Bölüm 3

Bölüm 3: Ekstra Boyutlar

Dört boyutlu haritası artık bizim sezgi kısıtlar, böylece hayal ve menzilini artırma - Bizim görevimiz şimdi bu ek boyutları keşfetmektir. Bu noktada, biz sadece biz açıklamak mümkün olmuştur doğanın gizemlerini sadece eski bir eksik, haritanın sadece eser haline dönüştürmek olduğunu fark edebilirsiniz. Boyutsal olarak daha zengin harita ile biz sadece biz arıyordum birleştirici çözünürlük bulabilirsiniz.

Polonyalı matematikçi Theodor Kaluza ek boyutları ile birlikte gelir birleştirici potansiyelini ilk keşfeden biriydi. Almanya'da Königsberg Üniversitesi'nde çalışırken 1919 yılında, Kaluza yapısı için fazladan bir boyut ekleyerek sonra kendi üzerine genel görelilik için rework Einstein'ın formülüne aldı. O bunu yaptı attığında Maxwell ışık tanımlamak için yazmıştır denklemleri olduğu ortaya çıktı ekstra denklemler, ile geldi. [2] Sadece evrenin bir ek alan boyut içerdiğini varsayarak, Kaluza matematiksel bir çerçeve keşfetti kombine Einstein'ın denklemlerine Maxwell'in elektromanyetizma denklemleri (Şekil 3-4) olanlar ile genel görelilik. Tabii Kaluza sadece ince hava bu fikri çekmedim. O, Einstein'ın görelilik teorisi ekstra boyutlar olasılığı açılan bir kapı vardı ve onlar hakkında merak oldu tanıdı.

[ŞEKİL YERİ SAHİBİ]

3-4 Maxwell ve Kaluza denklemleri Şekil.

Kaluza beri, bilim adamları ek boyutları matematiksel doğa yasaları basitleştirmek ve birleştirme becerisine sahip, giderek daha fazla ikna oldular. Ama tam bir yüksek boyutlu bir çerçeve henüz inşa edilmemiştir. Bunun sebebi büyük ölçüde insanların daha yüksek boyutlu bir çerçeve kavrama zihinsel aciz olduğunu uzun tutulan inancı ile ilgilidir -. Ekstra boyutlar görselleştirmek için imkansız olduğunu [3] Sonuçta, deneyimleri bizim tüm dizi, bizim çok ilk dakikalarından itibaren Bizim en son deneyimlerini hayat, üç mekansal boyutları kavramsal bir modeli güçlendirir. Uzay fazla üç boyutta sahip eğer öyleyse, nasıl tamamen tecrübelerimizi ötesinde alemlere kavramak beklenebilir?

Bu soru o genç bir çocukken Michio Kaku yapılan sorularımı hatırlatıyor. Dedi nilüferler altında yavaş yavaş yüzme parlak renkli sazan büyülenmişti San Francisco'da Japon Çay Bahçesi'nde bir gölet yanında oturan:

Bu sessiz anlarda, benim hayal dolaşmasına izin özgür hissettim, ben kendimi öyle ki gölette sazan çevrelerindeki dünyayı nasıl sadece bir çocuk isteyebilir aptalca sorular, rica ediyorum. Ben onların ne olması gerektiğini garip bir dünya, düşündüm!

Sığ havuza bütün hayatlarını yaşamak, sazan onların 'evren' bulanık su ve zambaklar oluşuyordu inanmazdı. Havuzun dibine ile beslenmeye zamanlarının çoğunu, onlar yabancı bir dünya yüzeyinden var olabileceği ancak belli belirsiz farkında olacaktır. Benim dünya doğası gereği kavrayamayacağı oldu. Ben çok büyük bir uçurum tarafından kendilerine ayrılacak henüz sazan sadece birkaç santim oturup olabileceğini şaşırmıştım. Sazan ve ben birbirimizin dünyasına girmek, asla iki farklı evrenler hayatımızı geçirmiş, henüz sadece ince bariyer, su yüzeyinin ile ayrıldı.

Ben bir kez balık arasında sazan 'bilim adamları' yaşam olabileceğini hayal. Onlar, diye düşündüm, bir paralel dünyanın sadece zambaklar yukarıda var olabileceği öne herhangi bir balık alay olur. Bir sazan 'bilim' için, gerçek vardı tek şey balık görmek veya dokunmak ne olabilir idi. Su birikintisi her şeydi. Su birikintisi ötesinde görünmeyen bir dünyada hiçbir bilimsel anlam ifade ediyordu.

