Формализм

Хотя предпринимаются усилия для получения строгий математический аппарат этой геометрии, работа еще не была завершена. Аксиоматические предположения, что под популярным формализмом, однако, десть ясно. По этой причине, некоторые люди продолжают работать в направлении получения этих математических задач.

Если история науки дает нам любое руководство, то мы можем ожидать много людей, чтобы чувствовать себя вынуждены атаковать эту идею лишь на том основании, что математический формализм еще не завершена. Может быть, стоит наше время, чтобы вспомнить, что Эйнштейн, Дирак, Дарвин и многие другие внесли большой вклад в нашу научной точки зрения - каждый, начиная с интуитивного прозрения. Математические структуры, которые поддерживали свои выводы пришли гораздо позже (эволюции через естественный отбор, возможно, все еще без официального строительство).

Дедуктивные теории имеют научную ценность, не зависящая от их математического формализма. Они предлагают доступные идеи и новые перспективы. Большинство современной науки имеет дело только с индуктивные методы исследования. Эти исследования не основываются на доступной аксиоматических принципов, и они не предлагают вид понимание того, что дедуктивных теорий предложить.

Когда новая дедуктивная теория первым предположил, наиболее вероятно, реагируют с деградацией к нему являются те, которые составляют установленной иерархии из наиболее соответствующей области. Например, Distain для нового дедуктивной теории в физике поступает в основном из физиков. Имея это в виду, мы надеемся, что диалог вокруг этой идеи может оставаться вокруг конструктивной критики и интеллектуальной разведки. Любой, кто имеет желание доказать аксиоматических предположений неправильно рекомендуется искать логические несоответствия в теории. Люди с любой точки зрения приглашаются к участию усилия для завершения формализм, который позволит нам официально проверить утверждения, которые выпадают из него.


Ответ странице будет размещена в ближайшее время решения общих критика теории квантового пространства. Пожалуйста, сообщите нам, если у вас есть конструктивная критика, которая не описана на этой странице.



Возможные формальные Маршрут:


Рассмотрим уравнение PV = nRT . Это уравнение связывает давление, объем и температура идеального газа. Все эти понятия являются макроскопическими - это значит, что на уровне молекул, составляющих газ смысл "давление", "объем" и "температура" растворяется. Одна молекула не может иметь давление, он не может быть сказано, чтобы представить объем газа, и она не обладает температурой. Все эти три понятия начинают приобретать смысл, как мы масштаб и рассмотрим набор молекул и учета их движения - как мы перехода от микроскопического масштаба в макроскопических масштабах.

Что это значит сказать, что это уравнение связывает свойства идеального газа? Что такое идеальный газ? Это означает, что сохранение энергии и закрытых соображения системы применяются. В случае наш газ, это означает, что взаимодействие / столкновений между молекулами все абсолютно эластичным. Газы, которые обладают измеримой неупругости в их взаимодействии не может быть точно представлено это уравнение на всех макроскопических масштабах.

Почему мы говорим обо всем этом? Ну математике, которые наилучшим имитирует геометрическую структуру QST на сегодняшний день в плен к системе уравнений известна как бомовский механики. Формализм бомовский было показано, чтобы сделать все предсказания, что стандартная модель квантовой механики делает - одинаково - в то время как остальные детерминированной теории. Тем не менее, Bohmain механики (и стандартных уравнений квантовой механики) не в состоянии включения геометрических эффектов гравитации в своих моделях.

Давайте рассмотрим кандидата причина, почему это так. Для того, чтобы бомовский формализм полностью представителя геометрии QST давайте относиться уравнений в этом формализма как макроскопические проявления идеализированных взаимодействия квантов пространства-времени. Так же, как уравнение PV = nRT , Формализм бомовский предполагает безупречную эластичность основных составляющих в его макроскопическом выражения. Вполне возможно, что все, что мы должны сделать, чтобы гравитация в формализме, чтобы добраться до основной структуры, что касается взаимодействия пространственно-временные кванты и включают в себя небольшой второго порядка неупругости в этих взаимодействиях. Это было бы, как моделирование молекулярных взаимодействий и позволяет им иметь небольшое неупругости. Делая это может позволить нам производить общее уравнение, который фиксирует поведение идеальных газов и неидеальных газов одновременно.



Для тех, кто заинтересован, вот вывод бомовский системы уравнений:

Давайте начнем с рассмотрения объективного состояния волновой функции на микроскопическом уровне. (Микроскопическом уровне в данном случае означает по квантовой или планковских масштабов.) Если наша система (выбрали область пространства-времени) состоит из частиц N, то полное описание этой системы обязательно будет включать спецификацию позиции Q я каждого этих частиц. Сам по себе волновая функция \Psi не дает полного описания состояния этой системы. Вместо этого, полное описание этой квантовой системы должны быть заданы (Q, \Psi) где

Q = (Q_1, Q_2, Q_3 \ldots Q_N) \in \mathbb{R}^{3N}

является конфигурацией системы и

\Psi = \Psi(q) = \Psi(q_1, q_2, \ldots q_N)

(нормированной) функции на конфигурационном пространстве - superspatial размерами - его волновой функции.

На данный момент, все, что мы должны сделать, чтобы получить нашу теорию, это указать закон движения для государства (Q, \Psi) . Конечно, самый простой выбор, который мы можем сделать здесь будет тот, который причинно связаны. Другими словами, будущее которого определяется его настоящем описании, и, более конкретно, среднее общее состояние остается фиксированной - по крайней мере в макроскопическом смысле знакомы четыре измерения пространства-времени. Для получения этого нужно просто хореографию движения частиц от уравнений первого порядка, которые предполагают упругих взаимодействий. Уравнение эволюции для \Psi является уравнение Шредингера:

i\hbar\frac{\partial \Psi_t}{\partial t} = H\Psi_t = -\sum_{k = 1}^{N} \frac{\hbar^2}{2m_k} \nabla^2q_k \Psi_t + V\Psi_t

Где \Psi волновая функция и V-потенциальная энергия системы.

