Capítulo 3

Seção 3: Dimensões extras

Nossa tarefa agora é descobrir as dimensões adicionais - para estender o alcance de nossa imaginação para que um mapa de quatro dimensões não restringe a nossa intuição. Nesse ponto, podemos simplesmente achar que os mistérios da Natureza que temos sido incapazes de explicar simplesmente transformar em meros artefatos de um mapa, desatualizado incompleta. Com um mapa dimensionalmente mais rico que só poderia encontrar a resolução unificadora que estamos procurando.

O matemático polonês Theodor Kaluza foi um dos primeiros a descobrir o potencial unificador que vem com dimensões adicionais. Em 1919, enquanto trabalhava na Universidade de Königsberg, na Alemanha, Kaluza tomou para si a fórmula retrabalho de Einstein para a relatividade geral depois de adicionar uma dimensão extra à sua estrutura. Quando ele fez isso ele veio com equações extras, o que acabou por ser as equações de Maxwell havia escrito para descrever a luz. [2] Simplesmente, assumindo que o universo continha uma dimensão espacial adicional, Kaluza descobriu uma estrutura matemática que equações combinado de Einstein da relatividade geral com os das equações de Maxwell do eletromagnetismo (Figura 3-4). Claro Kaluza não só levar a idéia a partir de ar rarefeito. Ele reconheceu que a teoria da relatividade de Einstein tinha aberto uma porta para a possibilidade de outras dimensões e ele ficou curioso sobre eles.

[Espaço reservado figura]

Figura 3-4 Maxwell e as equações de Kaluza.

Desde Kaluza, os cientistas tornaram-se mais e mais convencido de que as dimensões adicionais têm a capacidade de simplificar e unificar as leis da Natureza matematicamente. Mas uma maior estrutura completa dimensional ainda não tenha sido construída. A razão por trás disso é amplamente relacionado com a crença de longa data que os seres humanos estão mentalmente incapaz de compreender um maior quadro dimensional -. Que as dimensões extras são impossíveis de visualizar [3] Afinal, a nossa matriz inteira de experiências, a partir de nossos primeiros momentos em vida aos nossos mais recentes experiências, reforçam um modelo conceitual de três dimensões espaciais. Então, se o espaço possui mais de três dimensões, como podemos esperar compreender os reinos que são inteiramente além de nossas experiências?

Esta questão faz-me lembrar as inquisições Michio Kaku feitas quando ele era um menino. Sentado ao lado de uma lagoa no jardim de chá japonês em San Francisco hipnotizado pela carpa brilhantemente coloridos nadando lentamente debaixo dos nenúfares que ele disse:

Nesses momentos de silêncio, eu me senti livre para deixar minha imaginação vagar, eu me pergunto perguntas tolas que só uma criança pode perguntar, por exemplo, como a carpa na lagoa que iria ver o mundo ao seu redor. Eu pensei, o que é um mundo estranho deles deve ser!

Vivendo suas vidas inteiras na lagoa rasa, a carpa acreditaria que seu 'universo' consistiu na água escura e os lírios. Passar a maior parte do tempo forrageando no fundo da lagoa, eles seriam apenas vagamente consciente de que um mundo alienígena poderia existir acima da superfície. A natureza do meu mundo estava além de sua compreensão. Fiquei intrigado que eu poderia sentar-se apenas alguns centímetros da carpa ainda ser separado deles por um abismo imenso. A carpa e eu passamos nossas vidas em dois universos distintos, nunca entrando do outro mundo, ainda estavam separados por apenas barreira a mais fina, a superfície da água.

Uma vez eu imaginei que pode haver vida 'dos ​​cientistas carpa entre os peixes. Eles, pensei, zombam qualquer peixe que propôs que um mundo paralelo pode existir um pouco acima dos lírios. Para 'cientista' uma carpa, as únicas coisas que eram verdadeiros eram o que o peixe poderia ver ou tocar. A lagoa era tudo. Um mundo invisível além da lagoa não fazia sentido científico.

Uma vez eu fui pego em uma tempestade. Notei que a superfície da lagoa foi bombardeado por milhares de pingos de chuva minúsculos. Superfície da lagoa tornou-se turbulento, e os lírios de água foram sendo empurrados em todas as direções por ondas de água. Se abrigar do vento e da chuva, eu me perguntava como tudo isso parecia a carpa. Para eles, os lírios de água parece estar se movendo por si só, sem nada a empurrá-los. Desde que a água em que viviam parece invisível, assim como o ar eo espaço em torno de nós, seriam confusos que os lírios de água pode se mover por si mesmos.