Bir keresinde bir yağmur fırtınası yakalandı. Ben gölet yüzeyinde minik yağmur damlaları binlerce bombardıman fark etti. Gölet yüzey çalkantılı oldu, nilüferlerin su dalgaları ile her yöne itti ediliyordu. Rüzgar ve yağmurdan sığınarak, ben bütün bu sazan göründü merak etti. Onlara göre, nilüferler onları iterek şey olmadan, kendileri etrafında hareket ediyor gibi görünmektedir. Yaşadıkları su görünmez olur bu yana, çok çevremizdeki hava ve uzay gibi, nilüferler kendileri tarafından hareket olabileceğini şaşkın olacaktır.

Onların 'bilim adamları,' Ben hayal, kendi cehalet gizlemek için bir 'kuvvet' olarak adlandırılan akıllı bir buluş uydurmak olur. Görünmeyen yüzeyinde dalgalar olamayacağını anlamak alamayınca, gizemli, görünmeyen varlık bir kuvvetin aralarındaki hareket denir, çünkü zambakları basılmadan hareket olabilir sonucuna olurdu. Onlar bu yanılsama etkileyici, yüce adları (örneğin aksiyon-at-a-mesafe ya da dokunmadan onları hareket etmek zambak yeteneği gibi) verebilir.

Bir keresinde ben uzandı ne olacağını hayal ve gölet dışında sazan 'bilim adamları' birini kaldırdı. Ben onu tekrar suyun içine attım önce, ona değindiğimiz gibi, o öfkeyle deniyordum olabilir. Bu sazan kalanı görünmektedir merak. Onlar için, gerçekten rahatsız edici olay olurdu. Onlar ilk olarak 'bilim adamları' biri kendi evren yok olduğunu fark ederdi. Basitçe bir iz bırakmadan ortadan kaybolmuştu. Bunlar olmazdı her yerde, onların evrendeki eksik sazan hiçbir kanıt olacaktır. Sonra saniye sonra, ben havuza onu geri attığında, 'bilim adamı' aniden hiçbir yerden tekrar yayınlandı. Diğer sazan için, bir mucize olmuştu görünecektir. Aklını başına topladıktan sonra, 'bilim adamı' gerçekten inanılmaz bir hikaye anlatırdı. 'Uyarı olmadan,' derdi, 'ben bir şekilde evrenin (gölet) dışarı kaldırdı ve ben daha önce hiç görmemiştim bu kör edici ışıklar ve garip şekilli nesneler ile, gizemli bir cehennem içine fırlattı. Tüm tuhaf ufak bir balık hiç benzemiyor bana mahkum, düzenlenen yaratıktı. Ben hiçbir yüzgeçleri olduğunu görmek için şok oldu, ama yine de onlarsız hareket olabilir. Bu doğa tanıdık yasaları artık bu cehennem uygulanan bana vurdu. Sonra aynı hızla, kendimi bizim evrenin geri atılmış bulundu. ' (Evrenin ötesinde bir yolculuk tabii ki bu hikaye, sazan en kesin saçma olarak göz ardı edecek kadar harika olurdu.)

Sık sık biz bu havuzda contentedly sazan yüzme havuzu gibi olduğunu düşünüyorum. Biz evrenin gördüğümüz ya da dokunabilir bu şeylerin sadece oluşur emin ', gölet' kendi hayatımızı yaşamak. Sazan gibi, bizim evrenin sadece tanıdık ve görünür oluşur. Biz böbürlenerek paralel evrenler veya boyutları sadece bizim kavramak ötesinde, yanımızdaki var olabileceğini kabullenmeyi reddediyorum. Bizim bilim adamları kuvvetler gibi kavramlar icat ederse bizi etrafındaki boş alanı doldurmak görünmez titreşimleri görselleştirmek çünkü, bu sadece. Onlar rahat laboratuarda ölçülemez, çünkü bazı bilim adamları yüksek boyutların söz bakıp alay. "(Kaku 1995, 3-5)

Kaku en göletin sazan gibi, bizim deneyim 'güçlerin' nedenlerini anlamak için mücadele. Bizim kendi 'gölet' dışında görmemize tutar bizim hemen kavramak ötesinde boyutları hayal etmek bizim başarısızlık. Biz gerçekten yaşadığımız evrenin doğasını anlamak isterseniz, bizim kavramsal körlüğü aşmak ve iç ve bizim uzay gölet dışında neyin ne olduğunu ayırt etmek için öğrenmek gerekir. Bu şekilde bizim 'zambak' gizemli hareketler basit açıklamalar var bulacaksınız.