Таким образом, в соответствии с нашими предыдущими соображениями, эволюционное уравнение для Q должны быть:

\frac{d Q_t}{dt} = \upsilon^{\Psi_t}(Q_t) .

с \upsilon^\Psi = (\upsilon^\Psi_1, \upsilon^\Psi_2,\upsilon^\Psi_3, \ldots \upsilon^\Psi_N)

где \upsilon^\Psi принимает форму (скорость) векторное поле на нашем выбранной конфигурации пространства \mathbb{R}^{3N} . Таким образом, волновая функция \Psi отражает движение частиц в нашей системе в макроскопических усредненная за кадром смысл, основанный на предположении упругого взаимодействия. Эти движения координируется через векторное поле, определенное на нашем указанного конфигурационного пространства.

\Psi \mapsto \upsilon^\Psi


Если мы просто требует времени обратного симметрия и простота провести в нашей системе (автоматическая необходимое для детерминированной теории), то,

\upsilon^\Psi_k = \frac{\hbar}{m_k} Im \frac{\nabla q_k \Psi}{\Psi}


Обратите внимание, что не существует никаких двусмысленностей здесь. Градиент \nabla на правой стороне можно судить по вращению инвариантности, \Psi в знаменателе является следствием однородности (прямой результат того, что волновая функция следует понимать проективно, которая, в свою очередь понимание, необходимые для галилеева инвариантность уравнения Шредингера в одиночку), Im по времени обратной симметрии, осуществляется на \Psi комплексного сопряжения в соответствии с уравнением Шредингера, а постоянная в передней падает непосредственно из требований к ковариационной под Галилея повышает 1.

Таким образом, эволюционное уравнение для Q является

\frac{dQ_k}{dt} = \upsilon^\Psi_k (Q_1, Q_2, \ldots Q_N) \equiv \frac{\hbar}{m_k} Im \frac{\nabla q_k \Psi}{\Psi} (Q_1, Q_2, \ldots Q_N)


Это завершает формализм бомовский механики, Дэвид Бом построен в 1952 году. 2 математике может показаться сложной, но понятия удивительно просто. В нашей конструкции мы рассмотрели применение аналогии газа состоит из упруго взаимодействующих компонентов в кванты наших spactime системы. В качестве расширения пилотного де Бройля волна модель 3 этого формализма исчерпывающе показано нерелятивистской Вселенной частицы без спина N 4. Спина должна быть включена в целях учета Ферми и Бозе-Эйнштейна статистике. Полная форма руководящие уравнение, которое находится на сохранении комплексно сопряженной волновой функцией, учитывается все, казалось бы, парадоксальные явления, связанные с квантовым спином. Для соображений без спина комплексно сопряженная волновая функция отменяется, потому что она появляется в числитель и знаменатель этого уравнения. Полная форма эволюции уравнение:

 \frac{dQ_k}{dt} = \frac{\hbar}{m_k}Im\left[\frac{\Psi^*\partial_k \Psi}{\Psi^*\Psi}\right](Q_1, Q_2, \ldots Q_N)


Обратите внимание, что правая часть руководящих уравнение J / Q, соотношение для вероятности квантового тока к плотности вероятности квантового 5.

Обратите внимание, что идеализированные предположения в игре является то, что \rho = \left|\Psi\right|^2 . Другими словами, преобразование \rho^\Psi \mapsto \rho^{\Psi_t} возникает непосредственно из уравнения Шредингера. Если это эволюция действительно компактные, то

(\rho^\Psi)_t = \rho^{\Psi_t}


эквивариантно. Таким образом, в соответствии с временной эволюции \rho^\Psi сохраняет свою форму в зависимости от \Psi .


Если Вы заинтересованы в участии в rederiving бомовский набор из базовых взаимодействий, первого порядка упругой и второго порядка неупругих пожалуйста, отправьте письмо на QST @ einsteinsintuition. ком .



Примечания:

1. Детлеф Dürr, Шелдон Гольдштейн, и Нино Занги,
"Квантовая физика без квантовой философии», стр. 5-6.

2. Д. Бома », предложил интерпретацию квантовой теории в терминах" скрытых "переменных"
Физические Rev. 85 (1952), стр. 166-193.

3. Л. де Бройля, 'La Nouvelle Dynamique-де-квантов, «Электроны и др. фотонов: рапорты и др. Обсуждения дю Cinquieme Conseil де Телосложение ТЭНу Bruxelles Du 24 а.е. 29 Octobre 1927 Sous Les эгидой де l'Institut Международный де Телосложение Solvay, Gautheir - Виллар, Париж, 1928, стр. 105-132.

4. Конечно, в пределе H / M = 0, движение Бом Q T приближается к классическому движению. См.: Д. Бома и В. Hiley », безраздельно Вселенной: онтологической интерпретации квантовой теории", Routledge & Kegan Paul, London, 1993; Детлеф Durr, Шелдон Гольдштейн, и Нино Занги, «Квантовая физика без философии Quantum, ' р. 7.

5. Шелдон Гольдштейн, "бомовский механики. Для дальнейших примеров того, как легко спина могут быть рассмотрены в формализме бомовский см.: JS Bell, 1966, стр. 447-452; Д. Бома, 1952, стр. 166-193; обследование D. Dürr и др. "из бомовский механика, Il Nuovo Vimento »и« бомовский механики, тождественных частиц, парастатистики и анионов, в подготовке.