Kapitel 3

Avsnitt 3: extra dimensioner

Vår uppgift är nu att upptäcka dessa ytterligare dimensioner - att utöka räckvidden för vår fantasi så att en fyrdimensionell karta inte längre begränsar vår intuition. Vid den tidpunkten, kan vi hitta precis att naturens mysterier som vi inte har kunnat förklara helt enkelt förvandlas till rena artefakter i en föråldrad, ofullständig karta. Med ett dimensionellt rikare karta vi kan bara hitta den enande resolution som vi har letat efter.

Den polska matematikern Theodor Kaluza var en av de första att upptäcka den samlande potential som kommer med ytterligare dimensioner. År 1919, samtidigt som arbetar vid universitetet i Königsberg i Tyskland, tog Kaluza på sig uppgiften att omarbeta Einsteins formel för den allmänna relativitetsteorin efter att ha lagt en extra dimension till sin struktur. När han gjorde detta kom han upp med extra ekvationer, som visade sig vara de ekvationer Maxwell hade skrivit ner för att beskriva ljus. [2] Bara genom att anta att universum innehöll en ytterligare utrymme dimension, upptäckte Kaluza en matematisk formel som kombineras Einsteins ekvationer allmänna relativitetsteori med de Maxwells ekvationer för elektromagnetismen (Figur 3-4). Naturligtvis Kaluza inte bara dra denna idé från luften. Han erkände att Einsteins relativitetsteori hade öppnat en dörr till möjligheten att extra dimensioner och han blev nyfiken på dem.

[BILD platshållare]

Figur 3-4 Maxwells och Kaluza ekvationer.

Sedan Kaluza har forskare blivit mer och mer övertygad om att ytterligare dimensioner har förmågan att förenkla och förena naturens lagar matematiskt. Men en komplett högre dimensionella ramar ännu inte har konstruerats. Orsaken till detta är till stor del relateras till den långa uppfattningen att människor är mentalt oförmögna att förstå en högre dimensionell ram - att extra dimensioner är omöjligt att visualisera. [3] När allt kommer hela vårt utbud av upplevelser, från vår allra första ögonblicken i liv till våra senaste erfarenheter, stärka en konceptuell modell av tre rumsliga dimensioner. Så om utrymmet har mer än tre dimensioner, hur kan vi förväntas förstå de världar som är helt bortom våra erfarenheter?

Denna fråga påminner mig om inkvisitionen Michio Kaku gjorde när han var en ung pojke. Sitter bredvid en damm i den japanska Tea Garden i San Francisco hänförd av färgsprakande karp simma långsamt under näckrosorna sade han:

I dessa lugna stunder, kände jag mig fri att låta min fantasi vandra, jag skulle vilja be mig dumma frågor som bara ett barn kan ställa, som exempelvis hur karp i dammen skulle se världen omkring dem. Jag tänkte, vad en konstig värld deras måste vara!

Living hela sitt liv i den grunda dammen skulle karp tror att deras "universum" bestod av grumligt vatten och liljor. Spendera mesta av sin tid föda på botten av dammen, skulle de bara dunkelt medveten om att en främmande värld skulle kunna existera över ytan. Den typ av min värld var bortom deras fattningsförmåga. Jag blev intresserad att jag kunde sitta bara några inches från karp ändå vara avskild från dessa med en enorm klyfta. Karp och jag tillbringade våra liv i två skilda världar, aldrig in i varandras världen, men skildes endast det tunnaste barriär, vattenytan.

Jag föreställde mig en gång att det kan finnas karp "vetenskapsmän" som bor hos fisken. De skulle, tänkte jag, håna någon fisk som föreslog att en parallell värld skulle kunna existera precis ovanför liljor. För att en karp "forskare", var det enda som var verkliga vad fisken kunde se eller röra. Dammen var allt. En osynlig värld bortom dammen gjorde ingen vetenskaplig mening.

En gång var jag fångad i en regnstorm. Jag märkte att dammens yta bombarderades av tusentals små regndroppar. Dammens yta blev turbulent och näckrosor drevs i alla riktningar av vatten vågor. Med skydd från vinden och regnet, undrade jag hur allt detta uppenbarade sig för karp. För dem skulle det näckrosor tycks röra sig av sig själva, utan att något driver dem. Eftersom vattnet de bodde i skulle visa sig osynliga, ungefär som luften och rymden omkring oss, skulle de förbryllade att näckrosorna kunde röra sig av sig själva.