Daha fazla boyutta gerçekleştirilmesi arkasındaki son zamanlarda önde gelen sürücü kuantum mekaniksel etkileri hakkında bir açıklama için arama gelmiş olsa da, aslında bu yüksek boyutlu aleme gözlerimizi açmak için kullanabileceğiniz güçlü kavramsal tuşu ile bize Einstein'ın bulgularıdır . Ellerinde bu güç için biz uzay hakkında sahip ipuçlarını takip gerekir, biz eğrilik özelliği, bu uzay bildirimler dikkate ve çözüm onun âyetlerini izlemeniz gerekir. Kullanıcı bazı önemli sorular sorarak başlayalım.

Ekstra boyutlar varsa, o zaman onlar nerede? Ne yönde biz zaten tarif ettiğim yöne dik mi? Nasıl orada tamamen bağımsız, ya da tanıdık x, y ve z boyutları, dik olan mekansal bilgi olabilir? Nasıl x, y veya z hareket olmadan bir mekansal yönde hareket etmek mümkün olabilir? Bu ek boyutların birbirleriyle zaman boyutu ne olur? Ne zaman olur? Nasıl görselleştirmek veya bildiğimiz tercihlere ek olarak daha fazla boyutta anlayamadan?

Biz bu soruları düşünmek gibi bir boyutun temel tanım akla tutmalısınız. Bir boyut fiziksel bir gerçeklik hakkında bağımsız, dik mekansal ya da zamansal bilgi sağlar. Her boyut, tamamen bağımsız bir şekilde doğal dünyada eşler. Bir dördüncü, beşinci, altıncı ve böylece mekânsal boyut sağlayacağı bilgiler uzunluk, genişlik ve yükseklik tamamen ayrı olmalıdır. Bu nedenle, ek mekansal boyutları tamamen yeni bir yönde ifade etmelidir. Onlar x, y veya z tamamen ayrı pozisyon yönlerini eşlenmelidir. Kısacası, yeni bir uzay boyutu olduğu için bir parametre için, bu x, y veya z hareket olmadan bu boyutta hareket etmek için mümkün olmalıdır . Sonuçta, bu gereksinimi bize kesinlikle yeni bir mekânsal boyut keşfettim olmadığını iddia sağlar ne olacak. Bize geometrik x, y veya z boyutları ile hareket ettirmeden hareket etmesine olanak sağlar bir harita ile bitirmek, sonra biz güvenle bu hareketin bağımsız bir mekânsal boyutları içinde yer alır diyebiliriz.

, Kendim de dahil, çoğumuz aslında girişimleri beynimizde çünkü üç boyutlu bir anlam taşımamaktadır fazla görselleştirmek için olduğu öğretildi "onları kavrama aciz." Bu kesinlikle doğru değildir! Birazdan göreceğiniz gibi, (part II) boyutlu hiyerarşinin güçlü simetri bize aynı anda birden fazla üç boyutlu görüntülemenizi sağlar. Bir kere biz onbir boyutlu biz doğanın gizli işleyişini sezgisel erişim görme yeteneği kazandırmak. Kendisini uzay sadeliği onbir boyutlarda bir alanda var yana biz onun sırlarını kavramak için bu tam boyutlu geometri girmeleri gerekir. Olmayan keyfi bu ekstra boyutlar tanıtmak ve form ortaya koyacak bir süreç - açığa yardımcı olmak için haritanın eksik kısımlarını mantıksal tümdengelim süreci başlasın.

Eğrilik ve Gizli Boyutlar

Daha yüksek boyutları var basit gözlemsel ipuçları kavisli uzay bizim gözlemlerinden gelmektedir. Evrenin haritalama ise uzay-zamanın eğriliği için hesap için, biz en az yedi bağımsız değişkenler kullanmanız gerektiğini keşfederler. Örneğin, x, y ve z, bir kaynaktan gelen dik mekansal mesafelerde temsil eder, X, Y, Z, s, m, d, t, Yunan harfleri s (Sigma), m (mu), ve d (delta ) bu üç yönden sahip olduğu eğrilik tasviri etkinleştirmek ve t zamanı temsil boyutlarını temsil etmektedir. [4]

Einstein grafiksel baskılayarak tanıdık bir mekânsal boyut ve ona onun yerine eğrilik temsil etmek izin bir boyut çizerek ek boyutların varlığını göstermeye çalışmıştır. O bir bowling topu ile gerilmiş olan bir lastik levha görsel temsilini kullanılır. (Şekil 3-5) bowling topu bir kara delik ya da güneş gibi, büyük bir nesneyi temsil eder ve kauçuk levha gergin membran bowling topu huzuruna uzay zamanı reaksiyon bir dilim temsil eder.

