest, nie możemy. Wyższe wymiarowe przestrzenie są niemożliwe do wizualizacji - więc nie ma sensu nawet próbować "Michio Kaku, Scientific Odyssey Through równoległych wszechświatów, wybieraki okresu oraz 10 wymiarowi Nowy Jork: Anchor Books, 1995)..

Stephen Hawking zgadza się ze słowami: "To niemożliwe, aby wyobrazić sobie cztery-wymiarowej przestrzeni. Osobiście trudno dość do wizualizacji trójwymiarowej przestrzeni "(Hawking," Krótka historia czasu ", str. 24.). Zdaniem Lisy Randalla:" To nie myśleć o dodatkowych wymiarów, ale, próbując wyobrazić sobie ich, że grozi być niepokojące. Próbując wyciągnąć wyższy-wymiarowy świat nieuchronnie prowadzi do powikłań. "(Lisa Randall, Warped Passages)

Dr Randall wierzy w fizyczne istnienie dodatkowych wymiarów, ona po prostu nie uważam, że można wizualizować je na równi z wymiarów znajome. Postawa ta ma bardzo silne korzenie w historycznym filozofii. Nowoczesny metafizyczny dramat, że trzyma się tego niemal jednogłośnie przyjął wniosku można podsumować w ust 1724/24) zawarcie Immanuela Kanta, że ​​"skoro brakuje nam bezpośredni dostęp do" rzeczywistość sama w sobie, "jesteśmy ograniczeni do tego, co widzimy." (Diane Barsoum Raymond, Egzystencjalizm i tradycji filozoficznej.) zakłada niezdolność do wizualizacji lub konceptualizacji wyższy-wymiarowe mapy całkowicie zmusza do takiego wniosku.

Wszystko to echa nastroje Wernera Heisenberga, który nadać ton współczesnej fizyki z twierdzeniem, że powinniśmy "zaprzestanie wszelkich prób zbudowania percepcyjne modele procesów atomowych." (Werner Heisenberg, "Fizyka i Beyond", Nowy Jork, Harper & Row, 1971, s.. 76).

Mimo historycznego niedopełnienia tego obowiązku, wizualizacji wyżej wymiarowych światów nie jest niemożliwe. Z prawej wglądu jest całkiem proste. Zostaje on osiągnięty poprzez poziomach realizowanie wymiarowej hierarchii, pozwalając struktura czasoprzestrzeni może składać się z chropowatym wyborców przebywających w objętości superspatial wymiarach. Do końca tej książki wszyscy będziemy w stanie wyobrazić więcej niż trzy wymiary przestrzenne jednocześnie.

[4] Należy zauważyć, że nie wybrałem (x, y, z, i, j, k, t) pomimo mechaniki kwantowej ustaw wymagających istnienia "wyobrażeniowe" wymiarów dla każdego wymiaru przestrzennego. To dlatego, wymiary, które pozwalają opisie krzywizny są w istocie odrębnym od wymiarów przywiązane do 'wyobrażenie' cech, które opisują kwantowych systemów mechanicznych. Compactified wersje tych "wyobrażeniowe" wymiarach będą wchodzić w grę później.

Te trzy litery greckie s, m, d (mała litera sigma, MU i trójkąt,) zostały przejęte jako fonetycznych elementów sanskryckiego słowa samadhi.

[5] Sygnały świetlne też trwać dłużej podróżować po regionach o wysokim krzywizny, ponieważ mają one przechodzić więcej miejsca. Jest to znane jako efekt Shapiro.