Deras "vetenskapsmän" Jag föreställde mig, skulle koka ihop en smart uppfinning som kallas en "force" för att dölja sin okunnighet. Kan inte förstå att det kan finnas vågor på osynliga yta, skulle de dra slutsatsen att liljor kunde röra sig utan att bli rörd eftersom en mystisk, osynlig enhet som kallas en kraft agerade mellan dem. De kan ge denna illusion imponerande, loft namn (t.ex. action-på-en-avstånd eller möjligheten för liljor att flytta utan att röra dem).

När jag föreställt vad som skulle hända om jag kommit ner och lyfte en av karp "vetenskapsmän" ur dammen. Innan jag kastade honom tillbaka i vattnet, kunde han vicka rasande när jag undersökte honom. Jag undrade hur detta verkar resten av karp. För dem skulle det vara en verkligt oroande händelse. De skulle först märker att en av deras "vetenskapsmän" hade försvunnit från deras universum. Helt enkelt försvann, utan att lämna spår. Var de än skulle se ut, skulle det inte finnas några bevis för de saknade karp i deras universum. Sedan, några sekunder senare, när jag kastade honom tillbaka i dammen skulle "vetenskapsman" återuppstår plötsligt från ingenstans. Till den andra karp, förefaller det som ett mirakel hade hänt. Efter att samla hans förstånd, skulle "vetenskapsman" berättar en fantastisk historia. "Utan förvarning, han skulle säga," var jag på något sätt lyfts ut ur universum (dammen) och slungades in i en mystisk underjorden, med bländande ljus och egendomligt formade föremål som jag aldrig hade sett förut. Det märkligaste av allt var den varelse som höll mig fången, som inte liknar en fisk i det minsta. Jag var chockad att se att den inte hade någon fenor som helst, men trots det kunde röra sig utan dem. Det slog mig att det välbekanta naturlagarna inte längre tillämpas i denna underjorden. Sen lika plötsligt fann jag mig själv kastas tillbaka i vårt universum. " (Denna berättelse är naturligtvis en resa bortom universum skulle vara så fantastiskt att de flesta av karp skulle avfärda det som utter NONSENS.)

Jag tänker ofta att vi är som karpen simmar förnöjt i dammen. Vi lever våra liv i våra egna "damm", övertygade om att vårt universum består endast av de saker vi kan se eller röra. Precis som karp, består vårt universum av bara de välkända och synliga. Vi vägrar självbelåtet att erkänna att den parallella universa eller dimensioner kan existera bredvid vår, strax bortom räckhåll. Om våra vetenskapsmän uppfinna begrepp som krafter, är det bara för att de inte kan visualisera det osynliga vibrationer som fyller det tomma utrymmet runt omkring oss. Vissa forskare håna vid omnämnandet av högre dimensionerna eftersom de inte kan enkelt mätas i laboratoriet. "(Kaku 1995, 3-5)

Liksom karp i Kaku är damm, kämpar vi för att förstå orsakerna till den "krafter" av vår erfarenhet. Det är vår oförmåga att föreställa sig dimensioner bortom vårt omedelbara grepp som håller oss från att se utanför vår egen "damm". Om vi ​​vill verkligen förstå vilken typ av universum vi bebor, måste vi övervinna vår konceptuella blindhet och lära sig att skilja mellan vad som är inne och vad som är utanför vår rumtiden damm. På detta sätt kommer vi att finna att den mystiska rörelser vår "liljor" har enkla förklaringar.

Även nyligen den ledande drivkraften bakom förverkligandet av fler dimensioner har kommit från vårt sökande efter en förklaring till kvantmekaniska effekter är det Einsteins upptäckter som verkligen ger oss den starkaste konceptuella nyckel som vi kan använda för att öppna våra ögon för denna högre dimensionella sfären . Att utöva denna makt måste vi följa de ledtrådar vi har om rumtiden, vi måste överväga egendom krökning som rumtiden manifesterar och följa dess uppenbarelser till vår lösning. Låt oss börja med att ställa några viktiga frågor.