Dos cientistas, "os seus eu imaginava, seria inventar uma invenção inteligente chamado de" força "a fim de esconder a sua ignorância. Incapazes de compreender que pode haver ondas na superfície invisível, eles concluiriam que lírios poderia mover-se sem ser tocado porque uma entidade misteriosa e invisível chamada uma força atuasse entre eles. Eles podem dar essa ilusão impressionantes, nomes grandiosos (como ação à distância, ou a capacidade de os lírios mover-se sem tocá-los).

Uma vez imaginei o que aconteceria se eu abaixei e levantou um dos "cientistas da carpa para fora da lagoa. Antes que eu joguei de volta na água, ele pode mexer furiosamente como eu o examinei. Gostaria de saber como esta iria aparecer para o resto da carpa. Para eles, seria um evento verdadeiramente inquietante. Eles primeiro aviso de que um de seus 'cientistas' tinha desaparecido do seu universo. Simplesmente desapareceu, sem deixar rastro. Onde quer que se olhe, não haveria prova da carpa faltando no seu universo. Então, segundos depois, quando eu joguei de volta na lagoa, o "cientista" iria reaparecer abruptamente do nada. Para a carpa outro, parece que um milagre havia acontecido. Após a coleta de sua inteligência, o "cientista" iria contar uma história realmente incrível. "Sem aviso", ele diria, "eu estava de alguma forma retiradas do universo (a lagoa) e arremessado em um mundo inferior misterioso, com luzes ofuscantes e objetos de formas estranhas que eu nunca tinha visto antes. O mais estranho de tudo foi a criatura que me segurou prisioneiro, que não se assemelhava a um peixe um pouco. Fiquei chocado ao ver que não tinha barbatanas de qualquer natureza, mas, no entanto, poderia passar sem eles. Pareceu-me que as leis conhecidas da natureza deixou de ser aplicado neste mundo inferior. Então, de repente, me vi jogado de volta para o nosso universo. " (Esta história, é claro, de uma viagem para além do universo seria tão fantástica que a maioria da carpa seria rejeitá-lo como bobagens total.)

Muitas vezes penso que somos como a natação carpa contente nesse lago. Nós vivemos nossas vidas em nossa própria 'lagoa', confiante de que nosso universo é composto apenas de coisas que podemos ver ou tocar. Como a carpa, o nosso universo é composto de apenas o familiar eo visível. Nós presunçosamente se recusam a admitir que os universos ou dimensões paralelos, pode existir ao lado da nossa, um pouco além do nosso alcance. Se nossos cientistas inventar conceitos como forças, é só porque eles não conseguem visualizar as vibrações invisíveis que preenchem o espaço vazio à nossa volta. Alguns cientistas ridicularizam a menção de dimensões superiores, porque eles não podem ser convenientemente medido em laboratório. "(Kaku 1995, 3-5)

Como a carpa da lagoa de Kaku, lutamos para compreender as causas das "forças" da nossa experiência. É a nossa incapacidade de imaginar as dimensões além da nossa compreensão imediata que nos impede de ver fora do nosso 'tanque' própria. Se quisermos realmente entender a natureza do universo em que vivemos, temos que superar nossa cegueira conceitual e aprender a distinguir entre o que está dentro eo que está fora do nosso espaço-tempo lagoa. Desta forma, vai achar que os movimentos misteriosos de nossos 'lírios' têm explicações simples.

Apesar de recentemente a unidade principal por trás da realização de mais dimensões veio de nossa busca por uma explicação para os efeitos da mecânica quântica, é descobertas de Einstein que realmente nos fornece a mais forte chave conceitual que podemos usar para abrir nossos olhos para este reino superior dimensional . Para exercer esse poder, devemos seguir as pistas que possuímos sobre o espaço-tempo, é preciso considerar a propriedade de curvatura do espaço-tempo que se manifesta e siga suas revelações para a nossa solução. Vamos começar fazendo algumas perguntas importantes.