Eğer aynı anda birden fazla üç boyutlu görsel olamaz varsayımı grafik eğriliği için gerekli bu iki boyutlu kauçuk levha yararlanır. Her bir düzlem sahibi için, tek bir boyut ile eğriliğe tarif etmek için gereklidir. Bu nedenle, üç düzlemde (xy, yz, iki dik duvarlar ve zemin olarak düşünülebilir zx) için, üç ekstra boyutlar alanı tam eğrilik açıklamak için gereklidir. (X, y ve z) metrik tam eğrilik için hesap için, üç ek boyutları gereklidir. (Bunu temsil eden mekansal bozulma yalnızca tek bir düzlemde o çünkü Şekil 3-5 için, sadece tek bir boyut eğrilik temsil etmek gereklidir.) Bu modeli bize üç uzay boyutlarının eğrilik görselleştirmek için donanımlı olmadığı açık olmalıdır seferde. (Zaman, uzay-zamanın dördüncü boyut, söz.)

Bu model sadece uzay-zamanın doğasını açıklamak için yeteneğimizi karıştırmayın diğer eksikliklere sahiptir. Bu diyagram bakmak ve sorabiliriz: kauçuk levha germek için neden bowling topunun ağırlığı nedir? Bu eğrilik yerçekimi açıklamak için kullanılır ise, o zaman görsel eğrilik neden tarif etmek için, yerçekimi bir fonksiyonudur bowling topu, ağırlık kullanmak için bir dairesel bir açıklama değildir?

3-5 başka bir boyuta uzay çözgü Bir dilim Şekil.

Yerçekimi yerçekiminin nedeni midir? Aslında uzay bu çözgü ne neden hiçbir anlamda bize bırakır, çünkü bu temsili yetersizdir. Bu diyagram bize, uzay-zamanın çözgü anlamanıza yardımcı gerekiyordu Dahası, eğer bize ne çarpık zaman herhangi bir temsil vermek mi? Sadece lastik membran bizi uzay sadece ince bir dilim görüntülemenizi sağlar bir benzetme teklif yok, o da zaman çözgü için herhangi bir açıklama sunuyor.

Eğer eğri uzay temsilleri bu tür aşina iseniz o zaman bu rakam standart rakamlarına göre farklı bir şeyler içerdiğini fark etmiş olabilirsiniz. Ne farklı uzayzaman içine çözgü olduğu boyutu aslında etiketli olmasıdır. Bu gibi geleneksel temsilleri, nedense, bu diğer boyut etiketlemek için başarısız - tamamen değinilmeyen bırakarak. Ama bu sık sık-etiketsiz boyut ilk sırada yer bizim uzay uçağın eğrilik tasviri sağlayan çok boyutu olduğunu hatırlamak şarttır. Bizim resimsel açıklama varlığını göz ardı ya da göz ardı edilmemelidir - hedefimiz tam resmi anlamak için özellikle.

Baskılayarak tanıdık mekanın boyutları herhangi bir ya da zaman göz ardı etmeden, grafik, uzay-zamanın eğriliği tam gösteren yeteneğine sahip bir model geliştirmek için, en eğriliği ne anlama geldiğini inceleyelim.

Dünya üzerinde bir gözlem istasyonu var ve biz (Şekil 3-6a gösterilen yapılandırmada) uzayda üç gözlem istasyonları yer olduğunu düşünün. Bu bize benzersiz dört gözlemci verir. Biz görevi ise de diğer üç gözlemci pozisyonları izlerken sürekli yeni doğan yıldızı Dilabee yerini ölçme işi ile dört gözlemci işlerini oldukça sıkıcı olacaktır. Onlar izlerken, gün geçtikçe, onlar hiçbir değişiklik bakın. Dört istasyonları gözlemci veya Dilabee hiçbiri arasında ölçülebilir bir hızı olduğunu kabul edeceksin. Bu nedenle, bu beş nesneler arasında göreli konumlarını bütün sabit kalması ve grubunun geometrik konfigürasyon durağandır.