Om det finns extra dimensioner, så där är de? Vilka riktningar är ortogonala mot de riktningar vi redan beskrivit? Hur kan det finnas geografisk information som är helt oberoende av eller ortogonala till den bekanta x, y och z dimensioner? Hur kan det vara möjligt att röra sig i en rumslig riktning utan rör sig i x, y eller z? Vad händer om en av dessa ytterligare dimensioner är en annan tidsdimension? När skulle det vara? Hur kan vi visualisera eller förstå fler dimensioner utöver de som vi är vana vid?

När vi begrundar dessa frågor måste vi hålla i minnet den grundläggande definitionen av en dimension. En dimension tillhandahåller oberoende, ortogonala rumslig eller tidsmässig information om fysiska verkligheten. Varje dimension kartor den naturliga sfären på ett helt självständigt sätt. Den information som ett fjärde, femte, sjätte och så vidare rumsliga dimensionen skulle ge måste vara helt skilda från längd, bredd och höjd. Därför måste ytterligare rumsdimensioner uttrycka helt nya riktningar. De måste karta aspekter av läget helt skilda från x, y eller z. I korta, för en parameter till en ny plats dimension, måste det vara möjligt att röra sig i den dimensionen, utan rör sig i x, y eller z . slutändan kommer detta krav vad kan vi definitivt anspråk om vi har upptäckt en ny rumslig dimension. Om vi sluta med en karta som tillåter oss att geometriskt röra sig utan rör sig genom dimensionerna av x, y eller z, då kan vi lugnt säga att denna rörelse sker inom en oberoende rumslig dimension.

Många av oss, inklusive jag själv, var faktiskt lära sig att försök att visualisera fler än tre dimensioner är meningslöst eftersom våra hjärnor är "oförmögna att förstå dem." Detta är absolut inte sant! Som vi kommer snart att upptäcka, (se del II) den mäktiga symmetri dimensionella hierarkin ger oss möjlighet att samtidigt visualisera fler än tre dimensioner. När vi får möjligheten att se elva-dimensionellt vi får intuitiv tillgång till den hemliga fungerar naturen. Sedan enkelheten i själva rum-tiden existerar i en värld av elva dimensioner måste vi utnyttja att full dimensionell geometri för att förstå dess hemligheter. För att hjälpa utsätta de saknade delarna av kartan Låt oss börja en process av logisk slutledning - en process som inte är godtyckligt införa dessa extra dimensioner och börjar avslöja deras form.

Krökning och dolda dimensioner

Den enklaste observationsstudier ledtrådar vi har av högre dimensioner kommer från våra observationer av krökta rumtiden. För att redogöra för krökning av rumtiden, medan kartlägga universum, upptäcker vi att vi måste använda minst sju oberoende variabler. Till exempel, x, y, z, s, m, d och t, där x, y och z representerar ortogonala rumsliga avstånd från ett ursprung, de grekiska bokstäverna s (sigma), M (MU) och D (delta ) representerar dimensioner som gör skildring av krökning besatt av dessa tre riktningar, och t representerar tiden. [4]

Einstein försökte skildra det finns ytterligare dimensioner genom att grafiskt undertrycka en bekant rumsliga dimensionen och dra en dimension som tillät honom att representera krökning i dess ställe. Han använde en visuell representation av en gummiduk som sträcks genom ett bowlingklot. (Figur 3-5) Den bowlingklot representerar ett massivt objekt, som ett svart hål eller solen, och sträckte membranet i gummi representerar en bit av rumtiden reaktion på bowlingklot närvaro.

Antagandet att du inte kan visualisera fler än tre dimensioner på en gång gör användningen av denna tvådimensionella gummi nödvändigt för att grafen krökning. För varje bekant plan, är en extra dimension som krävs för att beskriva dess krökning. Därför, för tre plan (XY, YZ, zx som kan ses som två vinkelräta väggar och golv), är tre extra dimensioner som krävs för att förklara den fullständiga krökning av rymden. För att ta hänsyn till hela krökning av (x, y, z) metriska, ytterligare tre dimensioner är nödvändiga. (För Figur 3-5, är bara en dimension som krävs för att representera krökning eftersom de geografiska distorsion är det representerar är att bara ett plan.) Det bör stå klart att denna modell inte är utrustad för att hjälpa oss att visualisera krökning av tre rum dimensioner på en gång. (För att inte nämna den fjärde dimensionen av rumtiden, vilket är tid.)