Se há dimensões extras, então onde estão eles? Que orientações são ortogonais às direções já descritos? Como poderia haver informação espacial, que é completamente independente, ou ortogonal, os familiares x, y, z e dimensões? Como pode ser possível se mover em uma direção espacial sem movimento em x, y ou z? E se uma dessas dimensões adicionais é outra dimensão do tempo? Quando seria? Como podemos visualizar ou compreender mais dimensões além das que nós estão familiarizados com?

Ao contemplar estas questões devemos ter em mente a definição fundamental de uma dimensão. A dimensão fornece independente, informações ortogonal espacial ou temporal sobre a realidade física. Cada dimensão mapeia o mundo natural de uma forma completamente independente. A informação de que um quarto, quinto, sexto, e assim por diante dimensão espacial proporcionaria deve ser totalmente separado do comprimento, largura e altura. Portanto, outras dimensões espaciais deve expressar inteiramente novas direções. Eles devem mapear os aspectos da posição totalmente separado a partir de x, y ou z. Em resumo, para um parâmetro para ser uma dimensão espaço novo, deve ser possível mover-se em que a dimensão sem mover em x, y ou z . Em última análise, este requisito será o que nos permite afirmar definitivamente se vamos ou não ter descoberto uma nova dimensão espacial. Se vamos acabar com um mapa que nos permite geometricamente mover sem mover através das dimensões de x, y ou z, então podemos dizer com confiança que este movimento ocorre dentro de uma dimensão espacial independente.

Muitos de nós, inclusive eu, foram realmente ensinou que as tentativas de visualizar mais de três dimensões são fúteis porque nossos cérebros são "incapazes de compreendê-los." Isto não é absolutamente verdade! Como veremos em breve descobrir, (ver parte II) a simetria poderoso da hierarquia dimensional nos permite visualizar simultaneamente mais de três dimensões. Uma vez que ganha a habilidade de ver 11-dimensionalmente ganhamos acesso intuitivo para os trabalhos secretos da Natureza. Desde a simplicidade do próprio espaço-tempo existe em um reino de onze dimensões, devemos aproveitar que a geometria tridimensional completo para entender seus segredos. Para ajudar a expor as peças que faltam no mapa, vamos começar um processo de dedução lógica - um processo que não arbitrariamente introduzir estas dimensões extras e começar a revelar a sua forma.

Curvatura e dimensões ocultas

Os mais simples pistas de observação que temos de dimensões superiores vêm de nossas observações do espaço-tempo curvo. A fim de explicar a curvatura do espaço-tempo enquanto mapear o universo, descobrimos que temos de usar pelo menos sete variáveis ​​independentes. Por exemplo, x, y, z, s, m, d, e t, onde x, y, ez representa ortogonais distâncias espaciais de uma origem, as letras gregas s (Sigma), m (mu), e d (delta ) representam dimensões que permitem a representação da curvatura possuído por esses três direcções, e t representa o tempo. [4]

Einstein tentou descrever a existência de dimensões adicionais, graficamente suprimindo uma dimensão espacial e familiares desenhar uma dimensão que lhe permitiu representar a superfície curva em seu lugar. Ele usou uma representação visual de uma folha de borracha que está sendo alongado por uma bola de boliche. (Figura 3-5) A bola de boliche representa um objeto massivo, como um buraco negro ou o sol, ea membrana esticada da folha de borracha representa uma fatia do espaço-tempo de reação à presença da bola de boliche de.

A suposição de que não é possível visualizar mais de três dimensões de uma só vez torna a utilização do presente folha de borracha bidimensional necessário, a fim de curvatura gráfico. Para cada plano familiar, uma dimensão extra é necessário para descrever a sua curvatura. Portanto, para três planos (XY, YZ, ZX, que pode ser pensado como duas paredes perpendiculares e do piso), três dimensões adicionais são necessários para explicar a curvatura completa do espaço. A fim de conta para a curvatura completa da métrica (x, y, z), três dimensões adicionais são necessários. (Para a Figura 3-5, apenas uma dimensão é necessário para representar a superfície curva, porque a distorção espacial que está representando é a de apenas um plano.) Deve ficar claro que este modelo não está preparado para nos ajudar a visualizar a curvatura de três dimensões espaciais de uma vez. (Para não mencionar a quarta dimensão do espaço-tempo, que é o tempo.)