Bir yıl, ancak bir şey bu bütün set up boşa çıkarıcıdır. Dünya üzerinde Birisi Dünya ve Dilabee arasında gerçekleştirecek bir yolda seyahat eden arkadaşı yıldız (ölçmek için kara deliğin konumunu kolaylaştıran) bir kara delik görür. Kara delik Dünya ve Dilabee arasına yerleştirin bir pozisyona doğru yaklaşmaktayız hamle olarak Gariptir, Dünya'nın gözlemciler Dilabee konumunu artan bir mesafe ve daha önce gözlenmiştir açısına göre yeni bir bakış açısı ile değişen-biten bakın. (Şekil 3-6b)

Şekil 3-6 (a, b) bir kara delik etkisi.

Yıldızın konumu kara delik resmin içine geldiğinde bakış Dünya'nın noktadan değiştirmek için, ancak üç gözlem istasyonları herhangi bir değişiklik tespit değil görünür.

Dünya'daki gözlemciler kendi pozisyonlarında herhangi bir değişiklik tespit uzayda üç istasyonları incelediğimizde, bu yüzden bu Dilabee konumu değişti doğrulamak için üç uzay istasyonu gözlemci isteyin. Üç uzay istasyonları, tüm Dünya'ya tabanlı gözlemciler yanlış olduğunu kabul ediyorsunuz. Onlar yıldızın açısı veya uzaktan herhangi bir değişiklik görüyoruz. Kendi bakış açılarından Dilabee hiç değil taşınmış.

Bu etki gerçek. Bitti dünyada bilim adamları tarafından tespit edilen ve birçok kez ölçülmüştür şeydir. Einstein bu etkiyi açıklamak için geometrik bir yolu ile geldi. (Not Ben bugüne kadar kullandım örnek, iki boyutlu olduğunu. Yani, dört gözlemci ve yıldız tüm kağıt düzleminde yatıyordu. Doğa bu etki iki boyutta sınırlı değildir.) Biz döndürürseniz diyagramı uçak, bastırma üçüncü tanıdık mekânsal boyut ve tanıdık mekanın dışında bir boyut ile yerine, o zaman eğriliği çizilebilir izin vererek bu etki Einstein'in grafik açıklaması 'bakınız' ve bu nedenle imgesel tarafından ifade Bu alışılmadık üçüncü boyut. (Şekil 3-7) Dan biz eğriliği mesafe ve yönde algılanan değişiklikler için kara delik hesapları neden olduğunu görebilirsiniz. Görece 'düz' uzay hala çünkü üç uzay istasyonları henüz herhangi bir değişiklik tespit yok. Onlar eğri veya çarpık uzay aracılığıyla yıldız gözlem değildir.

Şekil 3-7 Eğrilik kara delik etkilerini açıklar. Gözlem istasyonları yok ederken Dünya'dan gözlemciler yıldızı değişikliği konumu görüyorum yolu başka bir boyuta uzay kara delik eğrileri veya çözgü açıklar.

Bu eğri uzay en azından kısmi bir açıklama (görsel açıklama) için bize getiriyor. Kısmi bir açıklama bir açıklama daha iyidir, ancak eğri uzay tam bir tasviri elde etmek hoş olmaz. O tanıdık boyutlardan birini bastırmak zorunda kalmadan bu eğrilik görselleştirmek edebilmek için harika olmaz mıydı? Keşke bunu nasıl anlayamadı. Keşke bizim deneyimi eksik mekânsal boyutları kapsayacak şekilde eğrilmiş uzay, Einstein'ın ifadesi uzatmak için nasıl şekil verebilir? Biz ona iken, biz de de kavisli zaman ortaya çıkarmaya muktedir bir tasviri için vurmak isteyebilirsiniz. Bunun için biz bu eğrilik tam olarak ne istediğini bilmek gerekir.

Bu çarpık uzay Einstein'ın diyagramları başka bir bölgeden, uzay-zamanın değişen karakteristik ifadeler olduğunu hatırlamak önemlidir. Dilabee ile örnekte tasvir Dünya ve büyük bir nesne bunların arasında yatıyor manyak yıldız arasında aslında daha fazla boşluk olduğunu ifade etmek içindir. Eğrilik tasviri alan miktarında artış olduğu şematik bir gösterimidir. Bu eğrilik eğimi değişen mekansal önlemlerin büyük bir nesne yakınlık bağlıdır nasıl dik canlandırıyor. Bu anlayış ile uzay arasında bir ses düşünün ve biz eğriliği dediğimiz bu etkisi hakkında bilgi sağlar. Biz Ben önemli sonuçlar bu çalışmadan olduğunu düşündüğünüz çekecektir.