Denna modell har andra brister som bara förvirrar vår förmåga att förklara hur rumtiden. Du kan titta på denna bild och fråga: är vikten på bowlingklot orsakar gummi för att sträcka? Om denna krökning används för att förklara gravitationen, då är det inte en cirkulär förklaring till visuellt använda vikten på bowlingklot, som är en funktion av gravitation, för att beskriva orsaken krökning?

Figur 3-5 En bit av rumtiden snett in i en annan dimension.

Är gravitationen orsaken till gravitation? Denna representation är otillfredsställande eftersom det lämnar oss med någon känsla för vad som egentligen orsakar denna skevhet i rumtiden. Dessutom, om detta diagram är tänkt att hjälpa oss att förstå skevhet i rumtiden, hur det ger oss varje framställning av skeva tid? Inte bara gummimembranet erbjuder en analogi som tillåter oss att visualisera bara en tunn skiva av utrymme, erbjuder det heller ingen förklaring till skevhet tid.

Om du är bekant med dessa typer av representationer av krökta rumtiden så du kanske har märkt att denna siffra innehåller något annorlunda jämfört med vanliga siffror. Vad är annorlunda är att den dimension som rumtiden är snett i själva verket är märkt. Traditionella föreställningar som denna, av någon anledning misslyckas med att märka den andra dimensionen - lämna den att nämnas helt. Men det är absolut nödvändigt att komma ihåg att detta ofta omärkta dimensionen är dimensionen som möjliggör skildring av krökning av våra rumtiden plan i första hand. Dess närvaro i våra bildliga förklaring bör inte ignoreras eller förbises - särskilt när vårt mål är att förstå hela bilden.

För att utveckla en modell som kan grafiskt visa den fullständiga krökning av rumtiden, utan att undertrycka någon av de välbekanta utrymme dimensioner eller ignorera tid, låt oss granska vad som menas med krökning.

Tänk dig att vi har en observation station på jorden och att vi har placerat tre observationsstationer i rymden (i konfigurationen som visas i figur 3-6a). Det ger oss fyra unika observatörer. Om vi ​​uppgiften alla fyra observatörer med uppgift att kontinuerligt mäta var de nyfödda stjärnan Dilabee samtidigt övervaka positioner för de tre andra observatörer sina jobb kommer att bli ganska tråkigt. När de tittar på, dag efter dag, de ser inga förändringar. Alla fyra stationer är överens om att det inte finns någon mätbar hastighet mellan någon av observatörer eller Dilabee. Därför relativa positioner mellan dessa fem objekt kvar alla konstant och den geometriska konfigurationen av gruppen är statisk.

Ett år, men blandar ihop något hela denna inrättas. Någon på Jorden upptäcker ett svart hål med en kamrat stjärna (vilket gör att positionen för det svarta hålet lätt att mäta) som reser på en väg som kommer att få det mellan jorden och Dilabee. Konstigt, eftersom det svarta hålet rör sig närmare och närmare mot en position som kommer att placera det mellan jorden och Dilabee, jordens observatörer se Dilabee ställning förändras sinande upp med ett ökat avstånd och en ny vinkel i förhållande till den vinkel man tidigare observerats. (Figur 3-6b)

Figur 3-6 (a, b) Effekter av ett svart hål.

Stjärnan position tycks byta från jordens synpunkt när det svarta hålet kommer in i bilden, men de tre observationsstationer inte upptäcka någon förändring.

När observatörerna på jorden undersöka de tre stationerna i rymden de upptäcker några förändringar i sina positioner, så de ber tre rymdstationen observatörer för att kontrollera att Dilabee har ändrat position. De tre rymdstationer är alla överens om att jorden-baserade observatörer har fel. De ser ingen förändring i stjärnans vinkeln eller avståndet. Från deras perspektiv Dilabee inte har rört sig alls.

Denna effekt är verklig. Det är något som har upptäckts och mäts många gånger om av forskare runt om i världen. Einstein kom med ett geometriskt sätt att beskriva detta. (Observera att exemplet jag har använt hittills har varit två-dimensionell. Det är, låg fyra observatörer och stjärnan alla i planet av papperet. I naturen denna effekt är inte begränsad till två dimensioner.) Om vi ​​roterar plan diagrammet, undertrycka den tredje välbekanta rumsliga dimensionen, och ersätta den med en dimension som är utanför bekanta utrymme, då kan vi "se" Einsteins grafisk beskrivning av denna effekt genom att låta krökning som kan dras in, och därför bildmässigt uttryck detta obekanta tredje dimensionen. (Figur 3-7) Av detta kan vi se att den krökning som orsakas av det svarta hålet står för den upplevda förändringar i avstånd och riktning. De tre rymdstationer ännu inte upptäcka någon förändring eftersom de fortfarande i relativt "platt" utrymme. De är inte observera stjärnan genom böjda eller skeva rumtid.