Este modelo possui outras deficiências que só confundem nossa capacidade de explicar a natureza do espaço-tempo. Você pode olhar para este diagrama e perguntar: é o peso da bola de boliche fazendo com que o lençol de borracha para esticar? Se esta curvatura é usada para explicar a gravidade, então não é uma explicação circular para visualmente utilizar o peso da bola bowling, que é uma função da gravidade, para descrever a causa de curvatura?

Figura 3-5 Uma fatia de warping espaço-tempo para outra dimensão.

É a gravidade da causa da gravidade? Esta representação é insatisfatória porque nos deixa sem sentido do que realmente faz com que essa deformação do espaço-tempo. Além disso, se esse diagrama é suposto para ajudar-nos a compreender a curvatura do espaço-tempo, como ele nos dar qualquer representação do tempo deformado? Não só a membrana de borracha oferecer uma analogia que nos permite visualizar apenas uma fatia fina de espaço, também não oferece nenhuma explicação para a distorção do tempo.

Se você estiver familiarizado com estes tipos de representações do espaço-tempo curvo, então você deve ter notado que essa figura contém algo diferente em comparação com os valores padrão. O que há de diferente é que a dimensão que o espaço-tempo é deformação em realmente está rotulado. Representações tradicionais como este, por alguma razão, deixar de rotular essa outra dimensão - deixando-a completamente sem mencionadas. Mas é absolutamente vital lembrar que esta dimensão muitas vezes não marcado é a própria dimensão que permite a representação da curvatura do espaço-tempo nosso plano, em primeiro lugar. Sua presença em nossa explicação pictórica não deve ser ignorado ou esquecido - especialmente quando o nosso objetivo é entender o quadro completo.

A fim de desenvolver um modelo que seja capaz de demonstrar graficamente a curvatura do espaço-tempo completo, sem qualquer supressão das dimensões espaciais familiares ou ignorando o tempo, vamos examinar o que se entende por curvatura.

Imaginar que temos uma estação de observação na Terra e que temos colocado três estações de observação no espaço (na configuração mostrada na Figura 3-6a). Isto dá-nos quatro observadores únicos. Se os quatro observadores tarefa com o trabalho de medição contínua da localização do Dilabee estrela recém-nascida ao mesmo tempo, monitorar as posições dos outros três observadores seus empregos será muito chato. Como vêem, dia após dia, não vejo mudanças. Todos os quatro estações concordam que não há velocidade mensurável entre qualquer um dos observadores ou Dilabee. Portanto, as posições relativas entre estes cinco objectos todos permanecem constantes e com a configuração geométrica do grupo é estático.

Um ano, no entanto, algo confunde todo esse conjunto acima. Alguém na Terra percebe um buraco negro com uma estrela companheira (o que torna a posição do buraco negro fácil de medir) viajando em um caminho que vai levá-la entre a Terra e Dilabee. Estranhamente, como o buraco negro move mais e mais próximo para uma posição que vai colocar-la entre a Terra e Dilabee, o observador da Terra ver a posição Dilabee de mudar-terminando com um aumento da distância e um novo ângulo em relação ao ângulo que foi anteriormente observado. (Figura 3-6b)

Figura 3-6 (a, b) Efeitos de um buraco negro.

A posição da estrela parece mudar a partir do ponto de vista da Terra, quando o buraco negro entra em cena, mas as três estações de observação não detectar qualquer alteração.

Quando os observadores na Terra examinar as três estações no espaço que detectam qualquer alteração em suas posições, por isso eles pedem os três observadores estações espaciais para verificar se Dilabee mudou de posição. As três estações espaciais todos concordam que os observadores baseados na Terra estão errados. Eles não vêem mudança no ângulo da estrela ou a distância. De suas perspectivas Dilabee não mudou em tudo.

Este efeito é real. É algo que foi detectado e medido várias vezes por cientistas de todo o mundo. Einstein veio com uma forma geométrica para descrever esse efeito. (Note-se que o exemplo I foram utilizados até agora tem sido bidimensional. Isto é, as quatro observadores ea estrela todos residia no plano do papel. Em Nature este efeito não é limitado a duas dimensões.) Se girar o plano do diagrama, suprimindo a dimensão familiarizado terceiro espacial, e substituí-lo com uma dimensão que está fora do espaço familiar, então podemos "ver" descrição gráfica de Einstein do efeito, permitindo a curvatura a ser feita em, e, portanto, pictoricamente expressa por , esta dimensão desconhecida terceiro. (Figura 3-7) A partir disso podemos ver que a curvatura causada pelas contas buraco negro para as mudanças percebidas na distância e direção. As três estações espaciais ainda não detectar qualquer mudança, porque eles ainda estão no espaço relativamente 'flat'. Eles não estão observando a estrela através do espaço-tempo curvo ou deformado.