Alanı hacmimizi bir küp olarak tanımlanır düşünün. (Şekil 3-8a) Kullanıcı küpün sekiz köşeli her bir gözlemci vardır onu söyleyeyim. Bu gözlemci sürekli birbirlerine uzaklıkları iletişim. Gözlemciler arasında yapılan her ölçüm onların sabit pozisyonlar hakkında tam bir uyum içindedir ve bunlar sıfır göreli hızlarının olduğunu bulur. Her bir gözlemci diğer köşeleri her birine mesafeleri ölçer. Örneğin, A, B ve C olan mesafeyi ölçer ve 90 birbirlerinden ° ve eşit bir mesafe olması bulur. Basit geometri gözlemci ile A, B ve C birbirleriyle ölçmek edeceği mesafe belirleyebilirsiniz: defa A ve B sekiz gözlemci Her diğer yedi gözlemcilere mesafeleri ölçmek ve edebilirsiniz arasındaki mesafe o mesafeleri hesaplamak ki her Diğer gözlem istasyonları ölçümleri için kaydeder. Bu hesaplamalar ve ölçümler tüm tam olarak katılıyorum.

Bu küpün merkezine yakın bir kara delik, (Şekil 3-8b) koyarsanız Şimdi, biz ne bulacaksınız? Biz ne zaman kenarları boyunca gözlemci mesafeleri veya bu küpün yüzleri hala aynı mesafeler ve daha önce ölçülen pozisyon ölçmek olduğunu keşfedeceksiniz. Bu nedenle, bu gözlemciler küp uzak noktalarına bağlayan mesafeleri daha önce ölçülen ne aynı olacağını bekliyoruz. C D, aralarında daha fazla boşluk olduğunu bulmak Ama, ne zaman gözlemciler aslında, çizgi küp merkezinden geçen köşeleri arasındaki mesafeleri ölçmek. C kara delik tanıtıldı önce nasıl ortaya göre mekansal olarak daha uzak ve yerinden edilmiş olarak D görüyor. D de daha uzakta ve yerinden olarak C görür. Aslında, tüm mesafelerde kara delik yakınlarına gelip anket yollar. Bu ölçümler için artmıştır [5] Bununla birlikte garip, sekiz köşeli pozisyonları ile tanımlanan alanı hacmi, aynı kalmıştır.

Şekil 3-8 (a, b) hacim Etüt.

(A) sekiz köşeli arasındaki mesafenin tüm hesaplamalar ve ölçümler katılıyorum. (B) yakın kara delik yolları kullanmak Ölçümler artık hesaplamalar katılıyorum. Onlar her zaman artar.

Bu ne anlama geliyor? Nasıl aynı hacimde 'daha fazla alan' olabilir? Bu sorunun cevabı oldukça derin ve basit ancak şaşırtıcı olarak çıkıyor. Üçgenler artık kavisli boşlukta 180 ° 'lik bir toplam tarafından tanımlanan gibi, küp hacimleri eğriliğe sahip değişebilir. Kavisli üçgen (iki boyutlu nesneler) görselleştirmek için, biz sadece kavisli bir yüzeye koyun. ( Şekil 3-9 ) Peki biz üç boyutlu nesnelerin eğri veya bölgelerde görselleştirebilirsiniz? Cevap ekstra gizli mekansal boyutları gelişimde artık keyfi ya da abartılı hale getirir. Bu ekstra boyutlar kaçınılmaz fiziksel varlığını neden tümdengelim bir zincirini başlatır bu soru.

[ŞEKİL PLACEHOLDER]

Küre ve eyer 3-9 Üçgenler Şekil.

Bu soruyu yanıtlamak için en çok daha tanıdık bir örnek dönelim. Kullanıcı eşit büyüklükte iki küp alalım. Bir elmas yapılmıştır ve diğer grafit yapılır. Her ikisi de, bu yüzden, sadece karbon içerir. Bu küpleri siyah boyalı Eğer biz aynı malzemeden olduğunu söyledi çünkü onlar özdeş her şekilde olduğunu tahmin edebilirsiniz. Fakat yukarı iki küpleri toplayıp üzerine hızlı bir şekilde biri diğerinden daha ağır olduğunu düşünüyoruz olacaktır. Nasıl biri bu açıklayabilir? Bunlar eşit hacimde ve sadece karbondan yapılan her ikisi de, bu yüzden ağırlıkları kadar değişebilir?