Figur 3-7 Krökning förklarar svart hål effekter. Sättet det svarta hålet kurvor eller omformas rumtiden till en annan dimension förklarar varför observatörerna från jorden ser den position stjärnan ändras medan den observationsstationer inte.

Detta leder oss till åtminstone en delförklaring (visuell beskrivning) av böjda rumtid. En delförklaring är bättre än ingen förklaring, men skulle inte det vara trevligt att få en komplett bild av krökta rumtiden. Vore det inte underbart att kunna visualisera denna krökning utan att behöva undertrycka en av de välbekanta dimensioner? Om vi ​​bara kunde lista ut hur man gör detta. Om vi ​​bara kunde lista ut hur man förlänga Einsteins uttryck för krökta rum till att omfatta de saknade rumsliga dimensionen av vår erfarenhet? Medan vi är på det, kanske vi vill också skjuta till en skildring som också kan avslöja böjda tid. För att göra detta måste vi veta exakt vad denna krökning är.

Det är viktigt att komma ihåg att Einsteins diagram av skeva rumtiden är uttryck för en varierande egenskap hos rumtiden från en region till en annan. I vårt exempel med Dilabee skildringen är tänkt att förmedla att det faktiskt finns mer utrymme mellan jorden och kartlagt stjärnan när en massiv objekt ligger mellan dem. Skildring av krökning är en schematisk bild av denna ökning i utrymme. Lutningen på denna krökning skildrar hur brant det förändrade rumsliga åtgärder beror på närhet till ett massivt objekt. Med denna förståelse låt oss betrakta en volym på utrymme och förhöra sig om denna effekt vi kallar krökning. Vi kommer att dra det jag tror är viktiga slutsatser från denna övning.

Tänk att vår volym av rymden definieras som en kub. (Figur 3-8a) Låt oss säga att vid varje av de åtta hörnen av kuben det finns en observatör. Dessa observatörer kommunicera sitt avstånd till varandra kontinuerligt. Varje mätning som gjorts mellan observatörerna finner att de är helt överens om deras fasta lägen, och att de har noll relativa hastigheter. Varje observatör mäter avstånden till var och en av de andra hörnen. Till exempel åtgärder En avståndet till B och C och finner att de är 90 ° från varandra och lika avstånd. Genom enkel geometri observatör A kan bestämma avståndet att B och C kommer att mäta mellan varandra: gånger avståndet mellan A och B. De åtta observatörer kan mäta avstånden till de övriga sju observatörer och kan sedan räkna ut avstånd som var och en av den andra observationen stationer rekord för sina mätningar. Alla dessa beräkningar och mätningar överens exakt.

Nu, om vi placerar ett svart hål nära centrum av denna kub, (Figur 3-8b) vad ska vi hitta? Vi kommer att upptäcka att när observatörerna mäta sträckor längs kanterna eller i ansiktena på denna kub de fortfarande mäter samma avstånd och positioner som de mätt före. På grund av detta kommer de bedömare räknar med att avstånden ansluter längst hörnen av kuben kommer att vara identiskt med vad de mätt före. Men när observatörerna faktiskt mäta avståndet mellan hörnen vars linje går genom centrum av kuben, från C till D, upptäcker de att det finns mer utrymme mellan dem. C ser D som rumsligt mer avlägsna och fördrivna jämfört med hur den såg ut innan det svarta hålet infördes. D ser också C som längre bort och fördrivna. I själva verket har alla avstånd ökat för mätningar som undersökningen stigar som omfattas närheten av det svarta hålet. [5] Konstigt nog har dock volymen av utrymmet, som definieras av placeringen av de åtta hörnen, förblivit densamma.

Figur 3-8 (a, b) Mätning volym.

(A) Alla beräkningar och mätningar av avståndet mellan de åtta hörnen överens. (B) Mätningar som använder vägar nära det svarta hålet inte längre håller med beräkningar. De ökar hela tiden.