Curvatura Figura 3-7 explica os efeitos dos buracos negros. A maneira como as curvas de buraco negro ou deformações do espaço-tempo para outra dimensão explica por que os observadores da Terra ver a posição de mudança estrela e que as estações de observação não.

Isso nos leva a pelo menos uma explicação parcial (descrição visual) do espaço-tempo curvo. Uma explicação parcial é melhor do que nenhuma explicação, mas não seria bom para adquirir uma representação completa do espaço-tempo curvo. Não seria maravilhoso para ser capaz de visualizar essa curvatura sem a necessidade de suprimir uma das dimensões familiares? Se pudéssemos descobrir como fazer isso. Se pudéssemos descobrir como estender expressão de Einstein do espaço curvo de incluir a dimensão espacial falta da nossa experiência? Enquanto estamos aqui, nós também pode querer atirar para uma representação que também é capaz de revelar o tempo curvo. Para fazer isso precisamos saber exatamente o que esta curvatura é.

É importante lembrar que o diagramas de espaço-tempo de Einstein deformada são expressões de uma característica do espaço-tempo variando de uma região para outra. No nosso exemplo com Dilabee a representação se destina a transmitir que há espaço realmente mais entre a Terra ea estrela traçado quando um objeto massivo está entre eles. Representação de curvatura é uma representação esquemática de que o aumento na quantidade de espaço. O declive desta curvatura retrata como as medidas de forte mudança espaciais dependem proximidade com um objecto com massa. Com esse entendimento, vamos considerar um volume de espaço e saber mais sobre este efeito que chamamos de curvatura. Vamos desenhar o que eu acredito que são importantes conclusões desse exercício.

Imaginar que o nosso volume de espaço é definido como um cubo. (Figura 3-8a) Digamos que em cada um dos oito cantos do cubo existe um observador. Estes observadores comunicar suas distâncias entre si de forma contínua. Cada medição feita entre os observadores acha que eles estão em completo acordo sobre as suas posições fixas, e que têm de zero velocidades relativas. Cada observador mede as distâncias a cada um dos outros cantos. Por exemplo, A mede a distância para B e C e verificar que eles são de 90 ° um do outro e de distância igual. Através observador geometria simples A pode determinar a distância que B e C irá medir entre si: vezes a distância entre A e B. Cada um dos oito observadores podem medir as distâncias para os outros sete observadores e pode então calcular as distâncias que cada um dos as outras estações de observação irá gravar para suas medições. Todos esses cálculos e medidas exatamente concordar.

Agora, se colocarmos um buraco negro perto do centro do cubo, (Figura 3-8b) que vamos encontrar? Vamos descobrir que, quando as distâncias observadores medida ao longo das bordas ou as faces deste cubo que ainda medir as mesmas distâncias e as posições que eles medidos antes. Devido a isto, estes observadores irá esperar que as distâncias de ligação entre os cantos mais distantes do cubo será idêntico ao que eles medido antes. Mas, quando os observadores realmente medir as distâncias entre os cantos cuja linha passa através do centro do cubo, a partir de C a D, eles encontram que há mais espaço entre eles. C D vê como espacialmente mais distante e deslocado em relação à forma como ele apareceu antes do buraco negro foi introduzido. D C também vê como sendo mais longe e deslocados. De facto, todas as distâncias aumentaram para medições de trajectos de sondagem que que vêm dentro da proximidade do buraco negro. [5] Estranhamente, no entanto, o volume de espaço, definido pelas posições dos oito cantos, permaneceu a mesma.

Figura 3-8 (a, b) Agrimensura volume.

(A) Todos os cálculos e as medições da distância entre as oito cantos de acordo. (B) As medições que utilizam caminhos perto do furo preto não mais de acordo com os cálculos. Eles sempre aumentar.