Doğal olarak yoğunluk bir açıklama dönüşüyor. Biz küp Bu durumda karbon atomu, 'atomları' ya da küçük parçacıklar kütlesi yapılmış olduğu açıklanmaktadır. Elmas küp içinde bu parçacıklar daha yakından birlikte onlar grafit küp olduğundan daha paketlenir. ( Şekil 3-10 ) Diğer bir deyişle, elmas küp küp grafit daha yoğundur. Bunlar, aynı malzemeden oluşabilir nedeni budur, aynı birime sahip, fakat farklı yığınların ya ağırlıkları sahiptirler.

Elmas

Grafit

Elmas ve grafit 3-10 Kafes yapıları Şekil.

Bu karbon grafit kristalin kafes yapısı alır 20.000 atmosfer altında bir basınca maruz kaldığında. 20.000 ortamlar üzerinden elmas kristal kafes yapısı alır.

Parçacıklar (atomları) ile parçacıklar içinde dağıtılır, orta (boşluk): Bu yoğunluğu kavramı açıklamak amacıyla bu tarif gerektiğini kabul veya kavrama, iki şey için önemlidir. Biz atomların yaşadığınız orta (boşluk) farz veya görselleştirmek yaramadıysa, o zaman değişken yoğunluklar açıklayamadık.

Mekansal küpler bizim örnekte, aynı durum bulabilirsiniz. Farklı bir miktarda içerir eşit büyüklükte iki küp 'şeyler.' Sadece bu sefer başvuruyorsunuz 'şeyler' uzay kendisidir. Bu nedenle, eğri uzay sonuçları üzerinde düşündüğümüz zaman, biz eğrilik alan bölgelerde homojen olmayan nasıl bir açıklama olduğunu bulmak. Bu eşit hacimlerde alanı farklı bir miktarda içerdiğini ifade eder. Özellikle, kitle yakın bölgelere kadar kitle bölgelere daha fazla alan içerir. Bu farkındalık da kuvvetle kendisini boşluğa partikül ve onun parçaları uzaya bile bir arka plan olarak hizmet veren bir orta içinde dağıtılır iddia eden, alan için değişken yoğunluk söz çağrısı. Bu orta alan parçaların dağılım sağlayan bu yana bu parça tarafından düzenlenen boyutları tamamen ayrı mekansal boyutları sahip olmalıdır. Bu, ilave boyutlar bulacaksınız.

Bu bizi nereye bırakıyor? Peki, bugüne kadar eğrilik özelliğine sahiptir uzay olduğunu yapılmış bir evrenin uzay-zaman kumaşı ayrık kuantum paketleri oluşur sonucuna bize rehberlik tümdengelim bir çizgi kendisi verir bulduk. Mekanın bu kuantum adet değişken yoğunlukları ile düzenlenebilir. Yumruğun bu durumun ekstra boyutların literal varlığını gerektirir olmasıdır. Bu nedenle, uzay-zamanın kuantum modeli ile, ekstra boyutlar artık keyfi varsayımlar, abartılı koyutlarına veya ilham tahminler vardır - onlar gerekli sonuçlar vardır. Uzay zamanın nicemlenmiş doğa bunları gerektirir. Bu nedenle, fiziksel gerçekliğin tam bir haritasını elde etmek arayışında bir sonraki adım, uzay-zamanın bu nicemlenmiş yapısını keşfetmek olacaktır. Bu bulgu neden mikroskobik alemden başka ipuçları inceleyerek başlamak zorundadır, ve sonra biz mekanın bu bireysel parçaların özelliklerini ele alacağız.

[Bölüm Dört devam]

: Çıkacak kitaptan

Einstein'ın Sezgi
Thad Roberts

Temsil eden
Sam Fleishman
Edebiyat Sanatçılar Temsilciler
New York, New York

NOTLAR:

[1] bağımsız parametreler, ya da bilgi parçaları bize fiziksel gerçekliğin metrik ilgili bir şey söylüyorum gerektiğini unutmayın. Bir olay meydana 'nerede' veya 'zaman' Bir başka deyişle, bunlar ilgili olmalıdır. Renk, çıkıyor, biz tüm boyutlarıyla eklediğinizde zaten metrik kodlanmış bir şeydir. Her neyse renk bizimle ilgili ya da bir şey bir şey söylemez.