Vad innebär det? Hur kan ni ha "mer utrymme" i samma volym? Svaret visar sig vara ganska djup och ändå förvånansvärt enkelt. Precis som trianglar inte längre definieras av totalt 180 ° i krökta rum, kan volymerna av kuber varierar med krökning. Att visualisera den böjda trianglar (tvådimensionella objekt) ställer vi dem helt enkelt i en krökt yta. ( Figur 3-9 ) Men hur kan vi visualisera tredimensionella böjda föremål eller regioner? Svaret gör BEGÄRAN av extra dolda rumsdimensioner inte längre godtyckligt eller extravagant. Det är denna fråga som initierar en kedja av deduktivt resonemang som leder till den ofrånkomliga fysiska existensen av extra dimensioner.

[BILD placeholder]

Figur 3-9 trianglar på en sfär och en sadel.

För att besvara denna fråga låt oss vända sig till en mer bekant exempel. Låt oss ta två kuber av samma storlek. En är gjord av diamant och den andra är gjord av grafit. Både därför endast innehålla kol. Om dessa kuber är målade svarta vi kan gissa att de är på alla sätt identiska eftersom vi höra att de består av samma material. Men på att plocka båda kuber upp vi snabbt förmoda att man är tyngre än den andra. Hur kan man förklara detta? De är av lika stor volym och är båda tillverkade av enbart kol, så hur skulle deras vikter varierar?

Naturligtvis vänder vi oss till en beskrivning av densitet. Vi förklarar att kuberna är gjorda av "atomer" eller små partiklar massa, i detta fall atomer kol. Inne i diamant kub dessa partiklar packas tätare än vad de är i grafit kuben. ( Bild 3-10 ) Med andra ord är diamant kub tätare än grafit kuben. Det är därför de kan bestå av samma material, har samma volymer, men har olika massor eller vikter.

Bild 3-10 Maskning av diamant och grafit.

När kolet utsätts för ett tryck under 20 tusen atmosfärer det tar på den kristallina gitterstrukturen av grafit. Över 20.000 atmosfärer det tar på den kristallina gitterstrukturen av diamant.

Det är viktigt att inse att för att förklara begreppet densitet måste vi beskriva, eller förstå, två saker: de partiklar (atomer) och mediet (mellanslag) där partiklarna är fördelade. Om vi ​​inte antar eller visualisera mediet (mellanslag) där atomerna bor, så vi inte kunde förklara variabeln densiteter.

I vårt exempel den rumsliga kuber, finner vi samma situation. Två kuber av samma storlek som innehåller olika mycket "saker". Bara den här gången "saker" som vi hänvisar till finns plats själv. Därför, när vi tänka igenom konsekvenserna av krökta rum, finner vi att krökning är en beskrivning av hur delarna av universum är inte enhetliga. Det uttrycker att lika volymer kan innehålla olika mycket utrymme. I synnerhet regioner nära massan innehåller mer utrymme än regioner långt från massan. Denna insikt uppmanar nämner varierande densiteter för rymden, vilket i sin tur starkt tyder på att utrymmet i sig är partiklar och att bitar är fördelade inom ett medium som fungerar som även en bakgrund till rymden. Eftersom detta medium möjliggör spridningen av bitar av utrymme det måste ha rumsliga dimensioner som är helt skilda från de dimensioner som innehas av dessa bitar. Det är där vi hittar ytterligare dimensioner.

Var lämnar det oss? Tja, så länge vi har funnit att ett universum består av rumtiden som tillhör krökning lämpar sig för en linje av deduktivt resonemang som leder oss till slutsatsen att tyget i rumtiden består av diskreta quantum paket. Dessa quantum enheter av utrymme kan ordnas med variabel densitet. Poängen är att detta tillstånd kräver den bokstavliga förekomsten av extra dimensioner. Därför, genom ett stort modell av rumtiden, extra dimensioner inte längre godtyckliga antaganden, extravaganta postulations eller inspirerade gissningar - de är nödvändiga slutsatserna. Den kvantiserade natur rumtiden behöver dem. På grund av detta, skall nästa steg i vår strävan att uppnå en komplett karta över fysiska verkligheten vara att utforska denna kvantiserade struktur rumtiden. Vi ska börja med att granska andra ledtrådar från de mikroskopiska värld som leder till denna slutsats, och då kommer vi att överväga egenskaperna hos dessa enskilda bitar av utrymme.