O que isso significa? Como você pode ter "mais espaço" no mesmo volume? A resposta acaba por ser bastante profunda e ainda surpreendentemente simples. Assim como triângulos deixam de ser definidas por um total de 180 ° no espaço curvo, os volumes dos cubos podem variar de acordo com curvatura. Para visualizar os triângulos curvos (dois objetos tridimensionais), nós simplesmente colocá-los em uma superfície curva. ( Figura 3-9 ) Mas como podemos visualizar objetos tridimensionais curvas ou regiões? A resposta faz a postulação de extras escondidos dimensões espaciais não arbitrária ou extravagante. É esta pergunta que inicia uma cadeia de raciocínio dedutivo que leva à inevitável existência física de dimensões extras.

[PLACEHOLDER FIGURA]

Figura 3-9 Triângulos em uma esfera e uma sela.

Para responder a esta pergunta, vamos recorrer a um exemplo mais familiar. Vamos dar dois cubos de tamanho igual. Uma é feita de diamante eo outro é feito de grafite. Ambos, portanto, conter apenas de carbono. Se estes cubos são pintadas de preto, podemos supor que eles são idênticos em todos os sentidos, uma vez que é dito que elas são compostas do mesmo material. Mas, ao escolher os dois cubos de nós rapidamente supor que um é mais pesado que o outro. Como explicar isso? Eles são de igual volume e ambos são feitos de carbono só, então como poderiam os seus pesos variam?

Naturalmente nos voltamos para uma descrição de densidades. Nós explique que os cubos são feitos de 'átomos' ou partículas de massa pequena, neste caso átomos de carbono. Dentro do cubo diamante estas partículas são embalados de forma mais estreita do que são no cubo grafite. ( Figura 3-10 ) Por outras palavras, o cubo de diamante é mais denso do que o cubo de grafite. É por isso que eles podem ser compostas com o mesmo material, têm os mesmos volumes, mas possuem massas diferentes ou pesos.

Diamante

Grafite

Figura 3-10 estruturas treliçadas de diamante e grafite.

Quando o carbono é submetido a uma pressão de 20.000 sob atmosferas que leva sobre a estrutura de rede cristalina de grafite. Mais de 20.000 atmosferas que leva sobre a estrutura de rede cristalina do diamante.

É importante reconhecer que, a fim de explicar o conceito de densidade devemos descrever, ou compreender, duas coisas: as partículas (átomos) e do meio (espaço), na qual as partículas são distribuídos. Se não assumir ou visualizar o meio (espaço) em que os átomos residem, então não poderia explicar as densidades variáveis.

No nosso exemplo dos cubos espaciais, encontramos a mesma situação. Dois cubos do mesmo tamanho que contêm uma quantidade diferente de 'coisas'. Só que desta vez a "coisas" estamos nos referindo é o próprio espaço. Portanto, quando pensamos nas implicações do espaço curvo, encontramos que a curvatura é uma descrição de como regiões do espaço não são uniformes. Ele expressa que volumes iguais podem conter quantidades diferentes do espaço. Em particular, as regiões perto de massa contêm mais espaço do que regiões distantes da massa. Esta realização insta mencionar de densidades variáveis ​​para o espaço, que por sua vez sugerem fortemente que o espaço em si é de partículas e que as suas peças são distribuídas dentro de um meio que serve como um mesmo plano de fundo para o espaço. Uma vez que este meio permite a dispersão das peças de espaço que deve possuir dimensões espaciais que são completamente diferentes das dimensões realizadas por essas peças. Isto é onde vamos encontrar as dimensões adicionais.

Onde é que isto nos deixa? Bem, até agora descobrimos que um universo feito de espaço-tempo que tem a propriedade de curvatura se presta a uma linha de raciocínio dedutivo que orienta-nos a concluir que o tecido do espaço-tempo é composto de pacotes discretos quântica. Estas unidades quântica do espaço pode ser organizado com densidades variáveis. A piada é que essa condição exige a existência literal de dimensões extras. Portanto, através de um modelo quântico do espaço-tempo, as dimensões extras são pressupostos já não arbitrárias, postulados ou suposições extravagantes, inspirados - são conclusões necessárias. A natureza do espaço-tempo quantizado necessita deles. Devido a isso, o próximo passo em nossa busca para conseguir um mapa completo da realidade física deve ser a de explorar esta estrutura do espaço-tempo quantizado. Vamos começar por analisar outras pistas do reino microscópico que levam a esta conclusão, e, em seguida, vamos considerar as propriedades desses pedaços individuais do espaço.