[2] katma mekânsal boyut dairesel olarak konuyordu. Bu, daha sonra oyun haline gelecek önemli bir noktadır. Kaluza beş ekstra miktarda üretti. Bu dört Maxwell elektromanyetik denklem üretmek için kullanılabilir. Walter Isaacson, Einstein.

[3] Bugün bile önde gelen fizikçileri yüksek boyutlara etrafında zihinlerinde sarma zor bir zaman var. Onlar erken 'imkansız' kervanına üzerine atladı gibi görünüyor - bu görselleştirilemediği yüksek boyutlu alemlerine çünkü, imkansız olması gerektiğini iddia etti. "Nasıl dördüncü mekânsal boyut görüyorsunuz: dedi Örneğin, son kitabı Hiperuzay yılında, Michio Kaku bu imkansızlığı kabul güncel eğilimi yansıtıyordu? Sorun, biz koyamayız. Yüksek boyutlu uzaylarda görselleştirmek için imkansız olan - bu yüzden bile yararsız olacaktır "Michio Kaku, Paralel Evrenler, Zaman çözgü ve 10. Boyut (New York: Anchor Books, 1995) Aracılığıyla Bilimsel Odyssey..

Stephen Hawking'in sözleriyle aynı fikirde, "Bu dört boyutlu uzay hayal etmek imkansızdır. Ben şahsen üç boyutlu uzayda görselleştirmek için yeterince zor buluyorum "(Hawking, 'Zamanın Kısa Tarihi' s 24.). Lisa Randall görüşüne göre:" Bu ekstra boyutlar düşünmeye ancak tehdit onları hayal çalışıyor değil rahatsız edici olabilir. Daha yüksek boyutlu bir dünya çizmeye çalışırken kaçınılmaz ". Komplikasyonlara yol açabilir (Lisa Randall, Warped Geçitleri)

Dr Randall ek boyutları fiziksel varlığına inanan; o sadece yan tanıdık boyutları boyunca onları görselleştirmek mümkün olduğunu düşünmüyor. Bu tutum, tarihsel felsefesi çok güçlü kökleri var. Bu neredeyse oybirliğiyle kabul iddiaya tutunur, modern metafizik trajedi olduğu Immanuel Kant'ın (1724-1824) Sonuç olarak özetlenebilir "biz doğrudan erişim yoksun beri 'kendi içinde gerçeklik,' biz algıladığımız ile sınırlıdır." (Diane Barsoum Raymond, Varoluşçuluk ve Felsefi Gelenek.) yüksek boyutlu haritalar görselleştirmek veya kavramsallaştırmak presupposed yetersizlik tamamen bu sonuca zorlar.

Bu yankılar biz gerektiği iddiası ile modern fizik için sesi ayarlamak Werner Heisenberg duygular tüm "atomik süreçlerin algısal modelleri oluşturmak için tüm girişimleri terk." (Werner Heisenberg, 'Fizik ve Ötesi,' New York, Harper & Row, 1971, s. 76.)

Bunu yapmak için tarihsel başarısızlığı rağmen, yüksek boyutlu alemlerine görselleştirmek mümkün değildir. Doğru anlayış ile aslında oldukça basit. Bu uzay-zaman kumaşı superspatial boyutlarda bir hacim içinde ikamet kesikli bileşenlerinden oluşan izin vererek boyutlu hiyerarşinin gerçekleştirerek seviyeleri aracılığıyla gerçekleştirilir. Bu kitabın sonunda hepimiz aynı anda en fazla üç mekansal boyutları görselleştirmek mümkün olacak.

[4] Her mekansal boyutu için 'hayali' boyutların varlığını talep kuantum mekaniği yasalarına rağmen ben seçmedim dikkat edin (x, y, z, i, j, k, t). Eğrilik tasvir izin boyutları kuantum mekanik sistemleri tanımlamak 'hayali' özellikleri, bağlı boyutlarından ayrı aslında olmasıdır. Bu 'hayali' boyutları Compactified sürümleri daha sonra oyun haline gelecek.

Üç Yunan harfleri s, m, d (küçük harf sigma, mu ve delta), Sanskritçe kelime Samadhi fonetik bileşenleri olarak alınmıştır.

[5] daha fazla alan çapraz zorunda çünkü Işık sinyalleri de yüksek eğrilik olan bölgeler arasında seyahat etmek uzun sürer. Bu Shapiro etkisi olarak bilinir.