[Fortsätt till kapitel fyra]

Ur kommande bok:

Einsteins Intuition
av Thad Roberts

Representerad av
Sam Fleishman
Litterära Artister representanter
New York, New York

ANMÄRKNINGAR:

[1] Kom ihåg att oberoende parametrar, eller bitar av information, måste berätta något om det metriska fysisk verklighet. Med andra ord måste de gäller "var" eller "när" en händelse inträffar. Färg, som det visar sig, är något som redan är kodad i det metriska när vi inkluderar alla dimensioner. I alla fall färg säger inte något om var eller när något är.

[2] De la rumsliga dimensionen var belägen som cirkulär. Detta är en viktig punkt som kommer in i bilden senare. Kaluza hade producerat fem extra mängder. Fyra av dessa kunde användas för att producera Maxwells elektromagnetiska ekvationer. Walter Isaacson, Einstein.

[3] Även dagens framstående fysiker har en svår tid omslag deras sinnen runt högre dimensioner. De verkar ha förtid hoppat på "omöjliga" bandwagon - hävdar att eftersom de inte har visualiserat högre dimensionella världar, måste det vara omöjligt. Till exempel i hans senaste bok hyperrymden, återspeglas Michio Kaku den nuvarande tendensen att acceptera denna omöjlighet när han sade: "Hur ser vi det fjärde rumsliga dimensionen? Problemet är, kan vi inte. Högre dimensionella utrymmen är omöjliga att visualisera - så det är meningslöst att ens försöka "Michio Kaku, en vetenskaplig odyssé genom parallella universum, trålvarpet tid och den 10: e dimensionen (New York: Anchor Books, 1995)..

Stephen Hawking håller med orden: "Det är omöjligt att föreställa sig en fyrdimensionell rymd. Jag tycker personligen att det tillräckligt hårt för att visualisera tredimensionella rymden "(Hawking," A Brief History of Time ", s. 24.) Med Lisa Randall åsikt:" Det är inte att tänka på extra dimensioner men försöker att föreställa dem som hotar att vara förvirrande. Att försöka dra en högre dimensionell värld oundvikligen leder till komplikationer. "(Lisa Randall, Warped Passages)

Dr Randall tror på den fysiska existensen av ytterligare dimensioner, hon bara inte tycker att det är möjligt att visualisera dem längs sidan den bekanta dimensioner. Denna inställning har väldigt starka rötter i historiska filosofi. Den moderna metafysiska tragedi som klamrar sig fast vid denna nästan enhälligt godkänt påstående kan sammanfattas i Immanuel Kants (1724-1824) slutsatsen att "eftersom vi saknar direkt tillgång till" verkligheten i sig, "är vi begränsade till vad vi uppfattar." (Diane Barsoum Raymond, existentialismen och den filosofiska traditionen.) Det förutsätts oförmåga att visualisera eller konceptualisera högre dimensionella kartor krafterna helt denna slutsats.

Allt detta återspeglar de känslor av Werner Heisenberg som sätter tonen för den moderna fysiken med påståendet att vi bör "överge alla försök att konstruera perceptuella modeller av atomära processer." (Werner Heisenberg, "Physics and Beyond", New York, Harper & Row, 1971, s. 76.)

Trots den historiska underlåtenhet att göra detta, visualisera högre dimensionella världar är inte omöjligt. Med rätt kunskap är det faktiskt ganska enkelt. Det uppnås genom att realisera nivåer dimensionella hierarkin genom att låta tyget av rumtiden vara sammansatt av stöpplad väljare som är bosatta inom en mängd superspatial dimensioner. I slutet av denna bok kommer vi alla kunna visualisera mer än tre rumsdimensioner samtidigt.

[4] Observera att jag inte valde (x, y, z, i, j, k, t) trots att kvantmekaniska lagar kräver att det finns "imaginära" dimensioner för varje rumslig dimension. Detta beror på att de dimensioner som gör att skildringen av krökning är i själva verket separat från dimensioner knutna till "imaginära" egenskaper, som beskriver kvantmekaniska system. Compactified versioner av dessa "imaginära" dimensioner kommer in i bilden senare.

De tre grekiska bokstäver S, M, d (gemener sigma, my-och delta,) togs som fonetiska komponenter i sanskrit Samadhi.

[5] Ljussignaler tar också längre tid att färdas genom regioner med hög krökning eftersom de måste passera mer utrymme. Detta är känt som Shapiro effekten.