[Continue a Chapter Four]

A partir do próximo livro:

A intuição de Einstein
por Thad Roberts

Representado por
Sam Fleishman
Literárias Representantes Artistas
New York, New York

NOTAS:

[1] Lembre-se que os parâmetros independentes, ou bits de informação, deve estar nos dizendo algo sobre a métrica da realidade física. Em outras palavras, eles devem dizer respeito a "onde" ou "quando" ocorre um evento. A cor, como se vê, é algo que já está codificado na métrica quando incluímos todas as dimensões. Em qualquer cor taxa não nos diz nada sobre onde ou quando alguma coisa é.

[2] A nova dimensão espacial foi posta como circular. Este é um ponto importante que vai entrar em jogo mais tarde. Kaluza tinha produzido cinco quantidades extras. Quatro destes poderia ser usado para produzir as equações de Maxwell electromagnéticos. Walter Isaacson, Einstein.

[3] Mesmo eminentes físicos de hoje têm dificuldade em envolver suas mentes em torno de dimensões superiores. Eles parecem ter prematuramente saltou sobre o bandwagon "impossível" - afirmando que, porque eles não têm visualizado dimensões superiores, reinos, deve ser impossível. Por exemplo, em seu recente livro Hiperespaço, Michio Kaku reflete a tendência atual para aceitar esta impossibilidade, quando disse: "Como podemos ver a quarta dimensão espacial? O problema é que não podemos. Maiores espaços dimensionais são impossíveis de visualizar - por isso é inútil até mesmo tentar "Michio Kaku, Uma Odisséia Científica Através de Universos Paralelos, Cabo de amarração de tempo, ea Dimensão 10 (New York: Anchor Books, 1995)..

Stephen Hawking concorda com as palavras: "É impossível imaginar um espaço quadridimensional. Eu, pessoalmente, acho difícil o suficiente para visualizar um espaço tridimensional "(Hawking," Uma Breve História do Tempo ", p 24.). Na opinião de Lisa Randall:" Ele não está pensando em dimensões extras, mas tentando imaginá-los, que ameaça ser inquietante. Tentando desenhar um mundo de dimensão superior, inevitavelmente, leva a complicações. "(Lisa Randall, Passagens Warped)

Dr. Randall acredita na existência física de dimensões adicionais, ela só não acho que é possível visualizá-las ao lado das dimensões familiares. Esta atitude tem raízes muito fortes na filosofia histórica. A tragédia moderna metafísica que se apega a essa alegação quase unanimemente aceite pode ser resumida na conclusão de Immanuel Kant (1724-1824) que "uma vez que não têm acesso directo à" realidade em si ", estamos limitados ao que percebemos." (Diane Barsoum Raymond, existencialismo e da tradição filosófica.) A impossibilidade pressuposta para visualizar ou conceituar dimensões superiores, mapas completamente força a essa conclusão.

Tudo isso ecoa os sentimentos de Werner Heisenberg, que deu o tom para a física moderna com a afirmação de que devemos "abandonar todas as tentativas de construir modelos de percepção de processos atômicos." (Werner Heisenberg, "Physics and Beyond", New York, Harper & Row, 1971, p. 76.)

Apesar do fracasso histórico para fazê-lo, visualizando mais elevados reinos dimensionais não é impossível. Com a visão direita é realmente muito simples. É realizado através de níveis de hierarquia realizando dimensional, permitindo que o tecido do espaço-tempo para ser composto de constituintes ponteadas que residem dentro de um volume de dimensões superspatial. Até o final deste livro, vamos todos ser capaz de visualizar mais de três dimensões espaciais simultaneamente.

[4] Observe que eu não escolhi (x, y, z, i, j, k, t), apesar de as leis da mecânica quântica que exigem a existência de "imaginário" dimensões para cada dimensão espacial. Isto é porque as dimensões que permitem que representação de curvatura são, de facto separado a partir das dimensões ligados a "imaginário" características, que descrevem quânticos sistemas mecânicos. Versões compactadas desses "imaginário" dimensões vai entrar em jogo mais tarde.

As três letras gregas S, M, d (sigma minúsculo, mu e delta), foram tomados como componentes fonéticos da palavra sânscrita Samadhi.

[5] sinais luminosos também levam mais tempo para viajar por regiões com alta curvatura, porque eles têm de percorrer mais espaço. Isto é conhecido como o efeito Shapiro.